Giải Toán 9 Bài 92 Trang 104 SGK Độ dài đường tròn, cung tròn với hướng dẫn và lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 9.
Bài 92 trang 104 SGK Toán 9 tập 2
Bài 92 [SGK trang 104]: Hãy tính diện tích miền gạch sọc trong các hình 69, 70, 71 [đơn vị độ dài: cm]
Hướng dẫn giải
- Diện tích hình tròn: S = πR2
Lời giải chi tiết
Hình 69
Diện tích hình tròn lớn: S = πR2 = π.[1,5]2 = 2,25π [cm2]
Diện tích hình tròn nhỏ: S’ = πr2 = π.[1]2 = π [cm2]
Diện tích phần gạch sọc: ∆S = S – S’ = 2,25π – π = 1,25 π ≈ 4cm2
Hình 70
Diện tích hình quạt lớn: %7D%5E2%7D%7B%7B.80%7D%5E0%7D%7D%7D%7B%7B%7B%7B360%7D%5E0%7D%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B2%7D%5Cleft[%20%7Bc%7Bm%5E2%7D%7D%20%5Cright]]
Diện tích hình quạt nhỏ: %7D%5E2%7D%7B%7B.80%7D%5E0%7D%7D%7D%7B%7B%7B%7B360%7D%5E0%7D%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B2%5Cpi%20%7D%7D%7B9%7D%5Cleft[%20%7Bc%7Bm%5E2%7D%7D%20%5Cright]]
Diện tích hình gạch sọc: ]
Hình 71
Hình vuông có độ dài cạnh 3 cm nên có diện tích là: S = 32 = 9 [ cm2].
Hình tròn có bán kính là R = 1,5 cm nên diện tích hình tròn là: S’ = πR2 = π.[1,5]2 = 2,25π [cm2]
Diện tích phần gạch sọc là: ∆S = S – S’ = 9 – 2,25π ≈ 1, 93 cm2
--------
Trên đây GiaiToan đã chia sẻ Giải Toán 9 Ôn tập chương 3 Góc với đường tròn. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho bài giảng sắp tới tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!
Bài 92 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 92 trang 104 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2.
Đáp án bài 92 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 được biên soạn bởi Đọc Tài Liệu nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp các bạn ôn tập nội dung kiến thức trong ôn tập chương 3 phần Hình học: Góc với đường tròn.
Đề bài 92 trang 104 SGK Toán 9 tập 2
Hãy tính diện tích miền gạch sọc trong các hình 69, 70, 71 [đơn vị độ dài: cm].
» Bài tập trước: Bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 92 trang 104 SGK Toán 9 tập 2
Hướng dẫn cách làm
+] Công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là: \[S = \pi {R^2}\]
+] Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung \[{n^0}\] được tính theo công thức: \[S = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\left[ {hay\,\,S = \dfrac{{lR}}{2}} \right]\]
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 92 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
- Hình 69
Đối với hình tròn bán kính \[R= 1,5\] là: \[{S_1} = πR^2 = π. 1,5^2 = 2,25π\]
Đối với hình tròn bán kính \[r = 1\] là: \[{S_2} = πr^2= π. 1^2 = π\]
Vậy diện tích miền gạch sọc là:
\[S = {S_1} – {S_2} = 2,25 π – π = 1,25 π\] [đvdt]
- Hình 70
Diện tích hình quạt có bán kính \[R = 1,5\]; \[n^0 = 80^0\]
\[\displaystyle {S_1} = {{\pi {R^2}n} \over {360}} = {{\pi 1,{5^2}.80} \over {360}} = {\pi \over 2}\]
Diện tích hình quạt có bán kính \[r = 1\]; \[n^0 = 80^0\]
\[\displaystyle {S_2} = {{\pi {r^2}n} \over {360}} = {{\pi {{.1}^2}.80} \over {360}} = {{2\pi } \over 9}\]
Vậy diện tích miền gạch sọc là: \[\displaystyle S = {S_1} - {S_2} = {\pi \over 2} - {{2\pi } \over 9} = {{9\pi - 4\pi } \over {18}} = {{5\pi } \over {18}}\]
- Hình 71
Diện tích hình vuông cạnh \[a = 3\] là:
\[{S_1} = a^2 = 3^2 =9\]
Diện tích phần không gạch sọc bằng diện tích 4 quạt tròn bán kính \[R=1,5cm \] và có số đo cung là \[90^0\].
Hay tổng diện tích 4 quạt này bằng diện tích hình tròn bán kính \[R=1,5cm.\]
Diện tích hình tròn có \[R = 1,5\] là:
\[{S_2} = πR^2 = π.1,5^2 = 2,25π = 7,06\]
Vậy diện tích miền gạch sọc là:
\[S = {S_1} – {S_2} = 9 – 7,06 = 1,94\] \[[cm^2].\]
» Bài tiếp theo: Bài 93 trang 104 SGK Toán 9 tập 2
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 92 trang 104 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.