Gọi \[{x_0}\] là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \[3si{n^2}x + 2\sin x\cos x - co{s^2}x = 0\]. Chọn khẳng định đúng?
A.
\[{x_0} \in \left[ {\frac{\pi }{2};\pi } \right]\].
B.
\[{x_0} \in \left[ {\frac{{3\pi }}{2};2\pi } \right]\].
C.
\[{x_0} \in \left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\].
D.
\[{x_0} \in \left[ {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\].
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Bài 1: Tìn mghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin2x=-1/2
Bài 2: Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình cos2x=1/2
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 11
- Ngữ văn lớp 11
- Tiếng Anh lớp 11
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài 1: Tổng các nghiệm của phương trình cos2x - √3sin2x = 1 trong khoảng [0;π] là:
Quảng cáo
A. 0 B. π C. 2π D. 2π/3
Đáp án: D
Bài 2: Tập nghiệm của phương trình [sin [x/2]+cos [x/2] ]2+ √3 cosx=2 là:
Đáp án: A
Bài 3: Tập nghiệm của phương trình 3sin3x -√3cos9x = 1 + 4sin3 3x là:
Quảng cáo
Đáp án: C
Dựa vào bài 5 tự luận. Chọn C
Bài 4: Tập nghiệm của phương trình √3 sinx+cosx=1/cosx thuộc [0;2π] là:
Đáp án: A
ĐK: cosx ≠ 0.
Bài 5: Phương trình [m + 2]sinx – 2mcosx = 2[m + 1] có nghiệm khi:
Đáp án: A
Bài 6: Tập nghiệm của phương trình sin2x - √3sinxcosx + cos2x = 0 là:
Đáp án: C
sin2x - √3sinxcosx + cos2x = 0
img src="../toan-lop-11/images/trac-nghiem-phuong-trinh-bac-nhat-theo-sinx-va-cosx-12.PNG" style="display: inline; margin: 0 10px;" alt="Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án" />
Quảng cáo
Bài 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx +5 là:
A. 0 B.-2 C.5 D.-1
Đáp án: A
y = 3 sinx + 4cosx + 5 = 5 sin[x + α] + 5
sin[x + α] ≥ -1 ⇒ y ≥ 0. Vậy min y = 0. Chọn A
Bài 8: Tập nghiệm của phương trình 2sin2x – sin2x = 0 là:
Đáp án: A
2 sin2x - sin2x = 0
Bài 9: Gọi S là tập nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: C
cos2x - sin2x = 1
Bài 10: Số nghiệm của phương trình sin2x + √3cos2x = √3 trên khoảng [0, π/2] là?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Đáp án: A
sin2x+ √3 cos2x = √3
Bài 11: Tính tổng T các nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = √2 + sin2x trên khoảng [0, 2 π ].
A. T = 7 π/8 B. T = 21 π/8 C. T = 11 π/4 D. T = 3 π/4
Đáp án: C
cos2x - sin2x = √2 + sin2x
Bài 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cosx + sinx = √2[m2 + 1] vô nghiệm.
A. m ∈ [-∞;-1]∪[1; +∞] B. m ∈ [-1,1]
C. m ∈ [-∞; +∞] D. m ∈ [-∞;0]∪[0; +∞]
Đáp án: D
Bài 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018; 2018] để phương trình [m + 1]sin2x – sin2x + cos2x = 0 có nghiệm.
A.4037 B. 4036 C. 2019 D. 2020
Đáp án: D
[m+1]sin2x - sin2x + cos2x = 0
⇔ [m+1]2 ≤ 4 + [m-1]2
⇔ m ≤ 5/4 . Vậy trong [-2018,2018] có 2020 giá trị thỏa mãn. Chọn D
Bài 14: Biến đổi phương trình cos3x – sinx = √3[cosx -sin3x] về dạng sin[ax + b] = sin[cx + d] với b, d thuộc khoảng [-π/2,π/2. Tính b + d.
A. b + d = π/12 B. b + d = π/4 C. b + d = -π/3 D. b + d = π/2
Đáp án: D
cos3x - sinx √3 [cosx - sin3x ]
⇔ cos3x + √3 sin3x = √3 cosx + sinx
⇔ sin[3x+π/6] = sin[x+π/3]. Vậy b = π/6; d = π/3. Vậy chọn D
Bài 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 10] để phương trình [ m + 1]sinx – mcosx = 1 – m có nghiệm.
A. 21 B.20 C.18 D. 11
Đáp án: C
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
phuong-trinh-luong-giac.jsp