Ôn tập cuối năm toán 11 trang 178 năm 2024
Để củng cố về toàn bộ kiến thức chương trình lớp 11, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài: Ôn tập cuối năm thuộc phần đại số và giải tích lớp 11. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn. B. Bài tập và hướng dẫn giảiCâu 1: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11 Nêu định nghĩa các hàm số lượng giác. Chỉ rõ tập xác định và giá trị của từng hàm số đó. Câu 2: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho biết chu kì của mỗi hàm số \(y = sin x, y = cosx, y = tan x, y = cotx\) Câu 3: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11 Nêu cách giải các phương trình lượng giác cơ bản, cách giải phương trình dạng: \(A\sin x + b \cos x = c\) Câu 4: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11 Viết công thức tính số hoán vị của tập gồm \(n\) phần tử (\(n > 1\)). Nêu ví dụ. Câu 5: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11 Viết công thức tính số chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử, công thức tính số tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử. Cho ví dụ. Câu 6: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11 Viết công thức nhị thức Niu-tơn Câu 7: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11 Phát biểu định nghĩa xác suất (cổ điển) của biến cố. Câu 8: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11 Nêu rõ các bước chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học và cho ví dụ. Câu 9: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11 Phát biểu định nghĩa cấp số cộng và công thức tính tổng $n$ số hạng đầu tiên của một cấp số cộng. Câu 10: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11 Phát biểu định nghĩa cấp số nhân và công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số nhân. Câu 11: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11 Dãy số \((u_n)\) thỏa mãn điều kiện gì thì được gọi là có giới hạn \(0\) khi \(n\) dần tới dương vô cực. Câu 12: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11 Viết công thức tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn Câu 13: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11 Định nghĩa hàm số có giới hạn \(+ ∞\) khi \(x \rightarrow - ∞\) Câu 14: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11 Nêu các giới hạn đặc biệt của dãy số và của hàm số. Câu 15: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11 Nêu định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng. Nêu hình ảnh hình học của một hàm số liên tục trên một khoảng. Câu 16: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11 Phát biểu định nghĩa đạo hàm của hàm số \(y = f(x)\) tại \(x = x_0\) Câu 17: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11 Viết tất cả các công thức tính đạo hàm đã học Câu 18: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11 Giả sử hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm tại \(x_0\). Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M_0(x_0, f(x_0))\) Để củng cố về toàn bộ kiến thức chương trình lớp 11, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài: Ôn tập cuối năm thuộc phần đại số và giải tích lớp 11. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn. B. Bài tập và hướng dẫn giảiBài 1: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho hàm số \(y = \cos 2x\)
Bài 2: trang 179 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho hàm số \(y = {5 \over {6 + 7\sin 2x}}\)
Bài 3: trang 179 sgk toán Đại số và giải tích 11 Giải các phương trình
Bài 4: trang 179 sgk toán Đại số và giải tích 11 Trong một bệnh viện có \(40\) bác sĩ ngoại khoa. Hỏi có bao nhiêu cách phân công ca mổ, nếu mỗi ca gồm:
Bài 5: trang 179 sgk toán Đại số và giải tích 11 Tìm số hạng không chứa \(a\) trong khai triển nhị thức Bài 6: trang 179 sgk toán Đại số và giải tích 11 Chọn ngẫu nhiên ba học sinh từ một tổ gồm sáu nam và bốn nữ. Tính xác suất sao cho:
Bài 7: trang 179 sgk toán Đại số và giải tích 11 Một tiểu đội có \(10\) người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh \(A\) và anh \(B\). Tính xác suất sao cho:
Bài 8: trang 180 sgk toán Đại số và giải tích 11 Tìm cấp số cộng tăng, biết rằng tổng ba số hạng đầu của nó bằng \(27\) và tổng các bình phương của chúng bằng \(275\) Bài 9: trang 180 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho biết trong một cấp số nhân, hiệu của số hạng thứ ba và số hạng thứ hai bằng 12 và nếu thêm 10 vào số hạng thứ nhất, thêm 8 vào số hạng thứ hai, còn giữ nguyên số hạng thứ ba thì ba số mới lập thành một cấp số cộng. Hãy tính tổng của năm số hạng đầu của cấp số nhân đã cho Bài 10: trang 180 sgk toán Đại số và giải tích 11 Tính các giới hạn sau
Bài 11: trang 180 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho hai dãy số \((u_n)\), \((v_n)\) với \({u_n} = {n \over {{n^2} + 1}}\) và \({v_n} = {{n\cos {\pi \over n}} \over {{n^2} + 1}}\)
Bài 12: trang 180 sgk toán Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng hàm số \(y = \cos x\) không có giới hạn khi \(x \rightarrow + ∞\) Bài 13: trang 180 sgk toán Đại số và giải tích 11 Tính các giới hạn sau
Bài 14: trang 181 sgk toán Đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm: \(\sin x = x – 1\) Bài 15: trang 181 sgk toán Đại số và giải tích 11 Phương trình sau có nghiệm hay không trong khoảng \((-1, 3)\): \(x^4– 3x^3+ x – 1 = 0\) Bài 16: trang 181 sgk toán Đại số và giải tích 11 Giải các phương trình
Bài 17: trang 181 sgk toán Đại số và giải tích 11 Tính đạo hàm của các hàm số sau
Bài 18: trang 181 sgk toán Đại số và giải tích 11 Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau
Bài 19: trang 181 sgk toán Đại số và giải tích 11 Cho hàm số: \(f(x) = x^3+ bx^2+ cx + d\) (C) Hãy xác định các số \(b, c, d\), biết rằng đồ thị hàm số (C) của hàm số \(y = f(x)\) đi qua các điểm \((-1, -3), (1, -1)\) và \(f'({1 \over 3}) = 0\) |