Bài tập toán hình lớp 6 chương 1 năm 2024

2. Điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\) và \(AB=BC=4,5cm.\) Do đó \(B\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC.\)

3. Điểm \(A\) là trung điểm của \(IB\) nên \(IA=AB=4,5cm\) và \(AI,AB\) là hai tia đối nhau. Mặt khác \(AB,AC,Ax\) là các tia trùng nhau nên \(AI\) và \(AC\) là hai tia đối nhau. Do đó \(A\) nằm giữa hai điểm \(I\) và \(C.\)

Ta có \(IA+AC=IC\Leftrightarrow IC=4,5+9=13,5cm.\)

Đề kiểm tra số 2

Câu 1. Vẽ ba điểm \(H,I,K\) không thẳng hàng. Vẽ hai tia \(HI\) và \(HK.\) Vẽ tia \(Ha\) cắt tia \(IK\) tại điểm \(O\) sao cho \(K\) nằm giữa \(I\) và \(O.\) Vẽ điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(HK.\)

Câu 2. Cho đoạn thẳng \(AB.\) Trên tia đối của tia \(AB\) lấy điểm \(M,\) trên tia đối của tia \(BA\) lấy điểm \(N\) sao cho \(BN=AM.\) Chứng tỏ rằng \(BM=AN.\)

Câu 3. Cho đoạn thẳng \(AB=8cm.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\)

1. Tính \(IA,IB\)

2. Trên \(A,B\) lấy hai điểm \(C\) và \(D\) sao cho \(AC=BD=3cm.\) Tính \(IC,ID\)

3. Hỏi \(I\) có là trung điểm của \(CD\) không ?

Đáp án chi tiết đề kiểm tra số 2

Câu 1.

Câu 2.

Điểm \(M\) thuộc tia đối của tia \(AB\) nên \(AM\) và \(AB\) là hai tia đối nhau.

Do đó \(A\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B.\) Ta có \(MB=MA+AB\)

Tương tự, ta có \(B\) nằm giữa hai điểm \(N\) và \(B\) nên \(NA=NB+AB\)

Mà \(MA=NB=5cm\Rightarrow MB=AN.\)

Câu 3.

1. Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên \(IA=IB=\frac{AB}{2}=\frac{8}{2}=4cm\)

2. Do \(C,I\) thuộc \(AB\) mà \(AC

Ta có \(AC+CI=AI\Leftrightarrow CI=AI-AC\Leftrightarrow CI=4-3=1cm\)

Tương tự ta có \(D\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(I\) và \(ID=1cm\)

3. Vì \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên \(IA\) và \(IB\) là hai tia đối nhau

Điểm \(C\) thuộc \(IA,\) \(D\) thuộc \(IB\) nên \(IC\) và \(ID\) là hai tia đối nhau

Do đó \(I\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(D\)

Lại có \(CI=ID=1cm\) nên \(I\) là trung điểm của \(CD\)

Đề kiểm tra số 3

Câu 1. Cho hình vẽ

1. Hãy kể tên ba điểm thẳng hàng

2. Kể tên hai tia gốc \(B\) đối nhau

3. Kể tên các tia gốc \(D\) trùng nhau

4. Tìm giao điểm của hai đường thẳng \(a\) và \(c\)

Câu 2. Điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(xy,\) điểm \(A\) thuộc tia \(Ox,\) điểm \(B\) thuộc tia \(Oy\) (không trùng với \(O\(),

1. Kể tên các tia đối của tia \(OA\)

2. Trong ba điểm \(O,B,A\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?

Câu 3. Cho đoạn thẳng \(AB=6cm.\) Trên tia \(AB\) lấy điểm \(C\) sao cho \(AC=2cm\)

1. Tính độ dài đoạn thẳng \(CB\)

2. Lấy \(D\) thuộc tia đối của tia \(BC\) sao cho \(BD=3cm.\) Tính \(CD\)

Đáp án chi tiết đề kiểm tra số 3

Câu 1. a) Ba điểm thằng hàng là \(A,B,D\)

2. Hai tia đối nhau gốc \(B\) là \(BA\) và \(BD\)

3. Các tia gốc \(D\) trùng nhau là \(DB,DA\) và \(Da\)

4. Giao điểm của hai đường thẳng \(a\) và \(c\) là \(B\)

Câu 2.

1. Các tia đối của tia \(OA\) là tia \(Oy\) và \(OB\)

2. \(O\) thuộc \(xy\) nên \(Ox\) và \(Oy\) là hai tia đối nhau, \(A\) thuộc \(Ox,\) \(B\) thuộc \(Oy\) nên \(OA\) và \(OB\) là hai tia đối nhau. Do đó \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B.\)

Câu 3.

