Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai SGK

Soạn đại số 10 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Chuyên mục: : Soạn đại số lớp 10

Bài học với nội dung: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, Hocthoi sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. Tổng hợp kiến thức

I. Phương trình

1. Phương trình bậc nhất

  • Dạng tổng quát:
$y=ax+b, (a\neq 0)$
  • Nghiệm tổng quát:

2. Phương trình bậc hai

  • Dạng tổng quát:
$y=ax^{2}+bx+c, (a\neq 0)$
  • Nghiệm tổng quát:

3. Định lí Vi-ét

II. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Phương pháp giải

  • Dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối hoặc bình phương hai vế để khử dấu giá trị tuyệt đối.

2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

Phương pháp giải

  • Bình phương hai vế để đưa về một phương trình hệ quả không chứa ẩn dưới dấu căn

Giải đáp câu hỏi và bài tập

Bài tập 1: Trang 62 - sgk đại số 10

Giải các phương trình:

a)$\frac{x^{2}+3x+2}{2x+3}=\frac{2x-5}{4}$

b)$\frac{2x+3}{x-3}-\frac{4}{x+3}=\frac{24}{x^{2}-9}+2$

c)$\sqrt{3x-5}=3$

d)$\sqrt{2x+5}=2$

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 2: Trang 62 - sgk đại số 10

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:

a) $m(x - 2) = 3x + 1$

b) $m^{2}x + 6 = 4x + 3m$

c) $(2m + 1)x - 2m = 3x - 2$

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 3: Trang 62 - sgk đại số 10

Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy 30 quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng $\frac{1}{3}$ của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất. Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu?

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 4: Trang 62 - sgk đại số 10

Giải các phương trình

a) $2x^{4}- 7x^{2}+ 5 = 0$

b) $3x^{4}+ 2x^{2}- 1 = 0$

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 5: Trang 62 - sgk đại số 10

Giải các phương trình sau bằng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)

a) $2x^{2}- 5x - 4 = 0$

b) $-3x^{2}+ 4x + 2 = 0$

c) $3x^{2}+ 7x + 4 = 0$

d) $9x^{2}- 6x - 4 = 0$

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 6: Trang 62, 63 - sgk đại số 10

Giải các phương trình

a) $|3x - 2| = 2x + 3$

b) $|2x - 1| = |-5x - 2|$

c)$\frac{x-1}{2x-3}=\frac{-3x+1}{\left | x+1 \right |}$

d) $|2x + 5| = x^{2}+ 5x + 1$

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 7: Trang 63 - sgk đại số 10

Giải các phương trình:

a)$\sqrt{5x+6}=x-6$

b)$\sqrt{3-x}=\sqrt{x+2}+1$

c)$\sqrt{2x^{2}+5}=x+2$

d)$\sqrt{4x^{2}+2x+10}=3x+1$

=> Xem đầy đủ bài giải

Câu 8: Trang 63 - sgk đại số 10

Cho phương trình $3x^{2}- 2(m + 1)x + 3m - 5 = 0$ (1)

Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

=> Xem đầy đủ bài giải

Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

  • A. Lí thuyết Phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai
    • 1. Phương trình bậc nhất ax +b = 0
    • 2. Phương trình bậc hai
    • 3. Định lý Vi - et cho phương trình bậc hai
    • 4. Công thức nhẩm nghiệm phương trình bậc hai
  • B. Giải SGK Toán 10 Bài 2
  • C. Giải SBT Toán 10 Bài 2
  • D. Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Phương trình

Toán 10 Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai được VnDoc biên soạn bao gồm hướng dẫn lý thuyết và hướng dẫn giải cho từng bài tập sách giáo khoa và sách bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập và hiểu rõ hơn thế nào là phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, .... Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 10, Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

A. Lí thuyết Phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai

1. Phương trình bậc nhất ax +b = 0

+

thì phương trình có nghiệm duy nhất

+

phương trình vô nghiệm

+

phương trình có vô số nghiệm

2. Phương trình bậc hai

+

thì phương trình trở thành phương trình bậc nhất

+

  • phương trình có hai nghiệm phân biệt
  • phương trình có nghiệm kép
  • phương trình vô nghiệm

3. Định lý Vi - et cho phương trình bậc hai

Cho phương trình bậc hai có dạng:

có hai nghiệm

Khi đó ta có hệ thức Vi - et:

+ Nếu đa thức có dạng:

có hai nghiệm thì nó được viết thành

+ Nếu hai số có tổng

và tích
thì chúng là nghiệm của phương trình

4. Công thức nhẩm nghiệm phương trình bậc hai

Cho phương trình bậc hai

+ Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm

+ Nếu a + b - c = 0 thì phương trình có nghiệm

B. Giải SGK Toán 10 Bài 2

Trong Sách giáo khoa Toán lớp 10, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 10. Mời các bạn học sinh tham khảo:

  • Giải bài tập trang 62, 63 SGK Đại số 10: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

C. Giải SBT Toán 10 Bài 2

Sách bài tập Toán 10 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao, đi kèm với đó là đáp án. Tuy nhiên, nhiều đáp án không được giải chi tiết khiến cho các bạn học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài mới. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Sách bài tập để các bạn có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

  • Giải bài tập Toán 10 SBT bài 2 chương 3

D. Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Phương trình

Để ôn tập lại kiến thức cũng như rèn luyện nâng cao hơn bài tập Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình này, VnDoc xin gửi tới các bạn học sinh Tài liệu Bài tập về Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai do VnDoc biên soạn. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh hiểu sâu hơn và nắm rõ hơn lý thuyết cũng như bài tập của bài học này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

  • Bài tập trắc nghiệm: Phương trình quy về phương trình bậc nhất bậc hai

------------------------------------

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn bài Phương trình quy về phương trình bậc nhất bậc hai. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ nắm chắc kiến thức vận dụng tốt vào giải bài tập từ đó học tốt môn Toán lớp 10. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác để cập nhật được nhiều bài tập hay bổ ích nhé!

Ngoài ra, VnDoc giới thiệu thêm tới bạn đọc tham khảo một vài tài liệu liên quan tới chương trình lớp 10: Ngữ Văn 10, Tiếng Anh lớp 10, Vật lý lớp 10,...

Tải thêm tài liệu liên quan đến bài viết Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai SGK