Bài 2.50 trang 68 sbt đại số và giải tích 11 nâng cao
\(\eqalign{& P\left( {X = 1} \right) = P\left( H \right) = P\left( {{A_1}\overline {{A_2}{A_3}} } \right) \cr&\;\;\;\;\;\;+ P\left( {\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} } \right) + P\left( {\overline {{A_1}{A_2}} {A_3}} \right) \cr& \,\,= {{25} \over {216}} + {{25} \over {216}} + {{25} \over {216}} = {{75} \over {216}} \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Gieo một con súc sắc cân đối ba lần. Gọi X là số lần con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm. LG a Lập bảng phân bố xác suất của X. Lời giải chi tiết: Gọi \({A_i}\) là biến cố gieo lần thứ i cho ta mặt 6 chấm, \(\left( {i = 1,2,3} \right).\) Ta có: \(\begin{array}{l} Gọi H là biến cố có đúng một lần gieo súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm. Ta có: \(H = {A_1}\overline {{A_2}{A_3}} \cup \overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} \cup \overline {{A_1}{A_2}} {A_3}\) \(\eqalign{ Tương tự \(P(X = 2) = {{15} \over {216}};P(X = 3) = {1 \over {216}}\) Vậy bảng phân bố xác suất của X là
LG b Tính E(X) và V(X). Lời giải chi tiết: Kì vọng \(\begin{array}{l}E\left( X \right)\\ = 0.\frac{{125}}{{216}} + 1.\frac{{75}}{{216}} + 2.\frac{{15}}{{216}} + 3.\frac{1}{{216}}\\ = 0,5\end{array}\) Phương sai \(\begin{array}{l}V\left( X \right)\\ = {\left( {0 - 0,5} \right)^2}.\frac{{125}}{{216}} + {\left( {1 - 0,5} \right)^2}.\frac{{75}}{{216}}\\ + {\left( {2 - 0,5} \right)^2}.\frac{{15}}{{216}} + {\left( {3 - 0,5} \right)^2}.\frac{1}{{216}}\\ = \frac{5}{{12}}\end{array}\)
|