Bài tập toán vi mô 2 có đáp án

1.021 lượt xem 128 download

Nội dung Text: Hệ thống câu hỏi ôn tập Kinh tế vi mô 2 - ĐH Ngoại thương

1. ©B MÔN KINH T H C - Đ i h c Thương m i - Bài t p Kinh t vi mô II B MÔN KINH T H C Đ I H C THƯƠNG M I ********************* H TH NG CÂU H I ÔN T P VÀ TH O LU N KINH T VI MÔ II I. PHẦN LÝ THUYẾT 1. Vẽ đồ thị và giải thích chiều của ảnh hưởng thay thế, ảnh hưởng thu nhập và tổng ảnh hưởng đối với loại hàng hóa thông thường, khi giá của nó giảm. 2. Vẽ đồ thị và giải thích chiều của ảnh hưởng thay thế, ảnh hưởng thu nhập và tổng ảnh hưởng đối với loại hàng hóa Giffen, khi giá của nó tăng hoặc giảm. 3. Vẽ đồ thị và giải thích chiều của ảnh hưởng thay thế, ảnh hưởng thu nhập và tổng ảnh hưởng đối với loại hàng hóa thông thường, khi giá của nó tăng hoặc giảm. 4. Vẽ đồ thị và giải thích đường Engel, đường tiêu dùng - thu nhập [ICC] và đường tiêu dùng - giá cả [PCC]. 5. Vẽ đồ thị và giải thích chiều của ảnh hưởng thay thế, ảnh hưởng thu nhập và tổng ảnh hưởng đối với loại hàng hóa thứ cấp, khi giá của nó tăng hoặc giảm. 6. Vẽ đồ thị và chỉ rõ cách xác định đường cầu Hicks và đường cầu Marshall. 7. Viết và giải thích các yếu tố trong phương trình Slustky. Chỉ ra cách xác định ảnh hưởng thu nhập và ảnh hưởng thay thế theo hàm cầu Hicks. 8. Vẽ đồ thị và giải thích tính cứng nhắc của sản xuất trong ngắn hạn so với sản xuất trong dài hạn. 9. Vẽ đồ thị và giải thích đường phát triển [đường mở rộng sản xuất] đối với các trường hợp hiệu suất tăng, giảm và cố định theo quy mô. 10. Vẽ đồ thị và giải thích cách thức hãng lựa chọn đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí. 11. Vẽ đồ thị và giải thích cách thức hãng lựa chọn đầu vào tối ưu để tối đa hóa sản lượng. 12. Vẽ đồ thị và chỉ ra khả năng sinh lợi của hãng cạnh tranh độc quyền trong ngắn hạn. 13. Vẽ đồ thị và giải thích thặng dư sản xuất của hãng cạnh tranh hoàn hảo trong ngắn hạn. 14. Vẽ đồ thị và giải thích thị trường phụ thuộc lẫn nhau về cạnh tranh trong lĩnh vực cho thuê băng hình và vé xem phim ở rạp. 15. Vẽ đồ thị và giải thích cách thức các hãng phân biệt giá cấp 2 và cấp 3. 16. Vẽ đồ thị và chỉ ra phần tổn thất [mất mát xã hội ròng] do độc quyền gây ra. 1
2. ©B MÔN KINH T H C - Đ i h c Thương m i - Bài t p Kinh t vi mô II 17. Phân biệt cách định giá và lựa chọn sản lượng của các loại hình doanh nghiệp: cạnh tranh hoàn hảo, độc quyền thuần túy, cạnh tranh độc quyền, và độc quyền nhóm. Phân tích tác động của thuế đến việc định giá và lựa chọn sản lượng đối với mỗi loại cấu trúc thị trường trên. 18. Vẽ đồ thị và chỉ ra khả năng sinh lợi của hãng cạnh tranh độc quyền trong dài hạn. 19. Vẽ đồ thị và giải thích sự ứng phó của doanh nghiệp khi giá đầu vào của lao động tăng lên, các yếu tố khác không đổi. 20. Vẽ đồ thị và giải thích sự ứng phó của doanh nghiệp khi giá đầu vào của vốn tăng lên, các yếu tố khác không đổi. 21. Lấy 1 ví dụ về tình thế tiến thoái lưỡng nan của những người tù và phân tích cân bằng Nash. 22. Xây dựng một ma trận lợi ích trong đó tồn tại chiến lược ưu thế của mỗi hãng và xác định cân bằng Nash. 23. Hãy xây dựng một hàm sản xuất tổng quát có thể miêu tả được cả hiệu suất tăng, giảm và cố định theo quy mô. 24. Phân tích thế cân bằng Nash, chiến lược ưu thế, và chiến lược Maximin trong lý thuyết trò chơi. 25. Vẽ đồ thị và lấy ví dụ để giải thích cách đặt giá cả hai phần để chiếm đoạt thêm thặng dư tiêu dùng. 26. Xây dựng sơ đồ hộp Edgeworth biểu diễn cân bằng trong tiêu dùng trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo và chỉ ra điểm hiệu quả tối ưu Pareto. 27. Xây dựng sơ đồ hộp Edgeworth để giải thích đường hợp đồng đối với hai người tiêu dùng A và B trong việc tiêu dùng hai loại hàng hóa X và Y. 28. Vẽ các đồ thị để biểu diễn hàm lợi ích của những người thích rủi ro, trung lập với rủi ro và những người ghét rủi ro. 29. Vẽ đồ thị và chỉ ra ảnh hưởng ngoại ứng tiêu cực và tính phi hiệu quả [chỉ ra phần tổn thất của xã hội]. Giả sử chính phủ áp đặt một mức thuế [t] trên mỗi đơn vị sản phNm sản xuất ra, khi đó hãy vẽ đồ thị minh họa tác động của thuế. 30. Xây dựng sơ đồ hộp Edgeworth biểu diễn hiệu quả trong việc sử dụng yếu tố sản xuất trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo. 31. Vẽ đồ thị và chỉ ra ảnh hưởng ngoại ứng tích cực và tính phi hiệu quả [chỉ ra phần tổn thất của xã hội]. 2
