Chứng minh rồi dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số để kiểm nghiệm lại gần đúng kết quả.
LG a
\[\cos {10^0}\cos {50^0}\cos {70^0} = \sin {20^0}\sin {40^0}\sin {80^0} = {{\sqrt 3 } \over 8}\]
Giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{ & \cos {10^0}\cos {50^0}\cos {70^0}\cr& = \cos {10^0}{\rm{[}}{1 \over 2}[cos{120^0} + \cos {20^0}]{\rm{]}} \cr & = - {1 \over 4}\cos {10^0} + {1 \over 2}\cos {10^0}\cos {20^0} \cr & = - {1 \over 4}\cos {10^0} + {1 \over 4}[cos{30^0} + \cos {10^0}]\cr& = {1 \over 4}\cos {30^0} = {{\sqrt 3 } \over 8} \cr & \sin {20^0}\sin {40^0}\sin {80^0} = \cos {70^0}\cos {50^0}\cos {10^0} \cr&= {{\sqrt 3 } \over 8} \cr} \]
LG b
\[\sin {10^0}\sin {50^0}\sin {70^0} = \cos {20^0}\cos {40^0}\cos {80^0} = {1 \over 8}\]
Giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{ & \sin {10^0}\sin {50^0}\sin {70^0}\cr& = {1 \over 2}[cos{20^0} - \cos {120^0}]\sin {10^0} \cr & = {1 \over 4}\sin {10^0} + {1 \over 2}\sin {10^0}\cos {20^0} \cr & = {1 \over 4}\sin {10^0} + {1 \over 4}[\sin {30^0} - \sin {10^0}] \cr&= {1 \over 4}\sin {30^0} = {1 \over 8} \cr & \cos {20^0}\cos {40^0}\cos {80^0} = \sin {10^0}\sin {50^0}\sin {70^0} = {1 \over 8} \cr} \]
- Học tốt
- Lớp 10
- Môn Toán Lớp 10 Nâng Cao
Chứng minh rồi dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số để kiểm nghiệm lại gần đúng kết quả.
- Bài học cùng chủ đề:
- Bài 48 trang 215 SGK Đại số 10 Nâng cao
- Bài 49 trang 215 SGK Đại số 10 Nâng cao
- Bài 50 trang 215 SGK Đại số 10 Nâng cao
- Ngữ pháp tiếng anh hay nhất
Chứng minh rồi dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số để kiểm nghiệm lại gần đúng kết quả.
- \[\cos {10^0}\cos {50^0}\cos {70^0} = \sin {20^0}\sin {40^0}\sin {80^0} = {{\sqrt 3 } \over 8}\]
- \[\sin {10^0}\sin {50^0}\sin {70^0} = \cos {20^0}\cos {40^0}\cos {80^0} = {1 \over 8}\]
Đáp án
- Ta có:
\[\eqalign{ & \cos {10^0}\cos {50^0}\cos {70^0}\cr& = \cos {10^0}{\rm{[}}{1 \over 2}[cos{120^0} + \cos {20^0}]{\rm{]}} \cr & = - {1 \over 4}\cos {10^0} + {1 \over 2}\cos {10^0}\cos {20^0} \cr & = - {1 \over 4}\cos {10^0} + {1 \over 4}[cos{30^0} + \cos {10^0}]\cr& = {1 \over 4}\cos {30^0} = {{\sqrt 3 } \over 8} \cr & \sin {20^0}\sin {40^0}\sin {80^0} = \cos {70^0}\cos {50^0}\cos {10^0} \cr&= {{\sqrt 3 } \over 8} \cr} \]
- Ta có:
\[\eqalign{ & \sin {10^0}\sin {50^0}\sin {70^0}\cr& = {1 \over 2}[cos{20^0} - \cos {120^0}]\sin {10^0} \cr & = {1 \over 4}\sin {10^0} + {1 \over 2}\sin {10^0}\cos {20^0} \cr & = {1 \over 4}\sin {10^0} + {1 \over 4}[\sin {30^0} - \sin {10^0}] \cr&= {1 \over 4}\sin {30^0} = {1 \over 8} \cr & \cos {20^0}\cos {40^0}\cos {80^0} = \sin {10^0}\sin {50^0}\sin {70^0} = {1 \over 8} \cr} \]
Các chương học và chủ đề lớn
- Chương i. mệnh đề - tập hợp
- Chương ii. hàm số bậc nhất và bậc hai
- Chương iii. phương trình và hệ phương trình
- Chương iv. bất phương trình và hệ bất phương trình
- Chương v. thống kê
- Chương vi. góc lượng giác và công thức lượng giác
- Ôn tập cuối năm đại số
- Chương i. vectơ
- Chương ii. tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Chương iii. phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Ôn tập cuối năm hình học
Học tốt các môn khác lớp 10
- Toán Lớp 10
- Toán Lớp 10 Nâng Cao
- Ngữ Văn Lớp 10
- Tiếng Anh Lớp 10
- Tiếng Anh Lớp 10 Mới
- Vật Lý Lớp 10
- Vật Lý Nâng Cao Lớp 10
- Hóa Học Lớp 10
- Hóa Học Lớp 10 Nâng Cao
- Sinh Học Lớp 10
- Lịch Sử Lớp 10
- Địa Lí Lớp 10
- GDCD Lớp 10
- Tin Học Lớp 10
- Công Nghệ Lớp 10
- Đề thi lớp 10