Phương pháp giải:
Xét phương trình [a{x^4} + b{x^2} + c = 0,,left[ {a ne 0} right],,,,left[ * right]]
Đặt [{x^2} = t,,left[ {t ge 0} right]] ta được: [a{t^2} - bt + c = 0,,,left[ 1 right]]
Phương trình [left[ * right]] có 4 nghiệm phân biệt [ Leftrightarrow left[ 1 right]] có hai nghiệm dương phân biệt [ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}Delta > 0\ - dfrac{b}{a} > 0\dfrac{c}{a} > 0end{array} right..]
Giải chi tiết:
Xét phương trình: [{x^4} - left[ {m + 1} right]{x^2} + m = 0,,,,,left[ * right]]
Đặt [{x^2} = t,,,,left[ {t ge 0} right]]
[ Rightarrow {t^2} - left[ {m + 1} right]t + m = 0,,,,left[ 1 right]]
Ta có: [{Delta _t} = {left[ {m + 1} right]^2} - 4.m][ = {m^2} + 2m + 1 - 4m] [ = {m^2} - 2m + 1 = {left[ {m - 1} right]^2}]
Phương trình [left[ * right]] có 4 nghiệm phân biệt [ Leftrightarrow left[ 1 right]] có hai nghiệm dương phân biệt [ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}Delta > 0\ - dfrac{b}{a} > 0\dfrac{c}{a} > 0end{array} right.]
[ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{Delta _t} = {left[ {m - 1} right]^2} > 0\m + 1 > 0\m > 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}m ne 1\m > - 1\m > 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}m > 0\m ne 1end{array} right.].
Chọn D.
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Phương trình x4 – 2x2 – 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A.
B.
C.
D.
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình: x 4 - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 4 nghiệm phân biệt
1] Cho phương trình x 4 + m x 2 - m - 1 = 0[m là tham số]
b] Tìm giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Cho phương trình: x 4 - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 3 nghiệm phân biệt
Cho phương trình: x 4 - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 2 nghiệm phân biệt
Cho đồ thị hàm số y = 2 x 2 [P] như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2 x 2 – m – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
A. m < −5
B. m > 0
C. m < 0
D. m > −5
- Toán lớp 9
- Ngữ văn lớp 9
- Tiếng Anh lớp 9