3. ©B MÔN KINH T H C - Đ i h c Thương m i - Bài t p Kinh t vi mô II II. PHẦN BÀI TẬP Bài số 1: Cho hàm tổng lợi ích TU[X,Y]. Hãy tính các giá trị lợi ích cận biên và tỷ lệ thay thế cận biên trong tiêu dùng ở bảng sau: TU[X,Y] MUX MUY MRSXY 5X + 8Y aX + bY ln[aX] + ln[bY] ln[aX] + 5Y aXαYβ [X + a][Y + b] aXα + bYβ a X + bY Bài số 2: Một người tiêu dùng sử dụng số tiền là I = 160 USD để mua 2 loại hàng hoá thông thường X và Y. Giá của hai loại hàng hoá này tương ứng là PX và PY. Hàm tổng lợi ích của người tiêu dùng này là TUX,Y = 20XY. a] Xác định tỷ lệ thay thế cận biên trong tiêu dùng MRSXY. Viết phương trình đường bàng quan khi biết tổng lợi ích của người tiêu dùng này là TU0. b] Nếu giá của hàng hoá X là PX = 4USD và PY = 8USD thì người tiêu dùng sẽ lựa chọn bao nhiêu hàng hoá X và Y để mua? Tính lợi ích tối đa mà người tiêu dùng có thể đạt được. c] Giả sử ngân sách của người tiêu dùng này tăng lên gấp n lần [n > 0] và giá của cả hai loại hàng hoá không đổi thì sự lựa chọn tiêu dùng tối ưu có thay đổi không? Vì sao? d] Giả sử ngân sách của người tiêu dùng không đổi và giá của cả hai loại hàng hoá đều giảm đi một nửa, khi đó sự lựa chọn tiêu dùng tối ưu của người tiêu dùng có thay đổi không? Vì sao? Bài số 3: Một người tiêu dùng 2 loại hàng hóa thông thường X và Y với các mức giá tương ứng là PX = $3/đơn vị sản phNm và PY = $6/đơn vị sản phNm. Hàm tổng lợi ích của người tiêu dùng này là: TU[X,Y] = 10.Xα.Y1-α. Người tiêu dùng này có một mức ngân sách là I = $540. a] Xác định tỷ lệ thay thế cận biên trong tiêu dùng MRSXY. Viết phương trình đường bàng quan khi biết tổng lợi ích của người tiêu dùng này là TU0. b] Tính tổng lợi ích tối đa mà người tiêu dùng có thể đạt được. c] Giả sử giá của 2 lại hàng hóa này đều giảm đi một nửa, khi đó sự lựa chọn tiêu dùng tối ưu có thay đổi không? Vì sao? d] Giả sử ngân sách của người tiêu dùng này tăng lên gấp n lần, khi đó sự lựa chọn tiêu dùng tối ưu có thay đổi không? Vì sao? 3
4. ©B MÔN KINH T H C - Đ i h c Thương m i - Bài t p Kinh t vi mô II e] Khi giá của hàng hóa X tăng lên gấp đôi còn các điều kiện khác không đổi, hãy xác định số lượng hàng hóa X và Y tại điểm lựa chọn tiêu dùng tối ưu và tìm mức lợi ích lớn nhất mà người tiêu dùng có thể đạt được. Bài số 4: Thị trường của loại hàng hóa Z có 3 người tiêu dùng tương ứng với 3 hàm cầu cá nhân là: P = 250 - 2q1; P = 300 - 5q2 và P = 220 - 0,5q3. a] Viết phương trình đường cầu thị trường cho loại hàng hóa Z. b] Hãy vẽ các đồ thị minh họa mối quan hệ giữa các đường cầu cá nhân và đường cầu thị trường về loại sản phNm này. c] Đường cầu thị trường đã xây dựng sẽ thoải hơn hay dốc hơn các đường cầu cá nhân? Vì sao? Độ co dãn của cầu theo giá của các điểm trên đường cầu thị trường lớn hơn độ co giãn của cầu theo giá của các điểm trên đường cầu cá nhân tương ứng với mỗi mức giá, đúng hay sai? Vì sao? d] Giả sử phương trình đường cầu của cá nhân 1 bây giờ là P = 300 - 2q1. Hãy viết lại phương trình đường cầu thị trường cho hàng hóa Z. Bài số 5: Thị trường kinh doanh cà phê bột có 200 người bán và 10000 người mua giống nhau về hình thức kinh doanh và sở thích tiêu dùng. Lượng cung và lượng cầu cá nhân của từng người mua và người bán là hoàn toàn giống nhau ở mỗi mức giá tương ứng. Biểu cung và biểu cầu cá nhân được thể hiện trong bảng số liệu sau: Giá [USD/kg] 6 8 10 12 14 Lượng cầu [kg/tháng] 10 9 8 7 6 Lượng cung [kg/tháng] 4 8 12 16 20 a] Viết phương trình các hàm cung và hàm cầu của thị trường cà phê bột. Xác định giá và sản lượng cân bằng, tính hệ số co dãn của cầu theo giá tại mức giá cân bằng này và cho nhận xét. b] Tính thặng dư tiêu dùng, thặng dư sản xuất và phúc lợi xã hội ròng. c] Giả sử chính phủ trợ cấp cho nhà sản xuất s = 1USD/kg, khi đó hãy tính lại thặng dư tiêu dùng, thặng dư sản xuất và phúc lợi xã hội ròng. Người tiêu dùng hay nhà sản xuất sẽ được hưởng lợi nhiều hơn từ việc chính phủ trợ cấp trong trường hợp này? Bài số 6: Sử dụng thông tin ở bài tập ở trên, nhưng bây giờ lượng cung tăng thêm 1kg/tháng tương ứng mỗi mức giá. a] Giả sử chính phủ trợ cấp một khoản s = 1USD/kg sản phNm cho người tiêu dùng, khi đó thặng dư tiêu dùng, thặng dư sản xuất và phúc lợi xã hội ròng là bao nhiêu? b] Khi chính phủ đánh một mức thuế t = 1USD/kg sản phNm bán ra thì thặng dư sản xuất, thặng dư tiêu dùng, doanh thu thuế của chính phủ và phúc lợi xã hội ròng là bao nhiêu? 4
