Ví dụ: Khách hàng vay bằng đăng ký xe máy 10.000.000đ trong 12 tháng với lãi suất vay là 1.6%/ tháng [chưa bao gồm các phí khác]
Dữ liệu đóng một vai trò cực kỳ quan trọng trong mọi khía cạnh của xã hội. Do đó, việc dùng các chỉ số để đơn giản hóa hoặc tóm tắt một bộ dữ liệu cụ thể trở nên rất có giá trị trong thực tế. Điều này được gọi là thống kê mô tả. Có khả năng là vẫn còn nhiều người chưa thấu hiểu thuật ngữ này.
Chính vì thế, qua bài viết này, chúng tôi muốn giúp độc giả hiểu rõ hơn về Thống kê mô tả [Descriptive Statistics] và những tính năng của nó, nhằm giúp các bạn có thể hiểu rõ hơn về nó và biến nó thành kiến thức bổ ích cho bản thân.
Thống kê mô tả là gì?
Thống kê mô tả là một nhánh của thống kê sử dụng để tóm tắt và trình bày các đặc điểm của một tập hợp dữ liệu. Thay vì đi sâu vào các phân tích hoặc suy luận phức tạp, thống kê mô tả tập trung vào việc cung cấp một bức tranh rõ ràng về dữ liệu hiện tại. Thông qua việc sử dụng các chỉ số và đồ thị mô tả, thống kê mô tả giúp chúng ta hiểu được các đặc tính chính của dữ liệu, chẳng hạn như:
▪️ Giá trị trung tâm [trung bình, trung vị, mốt]
▪️ Độ phân tán [phương sai, độ lệch chuẩn]
▪️ Hình dạng phân phối [đối xứng, lệch phải, lệch trái]
Các loại thống kê mô tả
Có hai loại thống kê mô tả chính:
▪️ Thống kê mô tả một biến: Mô tả đặc điểm của một biến duy nhất trong tập hợp dữ liệu.
▪️ Thống kê mô tả đa biến: Mô tả mối quan hệ giữa nhiều biến trong tập hợp dữ liệu.
Mục đích của thống kê mô tả
Thống kê mô tả có các mục đích chính sau:
▪️ Tổng hợp dữ liệu: Tóm tắt một tập hợp dữ liệu lớn thành một dạng có thể quản lý hơn.
▪️ Nhận thức dữ liệu: Hiểu được các đặc điểm chính của dữ liệu, chẳng hạn như giá trị trung tâm, độ phân tán và hình dạng phân phối.
▪️ So sánh nhóm dữ liệu: So sánh các tập hợp dữ liệu khác nhau để xác định sự giống và khác nhau của chúng.
▪️ Chuẩn bị cho phân tích thống kê cấp cao hơn: Cung cấp thông tin cơ bản cho các phân tích thống kê phức tạp hơn, chẳng hạn như kiểm định giả thuyết và hồi quy.
Khi nào nên sử dụng thống kê mô tả?
Thống kê mô tả thường được sử dụng khi:
▪️ Bạn muốn có một bức tranh tổng quát về dữ liệu của mình.
▪️ Bạn cần tóm tắt dữ liệu một cách nhanh chóng và đơn giản.
▪️ Bạn muốn so sánh các tập hợp dữ liệu khác nhau.
▪️ Bạn cần chuẩn bị cho các phân tích thống kê cấp cao hơn.
Các phương pháp thu thập dữ liệu trong thống kê mô tả
Trước khi tiến hành thống kê mô tả, chúng ta cần có dữ liệu để phân tích. Có hai phương pháp chính để thu thập dữ liệu trong thống kê mô tả:
▪️ Phương pháp ngẫu nhiên: Dữ liệu được thu thập từ một mẫu ngẫu nhiên đại diện cho toàn bộ tập hợp dữ liệu. Điều này giúp đảm bảo tính đại diện và khách quan của dữ liệu.
▪️ Phương pháp không ngẫu nhiên: Dữ liệu được thu thập từ một nhóm cụ thể hoặc theo một tiêu chí nhất định. Tuy nhiên, phương pháp này có thể dẫn đến sai lệch và không đại diện cho toàn bộ tập hợp dữ liệu.
Các chỉ số thống kê mô tả thường dùng
Có nhiều chỉ số thống kê mô tả được sử dụng để mô tả các đặc điểm của dữ liệu. Dưới đây là một số chỉ số thống kê mô tả thường dùng:
▪️ Giá trị trung tâm:
▪️ Trung bình [mean]: Là giá trị trung bình của tất cả các giá trị trong tập hợp dữ liệu.
▪️ Trung vị [median]: Là giá trị ở vị trí giữa của tập hợp dữ liệu khi được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
▪️ Mốt [mode]: Là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập hợp dữ liệu.
▪️ Độ phân tán:
▪️ Phương sai [variance]: Đo lường mức độ biến thiên của dữ liệu so với giá trị trung bình.
▪️ Độ lệch chuẩn [standard deviation]: Là căn bậc hai của phương sai, đơn vị đo lường này giúp đánh giá mức độ biến thiên của dữ liệu một cách dễ hiểu hơn.
▪️ Hình dạng phân phối:
▪️ Đối xứng [symmetric]: Khi phân phối của dữ liệu có dạng hình chuông và hai đuôi đối xứng với nhau.
▪️ Lệch phải [skewed right]: Khi phân phối của dữ liệu có đuôi dài hơn về phía bên phải.
▪️ Lệch trái [skewed left]: Khi phân phối của dữ liệu có đuôi dài hơn về phía bên trái.
