Bài 103 trang 122 sbt hình học 10 nâng cao
|
Đường tròn \((C)\) đối xứng với \((C)\) qua đường thẳng \(\Delta : y = x\) khi \((C)\) có bán kính bằng \(2\) và có tâm \(I\) đối xứng với \(I\) qua \(\Delta \). Ta tìm được \(I=(3 ; 4)\) và viết được phương trình của \((C)\) là \({(x - 3)^2} + {(y - 4)^2} = 4\).
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho đường tròn \((C): {x^2} + {y^2} - 8x - 6y + 21 = 0\) và điểm \(M(4 ; 5).\) LG a Chứng minh rằng điểm \(M\) nằm trên đường tròn \((C)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M;\) Lời giải chi tiết: \((C)\) có tâm \(I(4 ; 3)\), bán kính \(R=2\). Dễ thấy tọa độ của M thỏa mãn phương trình của \((C)\) nên \(M\) nằm trên \((C)\). Ta cũng viết được phương trình của \((C)\) tại \(M\) là \(y-5=0.\) LG b Viết phương trình đường tròn đối xứng với \((C)\) qua đường thẳng \(y=x.\) Lời giải chi tiết: Đường tròn \((C)\) đối xứng với \((C)\) qua đường thẳng \(\Delta : y = x\) khi \((C)\) có bán kính bằng \(2\) và có tâm \(I\) đối xứng với \(I\) qua \(\Delta \). Ta tìm được \(I=(3 ; 4)\) và viết được phương trình của \((C)\) là \({(x - 3)^2} + {(y - 4)^2} = 4\).
|
