Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho 3 điểm a(1;0;0), b(0;2;0), c(0;0;3)

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0; -2;3), C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là 2/căn3

Các câu hỏi tương tự

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;1), B(1;2;1), C(4;1;-2) và mặt phẳng P : x + y + z = 0 . Tìm trên (P) điểm M sao cho M A 2 + M B 2 + M C 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ: A. M(1;1;-1) B. M(1;1;1) C. M(1;2;-1) D. M(1;0;-1) Đọc tiếp

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Xem chi tiết

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( {1,0,0} \right),B\left( {0,1,0} \right)$ và $C\left( {0,0,1} \right)$ . Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$  đi qua ba điểm $A,B,C$ là:

Trong hệ trục toạ độ không gian $Oxyz$, cho \(A\left( {1,0,0} \right),\;B\left( {0,b,0} \right),\;C\left( {0,0,c} \right)\), biết $b,c > 0$, phương trình mặt phẳng $\left( P \right):y - z + 1 = 0$ . Tính $M = c + b$ biết \((ABC) \bot (P)\), \(d\left( {O,(ABC)} \right) = \dfrac{1}{3}\)

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho điểm $M\left( {1;1;2} \right).$ Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $M$ và cắt các trục $x'Ox,\,\,y'Oy,\,\,z'Oz$ lần lượt tại các điểm $A,\,\,B,\,\,C$ sao cho $OA = OB = OC \ne 0\,\,?$

Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.

Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.

Phương trình mặt phẳng (ABC): \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1 \Rightarrow 6x + 3y + 2z – 6 = 0\)

 Gọi M là giao điểm của d với mặt phẳng (ABC), suy ra \(M( – t;2 + t;3 + t)\) và 

\(M \in (ABC) \Rightarrow t = 3\). Vậy cao độ của M là \(z=9\)

Đáp án B

Vì H là trực tâm của tam giác ABC và O.ABC là tứ diện vuông tại O.

=> OH vuông góc với mặt phẳng (ABC) ⇒dO;ABC=OH

Phương trình mặt phẳng (ABC) là: x1+y2+z−3=1⇔6x+3y−2z−6=0

Vậy OH=dO;ABC=6.0+3.0+2.0−662+32+22=67

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

• Câu hỏi:

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x =  - t\\ y = 2 + t\\ z = 3 + t

  \end{array} \right.\). Xác định cao độ giao điểm của \(d\) và mặt phẳng \((ABC)\).

Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: C

Phương trình mặt phẳng (ABC): \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1 \Rightarrow 6x + 3y + 2z - 6 = 0\)

 Gọi M là giao điểm của d với mặt phẳng (ABC), suy ra \(M( - t;2 + t;3 + t)\) và 

\(M \in (ABC) \Rightarrow t = 3\). Vậy cao độ của M là \(z=9\)

Mã câu hỏi: 49677

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

• Trong không gian Oxyz , cho \(\overrightarrow x  = 2\overrightarrow i  + 3\overrightarrow j  - 4\overrightarrow k \).
• Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3) Tìm tọa độ điểmM’ là  hình chiếu của M trên trục Ox
• Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2), bán kính R = \(\sqrt 2 \)
• Cho mặt phẳng \((P):x - 2y + 3z - 1 = 0\). Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
• Cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + z - 10 = 0\). Trong các điểm sau, điểm nào nằm trên mặt phẳng (P)
• Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;-1) và nhận vec tơ \(\vec u = \left( {1;2;3} \right)\) làm vec tơ chỉ phư�
• Viết phương trình đường thẳng đi qua A(4;2;-6) và song song với đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{1}\)
• Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng \((\alpha ):x - 2y + 3z - 7 = 0\) và \((\beta ): - 2x + 4y - 6z + 3 = 0\).
• Viết phương trình đi qua ba điểm A(8;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;4). 
• Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng? Phương trình của mặt phẳng (Oxy) là \(z=0\)
• Cho đường thẳng (d) : \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + t\\y =  - 2 + 2t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).
• Cho vectơ \(\overrightarrow {OM}  = 2\overrightarrow i  + 5\overrightarrow j  + 3\overrightarrow k \).Tìm tọa độ điểm M ?
• Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a (3; - 1;2)\,;\overrightarrow b (4;2; - 6)\).
• Cho mặt phẳng \(\left( P \right):{\rm{ }}2x + 3y + x - 4 = 0\).
• Tìm tọa độ giao điểm M của \(d:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\) và \(\left( P \right):2x - y - z - 7 = 0\).
• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho \({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = 2 - t}\\{z =  - 2 - 2t}\end{a
• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{3}\) và \(\left( P
• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxy\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z - 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\left\{ {\
• Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt phẳng \((P):2x + y - 2z + 1 = 0\) và hai điểm \(A(1; - 2;3),B(3;2; - 1).
• Khoảng cách giữa hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{4} = \frac{y}{{ - 6}} = \frac{{z + 1}}{{ - 8}}\) và \({d_2}:\frac{{x + 1}}{1}
• Hình chiếu vuông góc của \(A\left( { - 2;4;3} \right)\) trên mặt phẳng \(2x - 3y + 6z + 19 = 0\) có tọa độ.
• Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\rm{ }}{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + z - 1 = 0\).  Xác định tọa độ tâm I của mặt cầu.
• Cho hai mặt phẳng \((P): 3x+3y-z+1=0; (Q): (m-1)x+y-(m+2)z-3=0\). Xác định m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau.
• Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): \(x - 2y - 2z - 2 = 0\).
• Viết phương trình mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục Ox.
• Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho 3 điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-3;6;4).
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng
• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có \(B(-1;0;3), C(2;-2;0), D(-3;2;1)\).
• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x
• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A(2;1;-1), (P): x+2y-2z+3=0\).
• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y - 8z - 10 = 0\) và mặt phẳn
• Trong không gian Oxyz, cho \((P): x+2y-z-1=0\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2t\\z =  - 2 + t\end{ar
• Cho \({\rm{A}}\left( { - 2;4;3} \right)\) và \(\left( P \right):2{\rm{x}} - 3y + 6{\rm{z}} + 19 = 0\) mặt phẳng.
• Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho \(\left( P \right):2x + y - 2z + 9 = 0,\left( Q \right):x - y + z + 4 = 0\) và đường t
• Mặt phẳng qua 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right),\,\,B\left( {0; - 2;0} \right),\,\,C\left( {0;0;3} \right)\) có phương trình.
• Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và  đuờng thẳng d : \(\frac{{x - 1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{y + 2}}{{ - 1}}\,\,
• Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = t\\z = 2 - t\end{array} \right.\).
• Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 3{\rm{z}} + 14 = 0\) và điểm  \(M\left( {1; - 1;1} \right)\).
• Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 49\).
• Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = t}\\{z = 2 + 2t}\end{array}} \r