Xét phương trình z^2+bz+c biết số phức z=3-i
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học · 10:29 29/08/2020 Show
Cho phương trình z2+bz+c=0 b,c∈ℝ có một nghiệm phức z=3-2i. Nghiệm phức còn lại của phương trình là A. 3+2i B. -3-2i C. -3+2i D. 2+3i
Câu hỏi hot cùng chủ đề
Hay nhất
Ta chọn câu A Do z=1+ilà nghiệm của phương trình đã cho nên ta có
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {b+c=2} \\ {2a+b=-2} \end{array}\right. (I)\) Do z=2là nghiệm của phương trình đã cho nên ta có \(2^{3} +a.2^{2} +b.2+c=0\Leftrightarrow 4a+2b+c=-8 (II)\) Từ (I) và (II) ta được
Hay nhất
Ta chọn câu D Cách 1: Vì \(z=1+i\)là một nghiệm của phương trình \(z^{2} +bz+c=0\) nên ta có:
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {b+c=0} \\ {b+2=0} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {c=2} \\ {b=-2} \end{array}\right. .\)
nên ta có \(\overline{z}=1-i\)cũng là một nghiệm của phương trình đã cho. Mà \(z,\, \overline{z}\)là hai nghiệm của phương trình \(z^{2} -2z+2=0,\) suy ra \(b=-2;\, c=2.\)
Đáp án B Do 1 + 2i là nghiệm của phương trình nên ta có:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Số phức \(w\) là căn bậc hai của số phức \(z\) nếu: Căn bậc hai của số phức khác \(0\) là: Căn bậc hai của số \(a = - 3\) là: Cho phương trình \(2{z^2} - 3iz + i = 0\). Chọn mệnh đề đúng: Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm? Cho phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\) . Mệnh đề nào sau đây là sai? Số nghiệm thực của phương trình $({z^2} + 1)({z^2} - i) = 0$ là Số nghiệm phức của phương trình \({z^2} + \left| z \right| = 0\) là:
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat. Create an account Xét phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0;\text{ }b,c\in \mathbb{R}$. Biết số phức $z=3-i$ là một nghiệm của phương trình. Tính?Xét phương trình \({{z}^{2}}+bz+c=0;\text{ }b,c\in \mathbb{R}\). Biết số phức \(z=3-i\) là một nghiệm của phương trình. Tính giá trị biểu thức \(P=b+c\). A. \(P = 8\). B. \(P = 16\). C. \(P = 4\). D. \(P = 12\).
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat. Create an account xét phương trình z^2+bz+c,b,c thuộc R.biết số phức z=3-i là một nghiệm của phương trình.tính giá trị biểu thức P=b+c |