Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: hotro@hocmai.vn Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.
- So sánh các độ dài OB và OC
Do B đối xứng với A qua Ox [gt]
\=> Ox là đường trung trực của AB
\=> OA = OB [1]
Do C đối xứng với A qua Oy [gt]
\=> Oy là trung trực của AC
\=> OA = OC [2]
Từ [1] và [2]
Suy ra OB = OC
- Tính số đo góc BOC
Xét ta có:
OA = OB [cmt]
\=> cân tại O
Mà Ox là đường trung trực[cmt]
Nên Ox là tia phân giác của
\=> [3]
Xét ta có:
OA = OC [cmt]
\=> cân tại O
Mà Oy là đường trung trực[cmt]
Nên Oy là tia phân giác của
\=> [4]
Từ [3] và [4] suy ra:
Kiến thức sử dụng: Trong tam giác cân, đường trung trực tại đỉnh cân đồng thời là đường phân giác.
Cho góc \[xOy\] có số đo \[{50^o}\], điểm \[A\] nằm trong góc đó. Vẽ điểm \[B\] đối xứng với \[A\] qua \[Ox\], vẽ điểm \[C\] đối xứng với \[A\] qua \[Oy.\]
- So sánh các độ dài \[OB\] và \[OC.\]
- Tính số đo góc \[BOC.\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Hai điểm \[A\] và \[A'\] gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng \[d\] nếu \[d\] là đường trung trực của \[AA'\]
- Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường phân giác.
Lời giải chi tiết
- Vì \[B\] đối xứng với \[A\] qua \[Ox\] [giả thiết]
\[ \Rightarrow Ox\] là đường trung trực của \[AB\]
\[ \Rightarrow OA = OB\] [tính chất đường trung trực] [1]
Vì \[C\] đối xứng với \[A\] qua \[Oy\] \[ \Rightarrow Oy\] là đường trung trực của \[AC\]
\[ \Rightarrow OA = OC\] [tính chất đường trung trực] [2]
Từ [1] và [2] suy ra \[ OB = OC.\]
- Vì \[OA = OB\] [chứng minh trên] \[ \Rightarrow ∆AOB\] cân tại \[O\] [dấu hiệu nhận biết tam giác cân].
Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường phân giác nên \[Ox\] là phân giác của \[\widehat {AOB}\].
\[ \Rightarrow \widehat{O_{1}}= \widehat{O_{2}}= \dfrac{1}{2}\widehat{AOB}\]
Lại có \[∆AOC\] cân tại \[O\] [vì \[OA = OC\]]
Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường phân giác nên \[Oy\] là phân giác của \[\widehat {AOC}\].
\[ \Rightarrow \widehat{O_{3}}= \widehat{O_{4}}= \dfrac{1}{2}\widehat{AOC}\]
Do đó
\[\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=\widehat{O_{1}}+\widehat{O_{2}}+\widehat{O_{3}}+\widehat{O_{4}}\]\[=\widehat{O_{1}}+\widehat{O_{1}}+\widehat{O_{3}}+\widehat{O_{3}}\]\[=2.\widehat{O_{1}}+2.\widehat{O_{3}}= 2[\widehat{O_{1}}+\widehat{O_{3}}]\]\[= 2\widehat{xOy}\]\[= {2.50^o}\]\[={100^o}\]
Vậy \[\widehat{BOC}={100^o}\]
Loigiaihay.com
- Bài 37 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 Giải bài 37 trang 87 SGK Toán 8 tập 1. Tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59.
- Bài 38 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 Giải bài 38 trang 88 SGK Toán 8 tập 1. Thực hành. Cắt một tấm bìa hình tam giác cân, một tấm bìa hình thang cân.
- Bài 39 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d Bài 40 trang 88 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 40 trang 88 SGK Toán 8 tập 1. Trong các biển báo giao thông sau đấy, biển nào có trục đối xứng ?