5. ©B MÔN KINH T H C - Đ i h c Thương m i - Bài t p Kinh t vi mô II c] Giả sử chính phủ áp đặt một mức thuế là t = 1USD/kg sản phNm tiêu dùng, khi đó hãy tính lại các chỉ tiêu ở câu [b]. So sánh mức giá mà người tiêu dùng phải gánh chịu và mức giá mà nhà sản xuất được hưởng từ việc chính phủ đánh thuế trong cả câu [b] và câu [c]. Bài số 7: Một người tiêu dùng có số tiền là I [đơn vị tính là USD] sử dụng để mua 2 loại hàng hoá X và Y. Giá của hai loại hàng hoá này tương ứng là PX và PY. Hàm lợi ích của người tiêu dùng này là UX,Y = A.XαYβ, trong đó tham số A > 0 và α + β > 1. a] Người tiêu dùng sẽ lựa chọn bao nhiêu hàng hoá X và Y để mua? Tính lợi ích tối đa của người tiêu dùng. b] Giả sử ngân sách của người tiêu dùng này tăng lên gấp n lần [n > 0] và giá của cả hai loại hàng hoá không đổi thì sự lựa chọn tiêu dùng tối ưu có thay đổi không? Vì sao? c] Giả sử ngân sách của người tiêu dùng không đổi và giá của cả hai loại hàng hoá đều giảm đi 20%, khi đó sự lựa chọn tiêu dùng tối ưu của người tiêu dùng có thay đổi không? Vì sao? d] Nếu giá của cả hai loại hàng hoá đều không đổi và ngân sách của người tiêu dùng thay đổi, hãy viết phương trình đường tiêu dùng - thu nhập [ICC]. Xây dựng phương trình của đường Engel cho hàng hóa X hoặc hàng hóa Y và cho biết X hoặc Y có thể là những loại hàng hóa gì? Vì sao?. e] Nếu giá của hàng hoá Y không đổi và giá của hàng hoá X thay đổi, hãy viết phương trình đường tiêu dùng - giá cả [PCC]. Bài số 8: Với dữ kiện của đề bài số 11 trong phần Bài tập tự giải, giả sử bây giờ chúng ta có hệ số A = 1, α = 1/4, và β = 7/4. a] Nếu giá của cả hai loại hàng hoá đều không đổi và ngân sách của người tiêu dùng thay đổi, hãy viết phương trình đường tiêu dùng - thu nhập [ICC]. Xây dựng phương trình của đường Engel cho hàng hóa X hoặc hàng hóa Y và cho biết X hoặc Y có thể là những loại hàng hóa gì? b] Nếu giá của hàng hoá X không đổi và giá của hàng hoá Y thay đổi, hãy viết phương trình đường tiêu dùng - giá cả [PCC]. c] Giả sử giá của hàng hoá X không đổi, nhưng giá của hàng hoá Y biến đổi, khi đó hãy viết phương trình đường cầu thông thường [hàm cầu Marshall] cho hàng hoá Y và cho biết đường cầu này có tuân theo luật cầu không? Vì sao? Bài số 9: Giả sử một người tiêu dùng lựa chọn hai hàng hóa là thịt lợn và hàng hóa hỗn hợp. Hàng hóa hỗn hợp luôn được coi là hàng hóa thông thường. Giá của hàng hóa hỗn hợp là PY = $10/đơn vị sản phNm và giá của mỗi kg thịt lợn là PX = 5$. Giả sử rằng sự bàng quan giữa thịt lợn và hàng hóa hỗn hợp có tính chất lồi [tỷ lệ thay thế cận biên giữa thịt lợn và hàng hóa hỗn hợp có xu hướng giảm dần]. Hãy vẽ các đồ thị biểu thị các đường bàng quan, đường ngân sách, ảnh hưởng thu nhập và ảnh hưởng thay thế theo mô hình của Hicks trong các tình huống dưới đây. a] Sự tăng lên trong thu nhập khi thịt lợn là hàng hóa thông thường. b] Sự tăng lên trong thu nhập khi thịt lợn là hàng hóa thứ cấp. 5
6. ©B MÔN KINH T H C - Đ i h c Thương m i - Bài t p Kinh t vi mô II c] Giá của thịt lợn giảm từ $5 đến $3,5/kg khi thịt lợn là hàng hóa thông thường. d] Giá của thịt lợn giảm từ $5 đến $3,5/kg khi thịt lợn là hàng hóa thứ cấp. e] Giá của thịt lợn giảm từ $5 đến $3,5/kg khi thịt lợn là hàng hóa Giffen. f] Giá của thịt lợn tăng từ $5 đến $5,5/kg khi thịt lợn là hàng hóa thông thường. g] Giá của thịt lợn tăng từ $5 đến $5,5/kg khi thịt lợn là hàng hóa thứ cấp. h] Giá của thịt lợn tăng từ $5 đến $5,5/kg khi thịt lợn là hàng hóa Giffen. Bài số 10: Thị trường về một loại hàng hóa X ở thành phố Hồ Chí Minh có phương trình đường cầu: QX = 2400 - 4PX +1,5Py – 0,4Pz + 1,2M + 0,8A. Trong đó: QX là lượng cầu về hàng hóa X [đơn vị sản phNm]. PX là giá của hàng hóa X [USD/đơn vị sản phNm]. PY là giá của hàng hóa Y [USD/đơn vị]. PZ là giá của hàng hóa Z [USD/đơn vị]. M là thu nhập của người tiêu dùng [USD/năm]. A là chi phí cho quảng cáo hàng năm [USD/năm]. Cho biết giá trị của các chỉ tiêu trong thời điểm hiện tại là: PX = 60 USD, PY = 50 USD, PZ = 30 USD, M = 120 USD và A = 300 USD. a] Tính lượng cầu về hàng hóa X ở thành phố Hồ Chí Minh trong năm nay. b] Tính hệ số co dãn của cầu theo giá hàng hóa X, theo giá của hàng hóa Y, theo giá của hàng hóa Z, theo chi phí quảng cáo và theo thu nhập. c] Hàng hóa Y và Z có mối quan hệ gì đối với hàng hóa X? Bạn hãy thử lấy một vài ví dụ về hàng hóa Y và Z. d] Giả sử dự đoán rằng giá của hàng hóa Y giảm 10% trong năm tới, khi đó lượng cầu của hàng hóa X trong năm tới là bao nhiêu? e] Do năm tới chi phí quảng cáo tăng [tăng 8%] nên giá bán của hàng hóa X tăng lên 4%. Giá của hàng hóa Y giảm 2% và giá của hàng hóa Z tăng 3% còn thu nhập tăng 8%. Hãy ước lượng và dự đoán lượng cầu của hàng hóa X ở thành phố Hồ Chí Minh trong năm tới. Bài số 11: Hãy chứng minh các điều kiện sau: a] Khi MPL > APL thì APL tăng theo sự tăng của L. b] Khi MPL < APL thì APL giảm khi L tiếp tục tăng. c] Khi MPL = APL thì APL = max . Bài số 12: Cho các dạng hàm sản xuất sau: 6
7. ©B MÔN KINH T H C - Đ i h c Thương m i - Bài t p Kinh t vi mô II a] Q = aK + bL ; a, b > 0 1 3 b] Q = A.K 2 .L2 ; A>0 c] Q = KL L d] Q = +9 K 2 e] Q = aK α .L1−α [0 < α < 1; a > 0] f] Q = A.K α .Lβ .R γ [α > 0, β > 0, γ < 0; A > 0] g] Q = a.K .L + 2.K + 2.L [trong đó a > 0] Hãy xác định các giá trị: MPL; MPK; APL; APK và MRTSLK; đồng thời hãy cho biết các dạng hàm sản xuất trên là các dạng hàm sản xuất biểu thị tăng, giảm hay cố định theo quy mô. Bài số 13: Tính các giá trị MPL, MPK, MRTSLK và độ co dãn thay thế của các đầu vào ∂ [ K / L] MRTS LK ϕ= . trong các trường hợp sau : ∂ [ MRTS LK ] K / L a] Q = 40K0,5L0,5. b] Q = 10K0,3L0,7. c] Q = A.KαLβ [trong đó A > 0, α > 0, β > 0, và α + β =1]. Bài số 14: Một hãng sản xuất đồ ăn nhanh đóng hộp sử dụng hai đầu vào để sản xuất bao gồm đầu vào lao động [L] và đầu vào vốn là Rôbốt [K]. Hàm sản xuất của hãng được thể hiện qua phương trình: Q = 10L1/3K2/3, trong đó L là số giờ công lao động, K là số lượng Rôbốt sử dụng trong quá trình sản xuất, và sản lượng Q tính bằng tấn đồ hộp. Hãng sẽ phải trả w = $4 trên mỗi giờ công lao động và phải thuê Rôbốt là r = $64 trên mỗi giờ thuê. a] Xác định tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên MRTS tại điểm lựa chọn đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí sản xuất của hãng. b] Tính hệ số co dãn thay thế của các đầu vào của quá trình sản xuất ϕ . c] Nếu hãng muốn sản xuất 200 tấn đồ hộp mỗi giờ thì hãng cần lựa chọn mức đầu vào tối ưu nào để tối thiểu hóa chi phí? Mức chi phí tối thiểu đó là bao nhiêu? Hãy vẽ đồ thị minh họa. d] Giả sử hãng đang sản xuất trong ngắn hạn với đầu vào vốn không đổi theo câu b], đầu vào lao động biến đổi. Hãy xác định hàm tổng chi phí của hãng theo sản lượng Q, nếu biết hãng có mức chi phí cố định ban đầu là $49. Viết phương trình các hàm chi phí bình quân và chi phí cận biên. e] Hãng đang lập kế hoạch để sản xuất 300 tấn đồ hộp ăn nhanh mỗi giờ trong dài hạn. Hãng sẽ cần thuê bao nhiêu đơn vị vốn và lao động? Hãy tính mức chi phí tối thiểu mà hãng phải bỏ ra, biết rằng chí phí cố định mà hãng ban đầu là $49. 7
8. ©B MÔN KINH T H C - Đ i h c Thương m i - Bài t p Kinh t vi mô II f] Cũng hỏi như câu [c], nhưng bây giờ giả sử giá của đầu vào vốn tăng lên gấp đôi, giá thuê lao động giảm xuống còn w = 6$/1 đơn vị lao động, còn các chỉ tiêu khác không đổi. So sánh và cho nhận xét về mức chi phí mà hãng phải bỏ ra để sản xuất mức sản lượng đã cho trong ba trường hợp ở câu [c], câu [d] và câu [e]. Vẽ đồ thị minh họa tổng hợp các trường hợp trên. Bài số 15: Một hãng sản xuất có hàm tổng chi phí trong dài hạn là: TC = 5Q2 + 100. [đơn vị tính chi phí là USD, đơn vị tính sản lượng Q là sản phNm]. a] Viết phương trình các đường chi phí bình quân và chi phí cận biên trong dài hạn. b] Hàm chi phí đã cho có phải được xác định từ chi phí tối thiểu của hàm sản xuất có dạng: α α α Q = x1 1 .x2 2 ...xn n [trong đó: x1, x2,…xn là các đầu vào của quá trình sản xuất và các hệ số α1, α2,…,αn > 0] không, vì sao? c] Hãy tìm phương trình đường cung dài hạn của hãng. d] Giả sử đường cầu thị trường [đường cầu của ngành] của dầu gội đầu là Q = 2400 - 2P và tất cả các hãng trong thị trường đều sản xuất giống nhau [có chi phí sản xuất và sản lượng sản xuất ra giống nhau]. Hãy xác định giá bán, sản lượng cân bằng và số lượng hãng đang hoạt động trên thị trường này trong cân bằng cạnh tranh dài hạn. e] Giả sử chính phủ áp đặt một mức thuế là t = 10USD/một đơn vị sản phNm bán ra. Hãy tính lại các chỉ tiêu ở câu [d]. Bài số 16: Công ty bánh kẹo Kinh Đô đang lập kế hoạch thành lập một nhà máy sản xuất mới ở khu vực Miền Trung để sản xuất kẹo dẻo. Hàm chi phí của đối với nhà máy mới được ước tính là một hàm số phụ Q3 thuộc vào diện tích của nhà máy là A, có phương trình: TC [Q, A] = − 4Q 2 + [400 − 8 A]Q + A2 . 