- LG a
- LG b
- LG c
Với mỗi hàm số y = -x2+ 2x + 3và \[y = {1 \over 2}{x^2} + x - 4\], hãy:
LG a
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số.
Lời giải chi tiết:
y = -x2+ 2x + 3
\[a=-1, b=2, c=3\]
\[\begin{array}{l}
- \frac{b}{{2a}} = - \frac{2}{{2.\left[ { - 1} \right]}} = 1\\
y\left[ 1 \right] = - {1^2} + 2.1 + 3 = 4
\end{array}\]
Tọa độ đỉnh I[1, 4]
Trục đối xứng x=1
Bảng giá trị:
|
x |
0 |
1 |
-1 |
3 |
|
y |
3 |
4 |
0 |
0 |
Đồ thị:
\[y = 0 x = -1\] hoặc \[x = 3\]
+] Hàm số \[y = {1 \over 2}{x^2} + x - 4\]
\[a = \frac{1}{2},b = 1,c = - 4\]
\[\begin{array}{l}
- \frac{b}{{2a}} = - \frac{1}{{2.\frac{1}{2}}} = - 1\\
y\left[ { - 1} \right] = - \frac{9}{4}
\end{array}\]
Tọa độ đỉnh \[I[ - 1; - {9 \over 2}]\]
Trục đối xứng: x=-1.
Bảng giá trị:
|
x |
-1 |
0 |
2 |
-4 |
|
y |
\[- {9 \over 2}\] |
-4 |
0 |
0 |
Đồ thị hàm số:
Đồ thị:
\[y = 0 \Leftrightarrow {1 \over 2}{x^2} + x - 4 = 0 \]
\[\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 2 \hfill \cr
x = - 4 \hfill \cr} \right.\]
LG b
Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y > 0.
Lời giải chi tiết:
Hàm số y = -x2+ 2x + 3có: \[y > 0 -1 < x < 3\]
Hàm số\[y = {1 \over 2}{x^2} + x - 4\] có:
\[y > 0 x < -4\] hoặc \[x > 2\]
LG c
Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y < 0.
Lời giải chi tiết:
Hàm số y = -x2+ 2x + 3 có:\[y < 0 x < -1\] hoặc \[x > 3\]
Hàm số: \[y = {1 \over 2}{x^2} + x - 4\] có\[y < 0 -4 < x < 2\]