1. Điểm \(C\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) nên \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\)

Ta có \(AC+CB=AB\Leftrightarrow 2+CB=6\Leftrightarrow CB=4cm\)

2. Vì \(D\) thuộc tia đối của tia \(BC\) nên \(BD\) và \(BC\) là hai tia đối nhau do đó \(B\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(D\) ta có \(CD=CB+BD=4+3=7cm\)

Đề kiểm tra số 4

Câu 1. Cho ba điểm không thẳng hàng \(A,B,C\)

1. Vẽ tia \(AB,\) vẽ đoạn thẳng \(AC,\) vẽ đường thẳng \(BC\)

2. Hãy tìm giao điểm của tia \(AB\) và đường thẳng \(BC\)

Câu 2. Cho đường thẳng \(xy\) và \(O\) thuộc \(xy.\) Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A.\) Trên tia \(Oy\) lấy hai điểm \(B\) và \(C\) sao cho \(B\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(C\)

1. Kể tên các tia gốc \(O\) đối nhau

2. Kể tên các tia gốc \(O\) trùng nhau

3. Hình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng ?

Câu 3. Trên tia \(Ox\) cho ba điểm \(A,B,C\) biết \(OA=3cm,OB=5cm,OC=7cm\)

1. Hỏi trong ba điểm \(A,B,C\) thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?

2. Chứng tỏ \(B\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\)

Đáp án chi tiết đề kiểm tra số 4

Câu 1. a)

2. Giao điểm của tia \(AB\) với đường thẳng \(BC\) là \(B\)

Câu 2.

1. Các tia gốc \(O\) đối nhau là: \(Ox\) và \(OB;\) \(Ox\) và \(OC;\) \(Ox\) và \(Oy;\) \(OA\) và \(OB;\) \(OA\) và \(OC;\) \(OA\) và \(Oy\)

2. Các tia gốc \(O\) trùng nhau là: \(OA\) và \(Ox;\) \(OB,OC\) và \(Oy\)

3. Trên hình vẽ có sáu đoạn thẳng đó là \(AO,AB,AC,OB,OC\) và \(BC\)

Câu 3.

1. Trên tia \(Ox\) ta có \(OA

2. Vì \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\) nên

\(OA+AB=OB\Leftrightarrow AB=OB-OA=5-3=2cm\)

Vì \(B\) nằm giữa \(O\) và \(C\) nên \(OB+BC=OC\Leftrightarrow BC=OC-OB=7-5=2cm\)

Vì \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\) và \(BA=BC=2cm\) nên \(B\) là trung điểm của đoạn \(AC\)

Đề kiểm tra số 5

Câu 1. Cho ba điểm \(A,B,C\) thằng hàng, biết \(AB=3,5cm,BC=8cm\) và \(AC=4,5cm.\) Hỏi trong ba điểm \(A,B,C\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?

Câu 2. Vẽ hình theo các diễn đạt sau đây

- Vẽ hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\)

- Lấy điểm \(A\) trên tia \(Ox,\) \(B\) trên tia \(Oy\) vẽ đường thẳng \(tt'\) qua \(O\) cắt đoạn thẳng \(AB\) ở \(C\)

- Vẽ đường thẳng \(uv\) qua \(c\) cắt tia \(Oy\) tại \(D\) sao cho \(D\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\)

- Kể tên các tia đối nhau gốc \(A,\) các tia trùng nhau gốc \(A\)

Câu 3. Trên tia \(Ox\) xác định hai điểm \(E\) và \(F\) sao cho \(OE=5cm,OF=8cm\)

1. Trong ba điểm \(O,E,F\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ?

2. Tính độ dài đoạn thẳng \(EF\)

3. Trên tia đối của tia \(Ox\) lấy điểm \(D\) sao cho \(OD=1cm.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(DE.\)

4. So sánh độ dài hai đoạn thẳng \(DE\) và \(FE\)

Đáp án chi tiết đề kiểm tra số 5

Câu 1. Ta có \(AB+AC=BC\left( 3,5+4,5=8 \right).\) Vậy điểm \(A\) nằm giữa hai điểm còn lại \(B\) và \(C\)

Câu 2.

Các tia đối nhau gốc \(A\) là: \(Ax\) và \(Ax',\) \(Ax\) và \(AO\)

Các tia trùng nhau gốc \(A\) là: \(AO\) và \(Ax'\)

Câu 3.

1. Hai điểm \(E\) và \(F\) thuộc tia \(Ox\) mà \(OE

2. Ta có \(OE+EF=OF\Leftrightarrow EF=OF-OE\Leftrightarrow EF=8-5=3cm\)

3. Ta có \(OD\) là tia đối của tia \(Ox,\) mà \(OE\) và \(Ox\) là hai tia trùng nhau nên \(OD\) và \(OE\) là hai tia đối nhau. Do đó \(O\) nằm giữa hai điểm \(D\) và \(E.\)