3 Nếu diện tích của nhà máy A được lựa chọn để thuê trước thì hàm đã cho là hàm chi phí trong ngắn hạn. a] Hãy tìm hàm chi phí bình quân và hàm chi phí cận biên trong ngắn hạn. Các hàm này phụ thuộc vào các biến sản lượng Q và diện tích của nhà máy A. b] Hãy xác định diện tích nhà máy A để hãng có thể tối thiểu hóa được chi phí sản xuất. c] Hãy sử dụng kết quả của câu [b] và hàm chi phí trong ngắn hạn để tìm hàm chi phí dài hạn của hãng, biết rằng trong dài hạn diện tích nhà máy A được điều chỉnh để tối thiểu hóa chi phí. d] Viết phương trình các đường chi phí cận biên và chi phí bình quân trong dài hạn. Bài số 17: Giả sử có hai hãng độc quyền 1 và 2 trong một ngành sản xuất ra các loại sản phNm có sự khác biệt. Hai hãng này có tổng chi phí đều bằng 30. Đường cầu của mỗi hãng tương ứng là: Q1 = 48 - 2P1 + P2 và Q2 = 36 - 2P2 + P1, trong đó P1 và P2 tương ứng là giá mà các hãng 1 và 2 đặt, Q1 và Q2 là lượng sản phNm 2 hãng bán được. a] Viết phương trình phản ứng của mỗi hãng b] Xác định cân bằng Nash nếu biết hai hãng lựa chọn mức giá bán đồng thời. 8
9. ©B MÔN KINH T H C - Đ i h c Thương m i - Bài t p Kinh t vi mô II c] Tìm mức lợi nhuận tối đa của mỗi hãng khi các hãng lựa chọn giá bán đồng thời. d] Giả sử hai hãng cấu kết với nhau, khi đó lợi nhuận của mỗi hãng tương ứng là bao nhiêu? e] Giả sử hãng 1 định ra giá bán trước, hãng 2 quan sát và định ra giá bán sau, khi đó lợi nhuận của mỗi hãng là bao nhiêu? f] Hãy tìm cân bằng Bertrand nếu biết bây giờ cả hai hãng đều có chi phí cận biên bằng không. Bài số 18: Giả sử có hai hãng 1 và 2 trong một ngành cùng sản xuất một loại sản phNm đồng nhất. Hai hãng có mức chi phí cận biên khác nhau: chi phí cận biên của hãng 1 là MC1 = c1 và chi phí cận biên của hãng 2 là MC2 = c2 và đều không có chi phí cố định. Hai hãng này cùng chọn sản lượng đồng thời để sản xuất và hoạt động độc lập. Hàm cầu thị trường là P = a - bQ, trong đó Q = Q1 + Q2. a] Hãy viết các phương trình phản ứng. b] Tìm sản lượng của mỗi hãng theo cân bằng Cournot. c] Xác định mức lợi nhuận của mỗi hãng theo mô hình Cournot. d] Nếu chi phí cận biên của hãng 1 thấp hơn chi phí cận biên của hãng 2, khi đó hãy so sánh lợi nhuận của hãng 1 và của hãng 2 rồi cho nhận xét. Bài số 19: Hai hãng độc quyền cung cấp bia đen [tươi] cho thị trường Hà Nội. Thị trường bia tươi này có hàm cầu: Q = 45 - 0,5P, trong đó Q = Q1 + Q2. Hàm tổng chi phí của hai hãng này tương ứng là: TC1 = 10 + 2Q1 TC2 = 14 + 4Q2 a] Giả sử hai hãng cùng gia nhập vào thị trường Hà Nội để cung ứng bia tươi và cạnh tranh với nhau. Lợi nhuận tối đa của ngành này là bao nhiêu? b] Nếu hai hãng quyết định không hợp tác sản xuất với nhau, hãy viết phương trình phản ứng của mỗi hãng, vẽ đồ thị minh họa và chỉ ra cân bằng Cournot. c] Tìm lợi nhuận tối đa của mỗi hãng trong trường hợp cả hai hãng đều lựa chọn sản lượng đồng thời để sản xuất. d] Giả sử thay vì cạnh tranh bằng sản lượng, hai hãng quyết định cạnh tranh bằng giá cả. Mức giá mà họ lựa chọn để bán mỗi đơn vị sản phNm là bao nhiêu? Hãy tìm lợi nhuận của mỗi hãng trong trường hợp này. e] Giả sử hãng 1 quyết định sản xuất trước, hãng hai theo dõi hãng 1 và quyết định lựa chọn sản lượng sản xuất của mình sau. Tìm cân bằng Nash trong trò chơi này. Hãy xác định lợi nhuận tối đa của mỗi hãng. f] So sánh lợi nhuận tối đa của mỗi hãng trong trường hợp câu [b] và câu [e]. Bài số 20: 9
10. ©B MÔN KINH T H C - Đ i h c Thương m i - Bài t p Kinh t vi mô II Giả sử bạn có số tiền là 1000000 đồng và hàm lợi ích của bạn là U = M2. Bạn có một vé xổ số và dự định bán nó. Xác suất để có người trả chiếc vé này 10000 đồng là 30% và trả 0 đồng là 75%. Giá tiền của chiếc vé xổ số này mà bạn sẵn lòng bán là bao nhiêu? Bài số 21: Một người tiêu dùng A sử dụng số tiền ban đầu là M = $169 để tham gia trò chơi cá cược bằng việc tung đồng xu sấp ngửa. Nếu tung ra mặt sấp A sẽ nhận được $27; nếu tung ra mặt ngửa A sẽ bị mất $25. Cho biết hàm lợi ích của người tiêu dùng này là U = M. a] Tính giá trị kỳ vọng của trò chơi. b] Tìm lợi ích kỳ vọng của người tiêu dùng A. c] Câu trả lời của bạn có thay đổi không nếu A tung ra mặt ngửa và sẽ bị mất $27. d] Xác định số tiền mà A sẽ có thể trả để thoát khỏi trò chơi ở trên [tránh sự mất mát không đáng có xảy ra]. Bài số 22: Trong ngành độc quyền nhóm, cho hàm cầu thị trường là P = a - bQ. Chi phí sản xuất của các hãng đều bằng không. a] Vẽ đồ thị để so sánh giá và lượng cân bằng theo các mô hình: độc quyền thuần túy, Cournot, Stackelberg, Bertrand và cạnh tranh hoàn hảo. b] Lập bảng để so sánh mức giá bán ra, sản lượng của ngành và lợi nhuận của ngành trong các mô hình ở trên. Bài số 23: Hãng 1 và hãng 2 chuyên chế tạo ôtô để bán. Mỗi hãng đều có cách lựa chọn để sản xuất xe ôtô 5 chỗ ngồi và xe ô tô lớn hơn 5 chỗ ngồi. Mỗi hãng sản xuất ra số lượng xe của mình mà không biết được hãng kia sẽ sản xuất ra là bao nhiêu. Ma trận về sự liên kết số lượng xe mà mỗi hãng sản xuất ra như sau: Hãng 2 Xe > 5 chỗ ngồi Xe 5 chỗ ngồi Hãng 1 Xe > 5 chỗ ngồi 500; 500 900; 1200 Xe 5 chỗ ngồi 1200; 900 700; 700 a] Mỗi hãng có chiến lược ưu thế không? vì sao? b] Có bao nhiêu cân bằng Nash trong trò chơi này? Hãy chỉ ra những cân bằng Nash đó. c] Khi hãng 1 sản xuất xe 5 chỗ ngồi và hãng 2 sản xuất xe > 5 chỗ ngồi, hãng 2 chỉ sản xuất được 600 xe. Hãy xác định cân bằng Nash trong trường hợp này. Bài số 24: Giả sử có hai doanh nghiệp chia nhau kinh doanh trên một chiếc hồ nhỏ. Một doanh nghiệp là nhà sản xuất hoá chất, doanh nghiệp kia chuyên cho thuê thuyền phục vụ giải trí và du lịch. Doanh nghiệp kinh doanh hóa chất có thể thải chất bNn vào trong hồ gây ra mùi khó chịu. Việc thải chất bNn vào trong lòng hồ đã gây hại đến hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp cho thuê thuyền. Cả 10
11. ©B MÔN KINH T H C - Đ i h c Thương m i - Bài t p Kinh t vi mô II hai doanh nghiệp đều không có quyền sở hữu chiếc hồ này. Ma trận lợi ích khi doanh nghiệp hóa chất thải số lượng chất thải [0; 1; 2 tấn/ngày] vào lòng hồ và số lượng thuyền [0; 1; 2] cho thuê mỗi ngày của doanh nghiệp phục vụ giải trí như sau: Doanh nghiệp cho thuê thuyền [Số tiền cho thuê mỗi ngày] Doanh nghiệp 0 1 2 kinh doanh 0 0;0 0;16 0;20 hóa chất 1 15;0 15;15 15;5 [tấn/ngày] 2 20;0 20;5 20;-5 a] Xác định chiến lược ưu thế của mỗi hãng. b] Tìm cân bằng Nash của trò chơi này khi biết cả hai doanh nghiệp đều lựa chọn kinh doanh đồng thời và cho biết kết quả cân bằng Nash có tối ưu không? vì sao? Bài số 25: Có hai người cùng tham gia trò chơi, mỗi người có hàm lợi ích là U [ M ] = M , trong đó mức tài sản ban đầu của mỗi cá nhân là M = $900. Người chơi 1 sẽ mất $116 với xác suất là 0,5. Mỗi thành viên của nhóm 2 cũng sẽ bị mất $116 nhưng với xác suất là 0,1. Mỗi người chơi sẽ sẵn lòng bỏ ra một mức phí bảo hiểm là bao nhiêu để chống lại rủi ro có thể xảy ra? Bài số 26: Hai hãng độc quyền sản xuất máy tính xách tay [laptop] ở Việt Nam. Mỗi hãng đều có thể chọn sản xuất sản phNm có chất lượng thấp và sản xuất sản phNm có chất lượng cao. Lợi nhuận của mỗi hãng được cho ở ma trận thu nhập như sau: Hãng II Chất lượng thấp Chất lượng cao Chất lượng thấp -50; -50 9000; 8600 Hãng I Chất lượng cao 5000; 6000 1000; 1000 a] Có tồn tại chiến lược ưu thế trong trò chơi này không? b] Kết quả cân bằng Nash nếu có sẽ là bao nhiêu? c] Nếu người quản lý mỗi hãng là những người thận trọng và đồng thời theo chiến lược Maximin thì kết quả cân bằng là gì, đây có phải là cân bằng Nash không? Vì sao? d] Hãng nào thu được lợi nhuận nhiều nhất từ kết quả hợp tác? Hãng đó nên trả bao nhiêu để thuyết phục hãng kia cấu kết? Bài số 27: Giả sử cà phê [C] và sữa tươi [S] là hai loại hàng hóa bổ sung cho nhau. Phương trình đường cầu và đường cung của hai loại hàng hóa này tương ứng là: 11
12. ©B MÔN KINH T H C - Đ i h c Thương m i - Bài t p Kinh t vi mô II PC = 640 - 2QC - 0,5PS và PS = 500 - QS - PC PC = 40 + QC và PS = 20 + QS a] Xác định giá và lượng cân bằng trên thị trường của hai loại hàng hóa trên. b] Giả sử cung về cà phê tăng 10 đơn vị tương ứng mỗi mức giá do doanh nghiệp cải tiến công nghệ làm tăng năng suất lao động, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường của hai loại hàng hóa trên thay đổi như thế nào? c] Giả sử cầu về sữa tươi giảm 20 đơn vị tương ứng mỗi mức giá, khi đó giá và lượng cân bằng trên thị trường của hai loại hàng hóa trên thay đổi như thế nào? Bài số 28: Trong một thị trường cạnh tranh hoàn hảo có hai người X và Y [vừa là người tiêu dùng vừa là người bán] trao đổi hàng hóa cho nhau. Hai loại hàng hóa mà họ trao đổi cho nhau là gạo [G] và thịt bò [B]. Hàm lợi ích của mỗi người tương ứng là: 1 1 U X = 10 [ GX ] 2 . [ BX ] 2 1 2 U Y = 10 [ GY ] 2 . [ BY ] 3 Cả hai người này chỉ có 80 đơn vị thịt bò và 40 đơn vị gạo. a] Hãy xác định tỷ lệ thay thế cận biên trong tiêu dùng của mỗi người. Viết phương trình đường hợp đồng. b] Xác định tỷ lệ giá giữa hai loại hàng hóa gạo và thịt bò để đảm bảo cân bằng cạnh tranh. c] Cân bằng cạnh tranh ở câu [b] có đạt hiệu quả Pareto không, vì sao? d] Nếu giá của gạo là PG = $1 và của thịt bò là PB = $4, khi đó X hay Y sẽ không sẵn sàng trao đổi để đạt cân bằng cạnh tranh? Thị trường có mất cân bằng không? vì sao? e] Sử dụng sơ đồ hộp Edgeworth minh họa sự trao đổi đồng thời giữa X và Y để đạt hiệu quả Pareto trong trường hợp câu [b]. Bài số 29: Giả sử trong một nền kinh tế nhỏ sản xuất hai loại hàng hóa là lương thực và quần áo. Đường cong lõm là đường giới hạn khả năng sản xuất [PPF], biểu thị các cách kết hợp giữa thực phNm và quần áo có thể được sản xuất bằng các đầu vào lao động và vốn cố định. Các đường U0 và U1 tương ứng PF0 P1 là các đường bàng quan của người tiêu dùng. Các đường và F tương ứng là các đường biểu PC0 1 PC thị tỷ lệ giá của hai loại hàng hóa lương thực [F] và quần áo [C]. 12
13. ©B MÔN KINH T H C - Đ i h c Thương m i - Bài t p Kinh t vi mô II Quần áo P1 F PF0 P1 C PC0 E0 U0 C0 E1 C1 C2 E2 PPF U1 0 F0 F2 F1 Lương thực Nếu các thị trường đầu ra và đầu vào là cạnh tranh hoàn hảo, hãy phân tích và chỉ ra điểm cân bằng cạnh tranh hiệu quả giữa hai thị trường. Viết điều kiện biểu thị hiệu quả trong thị trường đầu ra. Bài số 30: Giả sử trong một nền kinh tế nhỏ chỉ có hai người tiêu dùng Lam và Thắng, tiêu dùng hai loại hàng hóa là rượu và hoa quả. Điểm lựa chọn ban đầu của Lan là 8 đơn vị hoa quả và 6 đơn vị rượu. Điểm lựa chọn ban đầu của Thắng là 12 đơn vị rượu và 4 đơn vị hoa quả. Lam và Thắng đều có các hàm lợi ích giống nhau. Hàm lợi ích của Lam là U[XL,YL] = XL.YL và hàm lợi ích của Thắng là U[XT,YT] = XT.YT, trong đó XL và YL tương ứng là khối lượng rượu và hoa quả mà Lam tiêu dùng, XT và YT tương ứng là khối lượng rượu và hoa quả mà Thắng tiêu dùng. a] Vẽ hộp Edgeworth để minh họa trường hợp đã cho ở trên, trong đó đặt lượng rượu được tiêu dùng vào trục hoành và lượng hoa quả được tiêu dùng vào trục tung. b] Chứng minh rằng tỷ lệ thay thế cận biên trong tiêu dùng của Lam và của Thắng phải bằng nhau ở bất kỳ một điểm nào thỏa mãn phân bổ hiệu quả tối ưu Pareto. c] Xác định độ dốc của các đường bàng quan của Lam và Thắng tại điểm phân bổ hiệu quả tối ưu Pareto. Tỷ lệ giá giữa hai loại hàng hóa tại điểm cân bằng cạnh tranh là bao nhiêu? d] Hãy xác định một điểm phân bổ hiệu quả tối ưu Pareto, minh họa điểm phân bổ cân bằng cạnh tranh và vẽ đường biểu thị tỷ lệ giá của hai loại hàng hóa trong sơ đồ hộp Edgeworth. Bài số 31: Một hãng độc quyền tự nhiên có phương trình đường cầu: QD = 144 - 4P và hàm tổng chi phí là TC = 8Q + 100, [đơn vị tính chi phí là $, đơn vị tính sản lượng là sản phNm]. a] Tìm lợi nhuận tối đa của hãng độc quyền. Tìm giá trị của chỉ số Lerner phản ánh mức độ độc quyền của hãng. b] Nếu chính phủ điều tiết hãng độc quyền này theo nguyên tắc giá bán bằng chi phí bình quân thì hãng sẽ thu được lợi nhuận là bao nhiêu? c] Nếu chính phủ điều tiết hãng độc quyền theo nguyên tắc giá bán bằng chi phí cận biên khi đó lợi nhuận của hãng là bao nhiêu? 13
