Trong bài viết này, Tài Liệu Học Tập sẽ tổng hợp kiến thức toán 9 bao gồm cả hình học và đại số có file PDF tải về, để các bạn có thể dễ dàng tải về ôn luyện. Lớp 9 là năm học quan trọng mà bạn cần phải nắm vững kiến thức để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào cấp 3. Ngoài trau dồi kiến thức và dạng bài tập hãy làm thêm đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán các tỉnh để biết được cấu trúc của đề thi các tỉnh như thế nào. Từ đó bạn sẽ có cái nhìn khách quan về đề thi toán vào cấp 3. Còn trong bài viết này, chúng mình sẽ tổng hợp kiến thức toán lớp 9 hình học và đại số mà thôi, cùng bắt đầu với Tài Liệu Học Tập nhé.
Tổng hợp kiến thức toán 9 phần đại số
Đại số lớp 9 sẽ xoay quanh kiến thức về căn thức bậc 2, bậc 3 , các dạng phương trình, bất phương trình, hàm số và các đồ thi hàm số. Ngoài ra còn các kiến thức cần phải ghi nhớ đó là giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. Toàn là những kiến thức khó mà yêu cầu học sinh cần phải nắm vững nếu lơ đi 1 hôm là học lại sẽ rất vất vả. Đây đều là các dạng bài tập toán lớp 9 sẽ có trong đề thi tuyển sinh vào cấp 3 mà bạn sẽ cần ghi nhớ và thực hành nhiều lần để nắm vũng kiến thức. Do vậy, Tài Liệu Học Tập đã tổng hợp kiến thức toán 9 chương 1,2,3,4 và các dạng bài tập để ghi nhớ kiến thức. Xem tiếp các bạn nhé.
Ngoài ra sẽ còn rất nhiều dạng bài tập khác liên quan đến phần đại số 9 mà các bạn cần phải ghi nhớ. Hãy tải file PDF về để dễ dàng ôn luyện các bạn nhé. Tiếp theo chúng ta sẽ tìm hiểu về kiến thức phần hình học toán lớp 9 nha.
Xem thêm: công thức lượng giác lớp 9
Tổng hợp kiến thức toán 9 phần hình học
Về phần toán hình học lớp 9 sẽ có rất nhiều kiến thức bạn cần phải ghi nhớ. Toán hình lớp 9 sẽ gồm 4 chương các chương sẽ liên kết chặt chẽ với nhau để sinh ra bài toán hình trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán. Một số kiến thức bạn sẽ cần phải ghi nhớ như: hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác, tứ giác nội tiếp, kiến thức liên quan đến đườn tròn… Đường tròn là kiến thức quan trọng nhất trong chương trình toán hình lớp 9. Chắc chắn trong bài thi toán vào lớp 10 sẽ có 1 bài về đường tròn và kiến thức liên quan đến đường tròn như: chứng minh tứ giác nội tiếp, 2 góc bằng nhau , chứng minh 1 đường thẳng là 1 tiếp tuyến của 1 đường tròn..
Xem thêm:
Đề thi toán cuối học kì 1 lớp 9 có đáp án
Lời kết
Vậy là chúng mình đã tổng hợp kiến thức toán 9 cho các bạn rồi đó nha. Hãy tải file PDF và ra ngay quán phô tô cóp pi nhờ họ in ra 1 bản và để 1 chỗ bạn hay nhìn nhất ở bàn học để ghi nhớ toàn bộ kiến thức này nhé. Chúc bạn đạt điểm cao trong các kì thi sắp tới.
trong hàng trăm công thức không phải là việc dễ dàng, có thể các bạn đang không thể nhớ được các công thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông và đường tròn. Chúng tôi mong rằng, bài viết này sẽ giúp đỡ được các bạn ôn tập được một phần kiến thức về các công thức toán 9.
Việc nhớ chính xác một công thức Toán lớp 9 trong hàng trăm công thức không phải là việc dễ dàng, với mục đích giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn bản tóm tắt Công thức Toán lớp 9 đầy đủ, chi tiết Đại số và Hình học được biên soạn theo từng chương. Hi vọng loạt bài này sẽ như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán lớp 9 hơn.