Cách trình bày kết quả thống kê mô tả
Khi trình bày kết quả thống kê mô tả, chúng ta có thể sử dụng các đồ thị và bảng biểu để minh họa cho dữ liệu. Dưới đây là một số cách trình bày kết quả thống kê mô tả:
▪️ Đồ thị cột [bar chart]: Thể hiện sự so sánh giữa các giá trị của một biến.
▪️ Đồ thị hộp [box plot]: Cho thấy phân bố của dữ liệu và các giá trị ngoại lệ [outliers].
▪️ Bảng biểu [table]: Liệt kê các giá trị của một biến và các chỉ số thống kê tương ứng.
Ví dụ về thống kê mô tả
Để hiểu rõ hơn về thống kê mô tả, chúng ta hãy xem xét một ví dụ đơn giản về việc mô tả một biến duy nhất trong tập hợp dữ liệu.
STT
Tuổi
1
25
2
30
3
35
4
40
5
45
6
50
7
55
8
60
9
65
10
70
Trong bảng trên, chúng ta có một tập hợp dữ liệu gồm 10 người và độ tuổi của họ. Để mô tả biến này, chúng ta có thể sử dụng các chỉ số thống kê mô tả như sau:
▪️ Giá trị trung tâm:
▪️ Trung bình [mean]: [25 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50 + 55 + 60 + 65 + 70] / 10 = 45
▪️ Trung vị [median]: 45 là giá trị ở vị trí giữa của tập hợp dữ liệu.
▪️ Mốt [mode]: Không có giá trị nào xuất hiện nhiều hơn một lần trong tập hợp dữ liệu.
▪️ Độ phân tán:
▪️ Phương sai [variance]: [[25 - 45]^2 + [30 - 45]^2 + [35 - 45]^2 + [40 - 45]^2 + [45 - 45]^2 + [50 - 45]^2 + [55 - 45]^2 + [60 - 45]^2 + [65 - 45]^2 + [70 - 45]^2] / 10 = 200
▪️ Độ lệch chuẩn [standard deviation]: √200 ≈ 14.14
▪️ Hình dạng phân phối: Đối xứng.
Ưu điểm và nhược điểm của thống kê mô tả
Ưu điểm:
▪️ Dễ hiểu và sử dụng: Thống kê mô tả không yêu cầu kiến thức toán học phức tạp, do đó rất dễ hiểu và sử dụng cho người mới bắt đầu trong lĩnh vực thống kê.
▪️ Tóm tắt dữ liệu một cách nhanh chóng: Thống kê mô tả giúp chúng ta có thể tóm tắt dữ liệu một cách nhanh chóng và đơn giản, giúp tiết kiệm thời gian và công sức.
▪️ Cung cấp thông tin cơ bản cho các phân tích thống kê khác: Kết quả của thống kê mô tả có thể được sử dụng để chuẩn bị cho các phân tích thống kê cấp cao hơn, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về dữ liệu và đưa ra các kết luận chính xác hơn.
Nhược điểm:
▪️ Không cung cấp thông tin chi tiết: Thống kê mô tả chỉ tập trung vào việc tóm tắt và trình bày các đặc điểm chính của dữ liệu, do đó không cung cấp đầy đủ thông tin chi tiết về dữ liệu.
▪️ Dễ bị sai lệch: Kết quả của thống kê mô tả có thể bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ [outliers] hoặc các giá trị không đại diện cho tập hợp dữ liệu.
▪️ Không phù hợp cho các tập hợp dữ liệu lớn: Thống kê mô tả không phù hợp cho việc phân tích các tập hợp dữ liệu lớn, do đó không thể áp dụng cho các nghiên cứu có quy mô lớn.
Ứng dụng của thống kê mô tả trong thực tiễn
Thống kê mô tả có rất nhiều ứng dụng trong thực tiễn, đặc biệt là trong lĩnh vực kinh tế và xã hội. Dưới đây là một số ví dụ về việc áp dụng thống kê mô tả:
▪️ Trong kinh doanh: Thống kê mô tả được sử dụng để phân tích dữ liệu về doanh thu, chi phí, lợi nhuận và các chỉ số tài chính khác của một doanh nghiệp, giúp đưa ra các quyết định kinh doanh hiệu quả.
▪️ Trong y tế: Thống kê mô tả được sử dụng để phân tích dữ liệu về sức khỏe của cộng đồng, từ đó đưa ra các chương trình và chính sách y tế phù hợp.
▪️ Trong giáo dục: Thống kê mô tả được sử dụng để phân tích dữ liệu về học sinh, giáo viên và các hoạt động giảng dạy, giúp cải thiện chất lượng giáo dục.
▪️ Trong nghiên cứu khoa học: Thống kê mô tả được sử dụng để phân tích dữ liệu trong các nghiên cứu khoa học, giúp hiểu rõ hơn về các đặc điểm của dữ liệu và đưa ra các kết luận chính xác.
Kết luận
Thống kê mô tả là một công cụ quan trọng trong việc phân tích và tóm tắt dữ liệu. Bằng cách sử dụng các chỉ số thống kê mô tả, chúng ta có thể hiểu rõ hơn về các đặc điểm của dữ liệu và đưa ra các kết luận chính xác. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng thống kê mô tả cũng có những hạn chế và không thể áp dụng cho tất cả các tập hợp dữ liệu. Do đó, khi sử dụng thống kê mô tả, chúng ta cần cân nhắc và kết hợp với các phương pháp khác để đưa ra những kết luận chính xác và đầy đủ về dữ liệu.