Với m=1 thì phương trình (m^2-1)x=m+1

Cho phương trình $ax + b = 0$. Chọn mệnh đề đúng:

Phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Phương trình ${x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0$:

Phương trình ${x^2} + m = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Hai số $1 - \sqrt 2 $ và $1 + \sqrt 2 $ là các nghiệm của phương trình:

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là :

Phương trình $\left( {{m^2}-2m} \right)x = {m^2}-3m + 2$ có nghiệm khi:

Tìm m để phương trình (( (m - 1) )(x^4) - m(x^2) + (m^2) - 1 = 0 ) có ba nghiệm phân biệt.

Câu 44740 Vận dụng cao

Tìm $m$ để phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^4} - m{x^2} + {m^2} - 1 = 0\) có ba nghiệm phân biệt.

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

- Đặt \(t = {x^2}\) đưa phương trình về ẩn \(t\)

- Tìm điều kiện có nghiệm tương đương của phương trình ẩn \(t\) với ẩn \(x\), từ đó giải điều kiện suy ra \(m\)

...

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Với giá trị nào của m thì bất phương trình m 2 x + m - 1 < x vô nghiệm?

A. m = 1 và m = -1

B. m = 1

C. m = -1

D. m ∈ ∅

Các câu hỏi tương tự

Với giá trị nào của m thì bất phương trình ( m 2  + m + 1)x - 5m ≥ ( m 2  + 2)x - 3m - 1 vô nghiệm ?

A. m = 1

B. m ≥ 1

C. m < 1

D. m ≤ 1

Giá trị nào của m thì bất phương trình ( m 2  + m + 1)x - 5m ≥ ( m 2  + 2)x - 3m - 1 vô nghiệm là:

A. m = 1

B. m ≥ 1

C. m < 1

D. m ≤ 1

Cho phương trình 3 x 2 +   2 ( 3 m - 1 ) x   +   3 m 2 - m + 1 = 0 . Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

Cho bất phương trình:  m ( x - m ) ≥ x - 1

Các giá trị nào sau đây của m thì tập nghiệm của bất phương trình là  S = ( - ∞ ; m + 1 ]

A. m= 1

B. m> 1

C.  m< 1

D.  m ≥ 1

Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x - 1) ≤ -x - 1 tương đương:

A. m = -3

B. m = -2

C. m = -1

D. m = 3

Với giá trị nào của m thì bất phương trình ( m 2 + m + 1 ) x   - 5 m   ≥ ( m 2 + 2 ) x - 3 m - 1 vô nghiệm ?

A. m >  1

B. m = 1

C. m < 1

D. m ≤ 1

Cho phương trình m 2 - 1 x + m + 1 = 0 .

Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

A. Với m ≠ 1 , phương trình có nghiệm duy nhất;

B. Với m ≠ - 1 , phương trình có nghiệm duy nhất;

C. Với m ≠ ± 1 , phương trình có nghiệm duy nhất;

D. Cả ba kết luận trên đều đúng.

( m+1).( m-2).( x-m)= 1

⇔ ( m+1).( m-2).x-m.( m+1).( m-2)-1= 0

⇔ ( m+1).( m-2).x= m.( m+1).( m-2)+1

a, Để phương trình có 1 nghiệm duy nhất thì: ( m+1).( m-2)≠ 0 hay m≠-1 và m≠2

⇒ x= $\frac{m.( m+1).( m-2)+1}{( m+1).( m-2)}$ 

Vậy với m≠-1 và m≠2 thì pt có nghiệm duy nhất

b, Để phương trình có vô số nghiệm thì: ( m+1).( m-2)= 0 ⇒ m= -1 hoặc m= 2

và m.( m+1).( m-2)+1= 0

⇒ không có m thỏa mãn

c, Để phương trình vô nghiệm thì ( m+1).( m-2)= 0 ⇒ m= -1 hoặc m= 2

và m.( m+1).( m-2)+1≠ 0

⇒ m= -1 hoặc m= 2

Vậy với m=-1 hoặc à m=2 thì pt vô số nghiệm

Câu hỏi

Nhận biết

Cho phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + m + 1 = 0\). Khẳng định nào dưới đây là sai?

A.

 Khi \(m \ne  \pm 1\) phương trình có nghiệm duy nhất.

B.

 Khi \(m = 1\) phương trình có tập nghiệm\(S = \emptyset \).

C.

 Khi \(m =  - 1\) phương trình có tập nghiệm\(S = R\).

D.

Khi \(m =  \pm 1\) phương trình vô nghiệm.

Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây