Bài tập phương trình bậc 2 lớp 9 năm 2024

Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại (zalo ): 0393.732.038

Điện thoại: 039.373.2038 (zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ)

Kênh Youtube: https://bitly.com.vn/7tq8dm

Email: [email protected]

Group Tài liệu toán đặc sắc: https://bit.ly/2MtVGKW

Page Tài liệu toán học: https://bit.ly/2VbEOwC

Website: http://tailieumontoan.com

Với 15 Bài tập Công thức nghiệm của phương trình bậc hai lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

• Lý thuyết Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai (hay, chi tiết)

15 Bài tập Công thức nghiệm của phương trình bậc hai lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Nghiệm của phương trình x2 + 100x + 2500 = 0 là?

Quảng cáo

1. 50

2. -50

3. ± 50

4. ± 100

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án B.

Câu 2: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 - 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:

1. Δ < 0

2. Δ = 0

3. Δ ≥ 0

4. Δ ≤ 0

Lời giải:

Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 - 4ac

• TH1: Nếu thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =

• TH3: Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 =

Chọn đáp án A.

Quảng cáo

Câu 3: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 - 4ac. Khi đó phương trình có hai nghiệm là:

Lời giải:

Xét phương trình bậc hai một ẩn và biệt thức

• TH1: Nếu thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =

• TH3: Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 =

Chọn đáp án C.

Câu 4: Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6x2 - 7x = 0

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án B.

Quảng cáo

Câu 5: Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình -4x2 + 9 = 0

1. 0

2. 1

3. 3

4. 2

Lời giải:

Ta có:

Nên số nghiệm của phương trình là 2.

Chọn đáp án D.

Câu 6: Cho phương trình x2 – 6x + m = 0. Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm?

1. m > 9

2. m < 9

C.m < 4

4. m > 4

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án A.

Quảng cáo

Câu 7: Cho phương trình (m + 1)x2 + 4x + 1 = 0. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm

1. m = -1

2. m = 0

3. m < 1

4. m ≤ 3

Lời giải:

* Với m = -1 thì phương trình đã cho trở thành: 4x + 1 = 0 ⇔ x = -1/4

Do đó, m = -1 thỏa mãn điều kiện.

* Nếu m ≠ -1 , khi đó phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.

Ta có: Δ = 42 - 4.(m + 1).1 = 16 - 4m - 4 = 12 - 4m

Để phương trình đã cho có nghiệm khi: Δ = 12 - 4m ≥ 0

-4m ≥ - 12 ⇔ m ≤ 3

Kết hợp 2 trường hợp, để phương trình đã cho có nghiệm thì m ≤ 3 .

Chọn đáp án D.

Câu 8: Cho phương trình 2x2 + 3x – 4 = 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

1. Phương trình đã cho có 2 nghiệm

2. Biệt thức ∆ = 41

3. Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

4. Phương trình đã cho có 2 nghiệm âm.

Lời giải:

Ta có: Δ = 32 - 4.2.(-4) = 9 + 32 = 41 > 0

Do đó, phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là:

Vậy C sai.

Chọn đáp án C.

Câu 9: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm duy nhất.

1. x2 - 4x+ 10 = 0

2. –2x2 + 4x + 4 = 0

3. -3x2 + 9 = 0

4. 4x2 - 4x + 1 =0

Lời giải:

Ta tính ∆ của các phương trình đã cho:

1. ∆ = (-4)2 - 4.1.10 = 16 – 40 = 24 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt

2. ∆ = 42 -4.(-2).4 = 16 + 32 = 48 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt.

3. ∆ = 02 – 4. (-2). 4 = 0 + 32 = 32 > 0 nên phương trình này có hai nghiệm phân biệt.

4. ∆ = (-4)2 - 4.4.1 = 0 nên phương trình này có nghiệm duy nhất.

Chọn đáp án D.

Câu 10: Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x2 và đường thẳng y = - 4x + 6

1. A(1; 2) và B(- 3; 18)

2. A(1; 2) và B(3; -6)

3. A( 3; -6) và B( -1; 10)

4. Đáp án khác

Lời giải:

Hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng đã cho là nghiệm phương trình:

2x2 = -4x + 6 2x2 + 4x - 6 = 0 (*)

Phương trình này có Δ = 42 - 4.2.(-6) = 16 + 48 = 64

Do đó, phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:

Với x = 1 thì y = -4. 1 + 6 = 2 ta được điểm A(1; 2).

Với x = -3 thì y = -4.(-3) = 18 ta được điểm B( -3; 18)

Vậy parabol cắt đường thẳng tại hai điểm là A( 1;2) và B(- 3 ; 18)

Chọn đáp án A.

Câu 11: Cho phương trình (m + 1)x2 – 2(m + 1)x + 1 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

1. m > 0

2. m < −1

3. −1 < m < 0

4. Cả A và B đúng

Lời giải:

Phương trình (m + 1)x2 – 2(m + 1)x + 1 = 0 có a = m + 1; b’ = − (m + 1); c = 1

Suy ra ∆' = [− (m + 1)]2 – (m + 1) = m2 + m

Để phương trình (m + 1)x2 – 2(m + 1)x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt thì:

Vậy m > 0 hoặc m < −1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12: Cho phương trình (m – 3)x2 – 2mx + m − 6 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

1. m < −2

2. m < 2

3. m < 3

4. m < −3

Lời giải:

Phương trình (m – 3)x2 – 2mx + m − 6 = 0 có a = m – 3; b’ = −m; c = m – 6

Suy ra ∆' = (−m)2 – (m − 3)(m – 6) = 9m – 18

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13: Cho phương trình mx2 – 4(m – 1) x + 2 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm.

Lời giải:

Phương trình mx2 – 4(m – 1) x + 2 = 0 có a = m; b’ = −2(m – 1); c = 2

Suy ra ∆' = [−2(m – 1)]2 – m.2 = 4m2 – 10m + 4

TH1: m = 0 ta có phương trình 4x + 2 = 0 nên loại m = 0

TH2: m ≠ 0. Để phương trình vô nghiệm thì

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14: Cho phương trình (m – 2)x2 – 2(m + 1)x + m = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình có một nghiệm.

Lời giải:

Phương trình (m – 2)x2 – 2(m + 1)x + m = 0 có a = m – 2; b’ = − (m + 1); c = m

Suy ra ∆' = [−(m + 1)]2 – (m – 2).m = 4m + 1

Với m = 2 thì phương trình có một nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Tìm m để phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó

Lời giải:

Để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép thì

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 5 (có đáp án): Công thức nghiệm thu gọn
• Lý thuyết Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 6 (có đáp án): Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
• Lý thuyết Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 7 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc hai

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.