Từ A=(1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và luôn có số 1 xuất hiện)

Bài 3: Lúc 7 giờ sáng, Một người xuất phát từ A, đi xe đạp về B. Đến 11 giờ trưa người đó dừng lại nghỉ ăn trưa một tiếng, sau đó lại đi tiếp và 3 giờ chiều thì về đến B. Do ngược gió, cho nen tốc độ của người đó sau mỗi giờ lại giảm đi 2 km. Tìm tốc độ của người đó khi xuất phát, biết rằng tốc đọ đi trong tiếng cuối quãng đường là 10 km/ giờ ?

Bài 1. Từ các chữ số 0,1,2,3,5,7,8 có thể lập được bao nhiêu số gồm ba chữ số khác nhau và nhỏ hơn hoặc bằng 572?

Bài 2. Từ các chữ số tự nhiên có thể lập được bao nhiêu số:

a. Gồm sáu chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 5.

b. Gồm bốn chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 0,1.

c. Gồm sáu chữ số khác nhau trong đó chữ số 3 có mặt ba lần còn các chữ số khác có mặt nhiều nhất một lần.

adsense

Câu hỏi:
Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A = {1;2;3;4;5} sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3 

A. 72

B. 36

C. 32

D. 48

Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

Gọi số tạo thành có dạng \(
x = \overline {abc} \)

, với a, b, c đôi một khác nhau và lấy từ A.

Chọn một vị trí a,b hoặc cc cho số 3 có 3 cách chọn.

Chọn hai chữ số khác 3 từ A và sắp xếp vào hai vị trí còn lại của x có \(A_4^2\) cách chọn

adsense

Theo quy tắc nhân có \(
3.A_4^2 = 36\) cách chọn

Mỗi cách sắp xếp như trên cho ta một số thỏa yêu cầu.

Vậy có 36 số cần tìm.

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp

Câu hỏi: Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập $A=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}$ sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3.
A. 72
B. 36
C. 32
D. 48

Lời giải

Phương pháp:
- Gọi số tạo thành có dạng $x=\overline{abc},$ với $a,b,c$ đôi một khác nhau và lấy từ A.
- Chọn vị trí cho chữ số 3.
- Chọn 2 chữ số còn lại. Áp dụng quy tắc nhân.
Cách giải:
Gọi số tạo thành có dạng $x=\overline{abc},$ với $a,b,c$ đôi một khác nhau và lấy từ A.
Chọn một vị trí $a,b$ hoặc $c$ cho số 3 có 3 cách chọn.
Chọn hai chữ số khác 3 từ A và sắp xếp vào hai vị trí còn lại của $x$ có $A_{4}^{2}$ cách chọn
Theo quy tắc nhân có $3.A_{4}^{2}=36$ cách chọn
Mỗi cách sắp xếp như trên cho ta một số thỏa yêu cầu.
Vậy có 36 số cần tìm.

Đáp án B.

 

Đáp án B

Phương pháp: Xét từng trường hợp a = 3; b = 3; c = 3 rồi cộng các kết quả ta được số các số cần tìm.

Cách giải: Gọi số có ba chữ số là abc¯.

- TH1: a = 3.

Có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên có 4.3 = 12 số.

- TH2: b = 3

Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn c nên có 4.3 = 12 số.

- TH3: c = 3.

Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn b nên có 4.3 = 12 số.

Vậy có tất cả 12 + 12 + 12 = 36 số.