Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan3x=tanx trên đường tròn lượng giác
|
Bài 1 số vị trí biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình cos2x.tan x=0 trên đường tròn lượng giác là
Bài 2 tổng tất cả các nghiệm của phương trình sinx/cosx-1=0 trong đoạn [0;4π]
Bài 3 số vị trí biểu diễn các nghiệm của pguong trình tan3x=tanx trên đường tròn lượng giác
Nghiệm của phương trình \(\tan 3x=\tan x\) là
A. \(x=k\frac{\pi }{2},\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\) B. \(x=k\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\) C. \(x=k2\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\) D. \(x=k\frac{\pi }{6},\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)
Đáp án A Tìm điều kiện để phương trình ban đầu có nghĩa. Giải trực tiếp phương trình đã cho và đối chiếu điều kiện để suy ra nghiệm cần tìm. Điều kiện
Ta có
Đối chiếu với điều kiện
Khi đó m = 2k k∈ℤ ⇒x=kπk∈ℤ. Mặt khác: x≠π6+kπ3 ⇒kπ≠π6+kπ3 ⇒k2π3≠π6 ⇒k≠14 Do k∈ℤ nên luôn thỏa mãn k≠14. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x=kπ,k∈ℤ. Page 2
Đáp án D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Các câu hỏi tương tự
|
