Đề bài
Trong các hình sau đây [h.118], hình vẽ nào biểu diễn một lăng trụ đứng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình lăng trụ đứng là hình có hai mặt đáy song song, các cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
Lời giải chi tiết
Hình số [3], [4], [5] là hình lăng trụ đứng.
Bình luận [0]
Bạn cần đăng nhập để bình luận
\[\eqalign{ & = \left[ {{{\left[ {x + y} \right]}^3} + {z^3}} \right] - 3xy\left[ {x + y + z} \right] \cr & = \left[ {x + y + z} \right]\left[ {{{\left[ {x + y} \right]}^2} - \left[ {x + y} \right]z + {z^2}} \right] - 3xy\left[ {x + y + z} \right] \cr & = \left[ {x + y + z} \right]\left[ {{x^2} + 2xy + {y^2} - xz - yz + {z^2} - 3xy} \right] \cr & = \left[ {x + y + z} \right]\left[ {{x^2} + {y^2} + {z^2} - xy - xz - yz} \right] \cr} \]
Đề bài
Chứng minh rằng hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng kiến thức:
+] Hình thâng cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
+] Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Giả sử ABCD là hình thang có hai đường chéo \[AC=BD\]. Ta chứng minh \[ABCD\] là hình thang cân.
Từ \[B\] kẻ đường thẳng song song với \[AC\] cắt đường thẳng \[DC\] tại \[K.\]
Ta có hình thang \[ABKC\] [do AB//CK] có hai cạnh bên \[BK // AC\] nên \[AC = BK\]
Mà \[AC = BD \;\;\; [gt]\]
Suy ra: \[BD = BK\] do đó \[∆ BDK\] cân tại \[B\]
\[ \Rightarrow {\widehat D_1} = \widehat K\] [tính chất tam giác cân]
Ta lại có: \[{\widehat C_1} = \widehat K\] [hai góc đồng vị]
Suy ra: \[{\widehat D_1} = {\widehat C_1}\]
Xét \[∆ ACD\] và \[∆ BDC:\]
\[AC = BD \;\;\; [gt]\]
\[{\widehat D_1} = {\widehat C_1}\] [chứng minh trên]
\[CD\] cạnh chung
Do đó: \[∆ ACD = ∆ BDC\;\;\; [c.g.c]\] \[ \Rightarrow \widehat {ADC} = \widehat {BCD}\]
Hình thang \[ABCD\] có \[\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\] nên là hình thang cân.
Loigiaihay.com
Giải bài 26 trang 9 sách bài tập toán 8. Phân tích thành nhân tử:a] x^2-9;...
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
- LG c
Phân tích thành nhân tử:
LG a
\[\] \[{x^2} - 9\]
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức:
\[A^2-B^2=[A-B][A+B]\]
Lời giải chi tiết:
\[\] \[{x^2} – 9= {x^2} - {3^2} = \left[ {x + 3} \right]\left[ {x - 3} \right]\]
Quảng cáo
LG b
\[\] \[4{x^2} - 25\]
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức:
\[A^2-B^2=[A-B][A+B]\]
Lời giải chi tiết:
\[\] \[4{x^2} – 25\] \[ = {\left[ {2x} \right]^2} - {5^2} = \left[ {2x + 5} \right]\left[ {2x - 5} \right]\]
LG c
\[\] \[{x^6} - {y^6}\]
Phương pháp giải:
Sử dụng các hằng đẳng thức:
\[{A^3} + {B^3} = \left[ {A + B} \right]\left[ {{A^2} - AB + {B^2}} \right]\]
\[{A^3} - {B^3} = \left[ {A - B} \right]\left[ {{A^2} + AB + {B^2}} \right]\]
Lời giải chi tiết:
\[\] \[{x^6} - {y^6}\]\[ = {\left[ {{x^3}} \right]^2} - {\left[ {{y^3}} \right]^2}\]\[ = \left[ {{x^3} + {y^3}} \right]\left[ {{x^3} - {y^3}} \right] \]\[ = \left[ {x + y} \right]\left[ {{x^2} - xy + y} \right]\]\[\left[ {x - y} \right]\left[ {{x^2} + xy + {y^2}} \right] \]