Phương trình \[\log \left[ {{x}^{2}}+mx \right]=\log \left[ x+m-1 \right]\] có nghiệm duy nhất khi giá trị của m là:
Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong \[\left[ { - 2017;2017} \right]\] để phương trình \[\log \left[ {mx} \right] = 2\log \left[ {x + 1} \right]\] có nghiệm duy nhất?
A.
B.
C.
D.
Giá trị của $x$ thỏa mãn \[{\log _{\frac{1}{2}}}[3 - x] = 2\] là
Giải phương trình $\log_{3}\left[ {2x-1} \right] = 2$ , ta có nghiệm là:
Giải phương trình $\log_{4}\left[ {x-1} \right] = 3$
Giải phương trình \[{\log _4}[x + 1] + {\log _4}[x - 3] = 3\]
Biết \[a,\,\,b\] là các số thực sao cho \[{x^3} + {y^3} = a{.10^{3z}} + b{.10^{2z}}\], đồng thời \[x,\,\,y,\,\,z\] là các số thực dương thỏa mãn \[\log \left[ {x + y} \right] = z\] và \[\log \left[ {{x^2} + {y^2}} \right] = z + 1\]. Giá trị của \[\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}}\] thuộc khoảng:
Đáp án B
Điều kiện:
x2+mx>0x+m−1>0⇔xx+m>0x+m>1⇔x+m>1x>0
PT ⇔x2+mx=x+m−1⇔x2+m−1x−m−1=01
PT có nghiệm duy nhất khi [1] có hai nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép x>0
Suy ra −m+10⇔m>1m=1m=−3m1m=−3
Với m=−3⇒PT⇔x−3>1x2−4x+4=0⇔x>4x=2⇒m=−3 không thỏa mãn
Suy ra m>1
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023