Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \[{m^2} \left[ {{x^4} - 1} \right] + m \left[ {{x^2} - 1} \right] - 6 \left[ {x - 1} \right] \ge 0 \] đúng với mọi \[x \in R \]. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng:
A.
B.
C.
D.
Gọi \[S\] là tập hợp tất cả các số nguyên dương của tham số \[m\] sao cho bất phương trình \[{4^x} - m{.2^x} - m + 15 \ge 0\] có nghiệm đúng với mọi \[x \in \left[ {1;2} \right]\]. Tính số phần tử của \[S\].
A.
B.
C.
D.
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình [[m^2][ [[x^4] - 1] ] + m[ [[x^2] - 1] ] - 6[ [x - 1] ] >= 0 ] đúng với mọi [x thuộc R ]. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng:
Câu 59746 Vận dụng cao
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \[{m^2}\left[ {{x^4} - 1} \right] + m\left[ {{x^2} - 1} \right] - 6\left[ {x - 1} \right] \ge 0\] đúng với mọi \[x \in R\]. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng:
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
+] Đưa phương trình đã cho về dạng tích, có nhân tử \[f\left[ x \right] = \left[ {x - 1} \right]g\left[ x \right]\].
+] Để bất phương trình luôn đúng với mọi \[x\] thì ta xét các trường hợp:
TH1: Phương trình \[{m^2}{x^3} + {m^2}{x^2} + \left[ {{m^2} + m} \right]x + {m^2} + m - 6 = 0\] nghiệm đúng với mọi \[x\]
TH2: Đa thức \[{m^2}{x^3} + {m^2}{x^2} + \left[ {{m^2} + m} \right]x + {m^2} + m - 6\] có nghiệm \[x = 1\]
+] Thử lại và kết luận.
...