Tập nghiệm của phương trình căn 3 cos2x + sin2x = 2 là

Giải chi tiết:

Ta có:

(begin{array}{l},,,,,sqrt 3 sin 2x + cos 2x - 2 = 0 Leftrightarrow sqrt 3 sin 2x + cos 2x = 2 Leftrightarrow dfrac{{sqrt 3 }}{2}sin 2x + dfrac{1}{2}cos 2x = 1 Leftrightarrow sin dfrac{pi }{3}sin 2x + cos dfrac{pi }{3}cos 2x = 1 Leftrightarrow cos left( {2x - dfrac{pi }{3}} right) = 1 Leftrightarrow 2x - dfrac{pi }{3} = k2pi ,,,left( {k in Z} right) Leftrightarrow x = dfrac{pi }{6} + kpi ,,,left( {k in Z} right)end{array})

Chọn: D

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.

Phương trình \(\sin 2x + 3\sin 4x = 0\) có nghiệm là:

Phương trình \(\dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\) có nghiệm là:

Phương trình \(\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3  = 0\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\) là:

Phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\) có nghiệm là:

Phương trình \({\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\) có nghiệm là:

Giải phương trình \(\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\).

Giải phương trình \(\left( {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right).\sin 3x = 2\).

Giải phương trình \(\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\).

Giải phương trình \(1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\).

Giải phương trình \(\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\).

Giải phương trình \(\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\).

Phương trình ⇔12sin2x+32cos2x=32⇔sin2x+π3=32

⇔sin2x+π3=sinπ3⇔2x+π3=π3+k2π2x+π3=π−π3+k2π⇔x=kπx=π6+kπ, k∈ℤ.

= 0

= 0<π6+kπ<π2⇔−16

Chọn đáp án A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 23

đây là phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

BL

căn 3/2 cos2x+ 1/2 sin2x=1

sin(2x+pi/3)=1

x=-pi/6+kpi/2

Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x - 2 = 0\) là :

A.

\(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \)                                                      

B.

 \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \)                                                     

C.

 \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \)                                                       

D.

 \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \)

Phương trình ⇔12sin2x+32cos2x=32⇔sin2x+π3=32

⇔sin2x+π3=sinπ3⇔2x+π3=π3+k2π2x+π3=π−π3+k2π⇔x=kπx=π6+kπ, k∈ℤ.

= 0

= 0<π6+kπ<π2⇔−16

Chọn đáp án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Chọn C 

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S=π3+kπ,k∈ℤ.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Giải phương trình 3cos2x-sin2x=2