Một nhóm học sinh có 4 nam và 3 nữ có bao nhiêu cách chọn 3 bạn trong đó có đúng một bạn là nữ

adsense

Câu hỏi:
. Có 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ và 2 thầy giáo xếp thành một hàng dọc tham gia một cuộc thi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng sao cho nhóm 3 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau và nhóm hai thầy giáo cũng đứng cạnh nhau?
A. \(362880\). B. \(14400\). C. \(8640\). D. \(288\).
Lời giải
Xếp nhóm \(A\) gồm 3 học sinh nữ đứng cạnh nhau có: \(3! = 6\) cách.
Xếp nhóm \(B\) gồm 2 thầy giáo đứng cạnh nhau có: \(2! = 2\) cách.
Xếp nhóm \(A\), nhóm \(B\) chung với 4 học sinh nam còn lại có: \(6! = 720\)cách.
Vậy theo quy tắc nhân có: \(6.2.720 = 8640\) cách.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất

adsense

Chọn B

Xếp 4 học sinh nam thành hàng dọc có 4! cách xếp.

Giữa 4 học sinh nam có 5 khoảng trống ta xếp các bạn nữ vào vị trí đó nên có 5!cách xếp.

Theo quy tắc nhân có 4!5!=2880 cách xếp thoả mãn bài ra.

+ Trường hợp 1: chọn 1 nữ và 2 nam.

- Bước 1: chọn ra 1 trong 3 nữ có 3 cách.

- Bước 2: chọn ra 2 trong 5 nam có C52.

Suy ra có 3C52 cách chọn.

+ Trường hợp 2: chọn 2 nữ và 1 nam.

- Bước 1: chọn ra 2 trong 3 nữ có C32 cách.

- Bước 2: chọn ra 1 trong 5 nam có 5.

Suy ra có 5C32 cách chọn.

+ Trường hợp 3: chọn 3 nữ có 1 cách.

Vậy có 3C52+5C32+1=46 cách chọn.

Một nhóm học sinh có 4 nam và 3 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn trong đó có đúng một bạn là nữ?                                                                

A.

A. 8        

B.

B. 18        

C.

C. 28

D.

D. 38

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Chọn B

Chọn 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam: có

Đáp án đúng là B

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trộn ba dung dịch HCl 0,15M; HNO3 0,3M và H2SO4 0, 3M với thể tích bằng nhau thu được dung dịch X. Cho 100 ml dung dịch X vào dung dịch chứa 0,005 mol KOH và 0,005 mol Ba(AlO2)2. Khối lượng kết tủa thu được là: