Bài 23 trang 116 sgk toán 10 nâng cao năm 2024
Một bạn tập luận như sau: Do hai vế của bất phương trình \(\sqrt {x - 1} < \,|x|\) luôn không âm nên bình phương hai vế ta được bất phương trình tương đương x - 1 < x2. Show Theo em, hai bất phương trình trên có tương đương không? Vì sao? Đáp án Không tương đương vì 0 là nghiệm của bất phương trình thứ hai nhưng không là nghiệm của bất phương trình thứ nhất. Câu 22 trang 116 SGK Đại số 10 nâng cao Tìm điều kiện xác định rồi suy ra tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau:
Giải
\(\left\{ \matrix{ x \ge 0 \hfill \cr - x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 0\) x = 0 không là nghiệm của bất phương trình. Vậy \(S = Ø \)
Ta có: \(\sqrt {x - 3} < 1 + \sqrt {x - 3} \Leftrightarrow 0 < 1\) (luôn đúng) Vậy \(S = [3, +∞)\)
Ta có: \(x + {1 \over {x - 3}} \ge 2 + {1 \over {x - 3}} \Leftrightarrow x \ge 2\) Vậy \(S = [2, +∞) \backslash \left\{ 3 \right\} = [2, 3) ∪ (3, +∞)\)
Ta có: \({x \over {\sqrt {x - 2} }} < {2 \over {\sqrt {x - 2} }} \Leftrightarrow x < 2\) (loại) Vậy \(S = Ø\) Câu 23 trang 116 SGK Đại số 10 nâng cao Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình \(2x - 1 ≥ 0\). \(2x - 1 + {1 \over {x - 3}} \ge {1 \over {x - 3}}\) và \(2x - 1 - {1 \over {x + 3}} \ge - {1 \over {x + 3}}\) Giải Tập nghiệm của bất phương trình \(2x - 1 \ge 0\) là \(S = {\rm{[}}{1 \over 2}; + \infty )\) Tập nghiệm của \(2x - 1 + {1 \over {x - 3}} \ge {1 \over {x - 3}}\) là \(S = {\rm{[}}{1 \over 2}; + \infty )\)\(\backslash \left\{ 3 \right\}\) Tập nghiệm của \(2x - 1 - {1 \over {x + 3}} \ge - {1 \over {x + 3}}\) là \(S = {\rm{[}}{1 \over 2}; + \infty )\) Vậy \(2x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow 2x - 1 - {1 \over {x + 3}} \ge - {1 \over {x + 3}}\) Câu 24 trang 116 SGK Đại số 10 nâng cao Trong bốn cặp bất phương trình sau đây, hãy chọn ra tất cả các cặp bất phương trình tương đương (nếu có). Để học tốt Toán 10 nâng cao, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao được biên soạn bám sát theo nội dung sách Đại số 10 nâng cao. Bài tập (trang 116 sgk Đại số 10 nâng cao)Quảng cáo
Quảng cáo Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao chương 4 khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |