Bài 2.1 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD [BC// AD] có ∠C = 3∠D. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
- ∠[A ] = 45o
- ∠[B ] = 45o
- ∠[C ] = 45o
- ∠[D ] = 60o
Lời giải:
Chọn C. [D ] = 45o
Bài 2.2 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD [AB // CD] có ∠A - ∠D = 40o, ∠A = 2∠C . Tính các góc của hình thang
Lời giải:
Hình thang ABCD có AB // CD
⇒ có ∠A + ∠D = 180o [hai góc trong cùng phía bù nhau]
∠A - ∠D = 40o [gt]
⇒ 2∠A = 220o ⇒ ∠A = 110o
∠D = ∠A - 40o = 110o – 40o = 70o
∠A = 2∠C [gt]
⇒ ∠C = ∠A /2 = 110o : 2 = 55o
∠B + ∠C = 180o [hai góc trong cùng phía bù nhau]
⇒B = 180o- ∠C = 180o – 55o = 125o
Bài 2.3 trang 82 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 2 cm. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác ACE vuông cân tại E.
Hình thang \[ABCD\] \[[AB // CD]\] có \[\widehat A - \widehat D = {40^0},\widehat A = 2\widehat C\]. Tính các góc của hình thang.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng kiến thức: Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng \[180^0.\]
Lời giải chi tiết
Hình thang \[ABCD\] có \[AB // CD\]
\[ \Rightarrow \widehat A + \widehat D = {180^0}\] [hai góc trong cùng phía bù nhau]
\[\eqalign{ & \widehat A - \widehat D = {40^0}[gt] \cr & \Rightarrow \widehat A + \widehat D+\widehat A - \widehat D = 180^0+{40^0}= {220^0} \cr & \Rightarrow 2\widehat A = {220^0} \Rightarrow \widehat A = {110^0} \cr & \widehat D = \widehat A - {40^0} = {110^0} - {40^0} = {70^0} \cr & \widehat A = 2\widehat C[gt] \cr & \Rightarrow \widehat C = {{\widehat A} \over 2} = {110^0}:2 = {55^0} \cr} \]
Vì \[AB // CD\] nên \[\widehat B + \widehat C = {180^0}\] [hai góc trong cùng phía bù nhau]
\[ \Rightarrow \widehat B = {180^0} - \widehat C = {180^0} - {55^0} = {125^0}\]
Giải bài 2 trang 82 sách bài tập toán 8. Đoạn thẳng AB gấp năm lần đoạn thẳng CD; đoạn thẳng A’B’ gấp bảy lần đoạn thẳng CD...
Đề bài
Đoạn thẳng \[AB\] gấp năm lần đoạn thẳng \[CD\]; đoạn thẳng \[A’B’\] gấp bảy lần đoạn thẳng \[CD\].
- Tính tỉ số của hai đoạn thẳng \[AB\] và \[A’B’\].
- Cho biết đoạn thẳng \[MN = 505cm\] và đoạn thẳng \[M’N’ = 707cm\], hỏi hai đoạn thẳng \[AB , A’B’\] có tỉ lệ với hai đoạn thẳng \[MN\] và \[M’N’\] hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Chọn \[CD\] làm đoạn thẳng đơn vị, biểu diễn \[AB; A'B'\] theo đoạn thẳng đơn vị. Từ đó ta tính được tỉ số \[\displaystyle {{AB} \over {A'B'}} \].
- Tính tỉ số \[\displaystyle {{MN} \over {M'N'}}\] rồi so sánh với tỉ số \[\displaystyle {{AB} \over {A'B'}} \] [câu a].
Chú ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Lời giải chi tiết
- Chọn \[CD\] làm đoạn thẳng đơn vị.
Theo đề bài, đoạn thẳng \[AB\] gấp năm lần đoạn thẳng \[CD\]; đoạn thẳng \[A’B’\] gấp bảy lần đoạn thẳng \[CD\]
Suy ra \[AB = 5\] [đơn vị], \[A’B’ = 7\] [đơn vị].
Vậy \[\displaystyle {{AB} \over {A'B'}} = {5 \over 7}\]
- Ta có:
\[\displaystyle {{MN} \over {M'N'}} = {{505} \over {707}} = {{101.5} \over {101.7}} = {5 \over 7}\]
Vì \[\displaystyle {{AB} \over {A'B'}} = {{MN} \over {M'N'}}= {5 \over 7} \] nên \[AB\] và \[A’B’\] tỉ lệ với \[MN\] và \[M’N’\].
Loigiaihay.com
- Bài 3 trang 82 SBT toán 8 tập 2 Giải bài 3 trang 82 sách bài tập toán 8. Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 1, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.
- Bài 4 trang 83 SBT toán 8 tập 2 Giải bài 4 trang 83 sách bài tập toán 8. Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD
- Bài 5 trang 83 SBT toán 8 tập 2 Giải bài 5 trang 83 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại F và E[h.4].
- Bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 83 SBT toán 8 tập 2 Giải bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 83 sách bài tập toán 8. Hai đoạn thẳng AB = 35cm, CD = 105cm tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ = 75cm ... Bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 83 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 83 sách bài tập toán 8. Tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AD [D ∈ BC]. Từ D, kẻ DE vuông góc với AB [E ∈ AB] và DF vuông góc với AC [F ∈ AC].