Tài liệu tóm tắt công thức Toán lớp 9 Đại số và Hình học gồm 8 chương, liệt kê các công thức quan trọng nhất:
Công thức Toán lớp 9 Học kì 1 chi tiết nhất
Công thức Toán lớp 9 Học kì 2 chi tiết nhất
Công thức Đại số lớp 9 chi tiết nhất
- Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Đại số chi tiết nhất
- Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Đại số chi tiết nhất
- Công thức Toán lớp 9 Chương 3 Đại số chi tiết nhất
- Công thức Toán lớp 9 Chương 4 Đại số chi tiết nhất
Công thức Hình học lớp 9 chi tiết nhất
- Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Hình học chi tiết nhất
- Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Hình học chi tiết nhất
- Công thức Toán lớp 9 Chương 3 Hình học chi tiết nhất
- Công thức Toán lớp 9 Chương 4 Hình học chi tiết nhất
Hi vọng với bài tóm tắt công thức Toán 9 này, học sinh sẽ dễ dàng nhớ được công thức và biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 9. Mời các bạn đón xem:
Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Đại số
- Căn bậc hai
1. Một số công thức cần nhớ
2. Điều kiện để căn thức có nghĩa
3. Điều kiện có nghĩa của một số biểu thức
4. Tính chất của căn bậc hai
Với hai số a và b không âm, ta có:
5. Các công thức biến đổi căn thức
với Ai ≥ 0 [1 ≤ i ≤ n]
+] Đưa thừa số A2 ra ngoài dấu căn bậc hai ta được |A|.
+] Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai:
+] Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai:
Ta nhân mẫu số với thừa số phụ thích hợp để mẫu số là một bình phương
[với B ≠ 0, A.B ≥ 0]
+] Trục căn thức ở mẫu số:
Dạng 1: Mẫu là biểu thức dạng tích các căn thức và các số, ta nhân tử và mẫu với căn thức.
Dạng 2: Mẫu là biểu thức dạng tổng có căn thức, ta nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu.
6. Phương trình chứa căn thức bậc hai
II. Căn bậc ba
Công thức Toán lớp 9 Chương 2 Đại số
1. Hàm số bậc nhất
- Khái niệm hàm số bậc nhất
- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b. Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
- Tính chất: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
- Đồng biến trên R khi a > 0
- Nghịch biến trên R khi a < 0
- Đồ thị của hàm số y = ax + b [a ≠ 0]
Đồ thị của hàm số y = ax + b [a ≠ 0] là một đường thẳng
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
- Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ≠ 0, trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0
* Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b [a ≠ 0]
Bước 1. Cho x = 0 thì y = b ta được điểm P[0; b] thuộc trục tung Oy.
Cho y = 0 thì x = ta được điểm Q[; 0] thuộc trục hoành Ox.
Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b
- Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng [d]: y = ax + b [a ≠ 0] và [d’]: y = a’x + b’ [a’ ≠ 0]. Khi đó:
- Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b [a ≠ 0]
* Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.
- Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương
* Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
- Hệ số a trong phương trình y = ax + b được gọi là hệ số góc của đường thẳng: y = ax + b
- Một số phương trình đường thẳng
- Đường thẳng đi qua điểm M0[x0; y0] có hệ số góc k: y = k[x – x0] + y0
- Đường thẳng đi qua điểm A[x0, 0] và B[0; y0] với x0.y0 ≠ 0 là
2. Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và độ dài đoạn thẳng
Cho hai điểm phân biệt A với B với A[xA, yB] và B[xA, yB]. Khi đó
- Độ dài đoạn thẳng AB được tính bởi công thức
- Tọa độ trung điểm M của AB được tính bởi công thức
Công thức Toán lớp 9 Chương 1 Hình học
1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Cho tam giác ABC có đường cao AH
Đặt BC = a; AC = b; AB = c; AH = h; CH = b'; BH = c'
BH, CH lần lượt là hình chiếu của AB và AC lên BC.
Ta có các hệ thức sau:
+] b2 = ab' ; c2 = ac'
+] h2 = b'c'
+] ah = bc
+] a2 = b2 + c2 [Định lý Py-ta-go]
+]
2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Định nghĩa
- Tính chất
+] Cho hai góc α và β phụ nhau. Khi đó
● sin = cos; ● tan = cot;
● cos = sin ; ● cot = tan.
+] Cho góc nhọn α. Ta có
- Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
3. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
● b = asinB = acosC
● b = ctanB = ccotC
● c = asinC = acosB
● c = btanC = bcot B
....................................
....................................
....................................
Tải tài liệu để xem công thức Toán lớp 9 cả năm đầy đủ:
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.