14. ©B MÔN KINH T H C - Đ i h c Thương m i - Bài t p Kinh t vi mô II d] Hãy xác định phần mất không do độc quyền gây ra cho xã hội [DWL]. Tính thặng dư sản xuất, thặng dư tiêu dùng và phúc lợi xã hội ròng tại mức sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của nhà độc quyền. Bài số 32: Một hãng sản xuất có hàm cầu về sản phNm là P = 180 - 4Q. Hàm tổng chi phí của hãng là TC = 2Q2 + 10Q. Hãng này gây ra một mức chi phí hướng ngoại cận biên là MEC0 = 2Q + 6, [đơn vị tính chi phí là $]. a] Giá cả và sản lượng đem lại hiệu quả tối ưu cho hãng sản xuất này là bao nhiêu? b] Tìm mức giá và sản lượng để đạt hiệu quả tối ưu của xã hội. c] Chính phủ nên áp đặt một mức thuế nào trên mỗi đơn vị sản phNm sản xuất ra của hãng để đem lại hiệu quả tối ưu cho xã hội? d] Nếu chi phí hướng ngoại cận biên bây giờ là MEC1 = 3Q + 8 thì chính phủ nên áp đặt mức thuế nào trên mỗi đơn vị sản phNm mà hãng sản xuất ra để đem lại hiệu quả tối ưu cho xã hội? Bài số 33: a] Hàng hóa công cộng vừa không mang tính cạnh tranh, vừa không mang tính loại trừ. Hãy giải thích tính chất này và chỉ rõ chúng khác nhau như thế nào? b] Một con kênh đào được tài trợ một phần bằng sự quyên góp sức lực và tiền bạc của một số tư nhân. Mặc dù vậy, bất kỳ ai cũng có thể tắm và sử dụng nước ngọt trong kênh này miễn phí. Bạn có thể giải thích hiện tượng này dưới góc độ “vấn đề kẻ ăn không” được không? c] Hãy lấy một ví dụ về ngoại ứng để chỉ ra sự can thiệp của chính phủ có thể là không cần thiết vào ngoại ứng đó. Bài số 34: Giả sử ngành công nghiệp giấy là một ngành gây ô nhiễm nước lớn. Đồ thị dưới mô tả mối quan hệ cung cầu trong thị trường giấy cạnh tranh. Thị trường giấy đã gây ra sự ô nhiễm quá mức do chi phí tư nhân của hãng thấp hơn chi phí xã hội. Đường cung thị trường chính là đường chi phí tư nhân cận biên [MPC]. Đường MPC này bằng tổng các đường chi phí tư nhân cận biên của các nhà máy sản xuất giấy. Điểm cân bằng trong thị trường cạnh tranh là Ec [giao giữa đường cầu và đường chi phí tư nhân cận biên]; điểm tối ưu của xã hội là Es [giao giữa đường cầu và đường chi phí xã hội cận biên. Các chữ cái A, B, C, D, H, K, G, và F biểu thị diện tích của các phần được minh họa trên đồ thị. 14
15. ©B MÔN KINH T H C - Đ i h c Thương m i - Bài t p Kinh t vi mô II P, MC MSC = MPC + MEC MSC Đường cầu A Es MPC Ps K B C D Pc H Ec MEC F G E1 E0 0 Qs Qc Q a] Hãy xác định thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất trong hai trường hợp tại điểm tối ưu của tư nhân và tại điểm tối ưu của xã hội trên thị trường giấy. b] Tìm chi phí ngoại ứng và phúc lợi xã hội ròng trong hai trường hợp tại điểm tối ưu của tư nhân và tại điểm tối ưu của xã hội. c] Xác định phần mất không [DWL] gây ra cho xã hội. d] Chính phủ nên áp đặt một mức thuế là bao nhiêu trên mỗi đơn vị sản phNm sản xuất ra để kiểm soát ô nhiễm này? Hãy vẽ đồ thị minh họa. Bài số 35: Một thị trấn nhỏ thuê các nhân viên an ninh để bảo vệ các cửa hàng tại trung tâm thương mại của thị trấn. Tổng số lượng nhân viên an ninh cần thuê mỗi giờ là Q. Số lượng nhân viên an ninh được thuê bảo vệ cửa hàng quần áo được biểu thị bởi hàm cầu: Q1 = 12 – 0,4P. Số lượng nhân viên an ninh được thuê bảo vệ cửa hàng thực phNm được biểu diễn bởi hàm cầu: Q2 = 24 – 0,5P. Cầu nhân viên an ninh của cửa hàng điện tử - điện máy là: Q3 = 18 – 1,1P. Hãy xác định mức cầu xã hội cho dịch vụ thuê nhân viên an ninh này. 15
16. ©B MÔN KINH T H C - Đ i h c Thương m i - Bài t p Kinh t vi mô II TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Pindyck, R.S. & Rubinfeld, D.L. [1999]. Kinh tế học vi mô. [Đại học Kinh tế Quốc dân dịch]. Nhà xuất bản Thống kê. 2. Bộ Giáo dục và Đào tạo. [2005]. Kinh tế học vi mô. [tái bản lần thứ 6]. Hà Nội: Nhà xuất bản Giáo dục. 3. Bentick, T.G. & Spencer, D.E. [1992]. Economics: Study Guide. Addison-Wesley Publishing Company. 4. Frank, R.H. [2003]. Microeconomics and Behavior. New York: McGraw-Hill. 5. Gravelle, H. & Rees, R. [2004]. Microeconomics. [Ed.].Essex : Pearson Education Limited. 6. Nicholson, W. & Stapleton, D.C. [1998]. Microeconomic Theory: Basic Principles and Extensions. [Ed.] Florida: Harcourt Brace & Company. 7. Perloff, J.M. [2004]. Microeconomic. [Ed.]. Pearson Education Inc. 8. Phạm Văn Minh. [2005]. Bài tập Kinh tế vi mô. Hà Nội: Nhà xuất bản Lao động-Xã hội. 9. Ragan, J.F. & Thomas, L.B. [1993]. Principles of Microeconomics. [Ed.]. Florida: Harcourt Brace Jovanovic. 10. Walstad, W.B. & Bingham, R.C. [1999]. Study Guide to Accompany McConnel and Brue Microeconomics. [Ed.] New York: McGraw-Hill. 11. Phan Thế Công, Bài tập Kinh tế vi mô II, đang gửi đi xuất bản [2007]. 16

36 tài liệu

2055 lượt tải