Tìm tất cả các giá của m để phương trình log(x2 m 1 x + 1 logx có duy nhất một nghiệm)

Phương trình \[\log \left( {{x}^{2}}+mx \right)=\log \left( x+m-1 \right)\] có nghiệm duy nhất khi giá trị của m là:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong \(\left[ { - 2017;2017} \right]\) để phương trình \(\log \left( {mx} \right) = 2\log \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm duy nhất?

A.

B.

C.

D.

Giá trị của $x$ thỏa mãn \({\log _{\frac{1}{2}}}(3 - x) = 2\) là

Giải phương trình $\log_{3}\left( {2x-1} \right) = 2$ , ta có nghiệm là:

Giải phương trình $\log_{4}\left( {x-1} \right) = 3$ 

Giải phương trình \({\log _4}(x + 1) + {\log _4}(x - 3) = 3\)

Biết \(a,\,\,b\) là các số thực sao cho \({x^3} + {y^3} = a{.10^{3z}} + b{.10^{2z}}\), đồng thời \(x,\,\,y,\,\,z\) là các số thực dương thỏa mãn \(\log \left( {x + y} \right) = z\) và \(\log \left( {{x^2} + {y^2}} \right) = z + 1\). Giá trị của \(\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}}\) thuộc khoảng:

Đáp án B

Điều kiện:

x2+mx>0x+m−1>0⇔xx+m>0x+m>1⇔x+m>1x>0

PT ⇔x2+mx=x+m−1⇔x2+m−1x−m−1=01

PT có nghiệm duy nhất khi (1) có hai nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép x>0

Suy ra −m+1<0m−12+4m−1=01−m>0⇔m>1m=1m=−3m<1

⇔m>1m=−3

Với m=−3⇒PT⇔x−3>1x2−4x+4=0⇔x>4x=2⇒m=−3 không thỏa mãn

Suy ra m>1

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023