Phương trình (m + 1)x2 2(m + 1)x+m2+4m - 5
|
Đáp án: Không tồn tại $m$ thỏa mãn Giải thích các bước giải: $(m + 1)x² - 2(m - 3)x + m² - 4m + 5 = 0 (*)$ Đặt $y = x - 2 ⇒ x = y + 2$ thay vào PT khai triển rút gọn được PT bậc 2 ẩn y: $(m + 1)y² + 2(m + 3)y + m² - 4m + 13 = 0 (**)$ PT (*) có 2 nghiệm pb thỏa $ 2 < x_{1} < x_{2} ⇔$ (**) có 2 nghiệm pb thỏa $0 < y_{1} < y_{2}$. Muốn vậy cần: { $ m + 1 \neq 0$ { $ Δ' > 0$ { $ y_{1} + y_{2} = - 2\frac{m + 3}{m + 1}> 0$ { $ y_{1}y_{2} = \frac{m² - 4m + 13}{m + 1}> 0$ $⇔$ { $ m \neq - 1$ { $ Δ' > 0$ { $m + 3 < 0 ⇔ m < - 3(1)$ { $m + 1 > 0 ⇔ m > - 1(2)$ (vì $m² - 4m + 13 > 0$) Không tồn tại $m$ thỏa mãn đồng thời $(1); (2)$ ⇒ Bài toán vô nghệm
Cho phương trình: x 2 – 2(m – 1)x + m 2 − 3m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 8 A. m = 2 B. m = −1 C. m = −2 D. m = 1
cho pt : x2 - 2(m+1)x + m2 - 4m + 5 = 0 a. tìm m để pt có nghiệm b. tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt đều dương c. tìm m để pt có 2 nghiệm có giá trị tuyệt đối bằng nhau và trái dấu nhau Các câu hỏi tương tự
1. cho pt x2-2(m-2)x-2m=0 với x là ẩn số giá trị của m để pt có 2 nghiệm là 2 số đối nhau là a,\(\dfrac{4}{5}\) b,\(\dfrac{3}{5}\) c,\(\dfrac{3}{4}\) d \(\dfrac{4}{3}\) 4. trên đg tròn (O;R) lấy 2 điểm A,B sao cho số đo cung AB lớn hơn bằng \(270^o\) độ dài dây cung là a, R\(\sqrt{2}\) b, R\(\sqrt{3}\) c, R d, 2R\(\sqrt{2}\) 5. cho đg tròn (O;3cm) 2 điểm A,B thuộc đường tròn và sđ \(\stackrel\frown{AB}\) = \(60^o\) độ dài cung nhỏ AB là a, \(\dfrac{\pi}{2}\) cm b, \(3\pi\) c, \(\dfrac{\pi}{3}cm\) d, \(\pi\)cm6. giá trị của m để 2 đg thẳng (d): y=xm+6 và (d'): y=3x+2-m song song là a, m=-2 b, m=-3 c, m=-4 d, m=1 7. cho hàm số bậc nhất y=ax+b có hệ số góc bằng -1 và tung độ góc bằng 3 giá trị của biểu thức a2+b bằng a,2 b, 4 c, 9 d, 58. cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=1\\nx+y=3\end{matrix}\right.\) với m,n là tham số biết rằng (x;y)=(1,1) là 1 nghiệm của hệ đã cho giá trị của m+n bằng a, -1 b, 3 c, 1 d, 29.cho Parabol (P) có pt \(y=\dfrac{x^2}{4}\) vào đường thẳng (d): y=-2x-4 a, (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt b, (P) cắt (d) tại điểm duy nhất (-2;2)c, (P) ko cắt (d)d, (P) tiếp xúc với (d), tiếp điểm là (-4;4)10. tất cả các giá trị của x để \(\sqrt{-2x+6}\) có nghĩa là a, x≥3 b, x>3 c, x≤3 d, x<-3 Tập nghiệm của bất phương trình: $-{x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;$là: Giải bất phương trình \( - 2{x^2} + 3x - 7 \ge 0.\) Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương? Bất phương trình:\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} > 8 - 2x\) có nghiệm là: |
