Bài 5: Đa thức – hướng dẫn giải bài 24,25,26, 27,28 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 – Chương 4 Toán 7.
1. Khái niệm đa thức
Đa thức là một đơn thức hoặc một tổng của hai hay nhiều đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
Nhận xét:
– Mỗi đa thức là một biểu thức nguyên.
– Mỗi đơn thức cũng là một đa thức.
2. Thu gọn các số hạng đồng dạng trong đa thức:
Nếu trong đa thức có chứa các số hạng đồng dạng thì ta thu gọn các số hạng đồng dạng đó để được một đa thức thu gọn.
Đa thức được gọi là đã thu gọn nếu trong đa thức không còn hai hạng tử nào đồng dạng.
3. Bậc của đa thức:
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Đáp án và hướng dẫn giải bài tập bài Đa Thức Toán 7 tập 2 trang 38
Bài 24: Ở Đà Lạt, giá táo là x[đ/kg] và giá nho là y[đ/kg]. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua:
a] 5 kg táo và 8 kg nho.
b] 10 hộp táo và 15 hộp nho, biết mỗi hộp táo có 12 kg và mỗi hộp nho có 10 kg.
Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có là đa thức không ?
Quảng cáo - Advertisements
Giải: a] Gọi A là số tiền mua 5kg táo và 8kg nho
Ta có: A = 5x + 8y
b] Mỗi hộp táo có 12 kg nên 10 hộp có 10.12 = 120kg.
Mỗi hộp nho có 10 kg nên 15 hộp có 10.15 = 150kg.
Ta có: B = 120x + 150y
Các biểu thức A; B đều là đa thức.
Bài 25 trang 38: Tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a] 3x2 –1/2 x + 1 + 2x – x2;
b] 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2.
Giải: a] 3x2 – 1/2 x + 1 + 2x – x2
= [3-1]x2 + [-1/2-2x+1]
= 2x2 + 3/2x + 1 có bậc 2;
b] 3x2 + 7x3 – 3x3 + 6x3 – 3x2 = =[7-3+6]x3= 10x3 có bậc 3.
Bài 26: Thu gọn đa thức sau:
Q = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 + x2 + y2 – z2.
Đ/s: Q = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 + x2 + y2 – z2.
Q = [x2 + x2 + x2 ] + [y2 – y2 + y2] + [z2 + z2 – z2]
= 3x2 + y2 + z2.
Bài 27 trang 38: Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức P tại x = 0,5 và y = 1;
P =1/3 x2 y + xy2 – xy +1/2 xy2 – 5xy – 1/3 x2y.
Hướng dẫn: Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức P tại x = 0,5 và y = 1.
Ta có: P = 1/3 x2 y + xy2 – xy + 1/2 xy2 – 5xy – 1/3 x2y
P = 1/3 x2 y – 1/3 x2y + 1/2 xy2 + xy2 – xy – 5xy = 3/2 xy2 – 6xy
Thay x = 0,5 và y = 1 ta được
P = 3/2 . 0,5 . 12 – 6. 0,5 . 1 = 3/4 – 3 = -9/4.
Vậy P = -9/4 tại x = 0,5 và y = 1.
Bài 28: Ai đúng ? Ai sai ?
Bạn Đức đố : “Bậc của đa thức M = x6 – y5 + x4y4 + 1 bằng bao nhiêu ?”
Bạn Thọ nói: “Đa thức M có bậc là 6”.
Bạn Hương nói: “Đa thức M có bậc là 5”.
Bạn Sơn nhận xét: “Cả hai bạn đều sai”.
Theo em, ai đúng ? Ai sai ? Vì sao ?
Đáp án: Đa thức M là đa thức bậc 6 đối với biến x, bậc 5 đối với biến y và bậc 8 [= 4 + 4] đối với tập hợp biến. Như vậy.
– Bạn Thọ và Hương nói sai.
– Nhận xét của bạn Sơn là đúng
– Câu trả lời đúng: Đa thức M có bậc là 8.
Đề bài
Ở Đà Lạt, giá táo là \[x\] [đ/kg] và giá nho là \[y\] [đ/kg]. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua:
a] \[5\] kg táo và \[8\] kg nho.
b] \[10\] hộp táo và \[15\] hộp nho, biết mỗi hộp táo có \[12\] kg và mỗi hộp nho có \[10\] kg.
Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có là đa thức không ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đọc kĩ đề bài để lập biểu thức thích hợp
Áp dụng công thức:
Số tiền mua \[a\] kg táo = số tiền mua \[1\] kg táo \[\times a\]
Số tiền mua \[b\] kg nho = số tiền mua \[1\] kg nho \[\times b\]
Lời giải chi tiết
a] Số tiền mua 1kg táo là x đồng. Vậy mua 5kg táo hết \[5.x\] [đồng].
Số tiền mua 1kg nho là y đồng. Vậy mua 8kg nho hết \[8.y\] [đồng].
Gọi \[A\] là số tiền mua \[5\] kg táo và \[8\] kg nho
Ta có: \[A = 5x + 8y\] [đồng]
b] Mỗi hộp táo có \[12\] kg nên \[10\] hộp có \[10.12 = 120\] kg.
Mỗi hộp nho có \[10\] kg nên \[15\] hộp có \[10.15 = 150\] kg.
Số tiền mua 1kg táo là x đồng. Vậy mua 120kg táo hết \[120.x\] [đồng].
Số tiền mua 1kg nho là y đồng. Vậy mua 150kg nho hết \[150.y\] [đồng].
Nên biểu thức biểu thị số tiền mua \[10\] hộp táo và \[15\] hộp nho là \[ B = 120x + 150y\] [đồng]
Các biểu thức \[A; B\] đều là đa thức [vì là tổng của những đơn thức]
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài 5: Đa thức
Video Giải Bài 24 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên [Giáo viên VietJack]
Bài 24 [trang 38 SGK Toán 7 tập 2]: Ở Đà Lạt, giá táo là x[đ/kg] và giá nho là y[đ/kg]. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua:
a] 5kg táo và 8 kg nho.
Quảng cáo
b] 10 hộp táo và 15 hộp nho, biết mỗi hộp táo có 12kg và mỗi hộp nho có 10kg.
Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có là đa thức không?
Lời giải:
a] 1kg táo có giá x đồng. Vậy mua 5kg táo hết 5.x [đồng].
1kg nho giá y đồng. Vậy mua 8kg nho hết 8y [đồng].
Mua 5kg táo và 8kg nho hết T1 = 5x + 8y [đồng].
b] Mỗi hộp táo có 12 kg nên 10 hộp có 10.12 = 120 kg táo.
1kg táo có giá là x đồng. Vậy mua 12 hộp táo hết 120.x [đồng].
Mỗi hộp nho có 10 kg nên 15 hộp có 10.15 = 150kg nho.
1kg nho có giá là y đồng. Vậy mua 15 hộp nho hết 150.y [đồng].
Vậy mua 10 hộp táo và 15 hộp nho hết T2 = 120x + 150y [đồng].
Các biểu thức T1, T2 đều là đa thức [Vì là tổng của những đơn thức]
Kiến thức áp dụng
Đa thức là một tổng của những đơn thức
Quảng cáo
Các bài giải bài tập Toán 7 Bài 5 khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 7 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 | Để học tốt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 7 [Tập 1 & Tập 2] và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 7 và Để học tốt Toán lớp 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
da-thuc.jsp