Trong chương trình toán bậc THPT, nội dung về khối đa diện và các bài toán liên quan đến thể tích khối đa diện rất phổ biến trong các kì thi. Như vậy khối đa diện đều là gì? Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? Thì chủ đề này sẽ trình bày chi tiết về vấn đề đó.
1. Khối đa diện đều là gì?
Khối đa diện đều là một khối đa diện lồi có hai tính chất sau đây:
• Các mặt là những đa giác đều n cạnh.
• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng p cạnh. Khối đa diện đều như vậy gọi là khối đa diện đều loại.
Gọi Đ là tổng số đỉnh, C là tổng số cạnh và M là tổng các mặt của khối đa diện đều loại. Ta có:
Khối đa diện đều loại có bao nhiêu cạnh?
Các tính chất về số lượng.
Số cạnh của Khối đa diện đều loại 3 5 là bao nhiêu?
Khối đa diện đều loại {3;5} là khối 20 mặt đều, khối này có 30 cạnh.
Khối đa diện đều 3 5 là gì?
Giải chi tiết: Khối đa diện đều loại {3;5} là khối hai mươi mặt đều.
5 3 là khối gì?
Khối đa diện đều loại {5;3} [khối thập nhị diện đều hay khối mười hai mặt đều] Số đỉnh [Đ]; Số mặt [M]; Số canh [C] lần lượt là D=20,M=12,C=30.