Bài tập vẽ đồ thị hàm số lượng giác năm 2024

Câu hỏi 1 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos 2x + \cos x\). Khi đó \(M + m\) bằng bao nhiêu?

• A \(M + m = \frac{9}{8}\).
• B \(M + m = \frac{9}{7}\)
• C \(M + m = \frac{8}{7}\).
• D \(M + m = \frac{7}{8}\).

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Đặt \(\cos \,x = t,\,\,\,t \in \left[ { - 1;1} \right]\). Tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( t \right) = 2{t^2} + t - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng cách lập BBT.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y = \cos 2x + \cos x = 2{\cos ^2}x + \cos x - 1\).

Đặt \(\cos {\mkern 1mu} x = t,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} t \in \left[ { - 1;1} \right]\). Hàm số trở thành \(y = 2{t^2} + t - 1\). Đây là 1 parabol có bề lõm hướng lên, có hoành độ đỉnh \(x = - \dfrac{b}{{2a}} = - \dfrac{1}{4}\).

BBT:

Dựa vào BBT ta có: \(M = 2,\,\,m = - \dfrac{9}{8}\),

Vậy \(M + m = 2 - \dfrac{9}{8} = \dfrac{7}{8}\).

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Tài liệu gồm 19 trang trình bày 5 dạng toán thường gặp về hàm số lượng giác:

+ Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số. + Dạng 2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số. + Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất và và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. + Dạng 4. Chứng minh hàm số tuần hoàn và xác định chu kỳ của nó. + Dạng 5. Vẽ đồ thị hàm số lượng giác.

Mỗi dạng đều có phương pháp giải, ví dụ mẫu có lời giải chi tiết kèm theo phần bài tập.

• Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

BÀI VIẾT LIÊN QUAN

Ngày soạn: …. /…../……. Ngày giảng: ….../…. /…….

Tiết: 3

KẾ HOẠCH BÀI DẠY

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

BÀI 3: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ ĐỒ THỊ

Môn/Hoạt động giáo dục: Toán 11; Lớp:

Thời gian thực hiện: (3 tiết)

9. MỤC TIÊU:

1. Về kiến thức, kĩ năng:

- Ghi nhớ được các khái niệm về hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.

- Ghi nhớ được đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.

- Vẽ được đồ thị các hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x.

- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số lượng giác.

2. Về năng lực phẩm chất:

- Rèn luyện được sự chăm chỉ, thực hiện các nhiệm vụ cá nhân và giải quyết được các bài toán

thực tiễn.

- Rèn luyện được trách nhiệm trong hoạt động nhóm, chủ động và thực hiện các nhiệm vụ

được giao.

- Rèn luyện được tính trung thực trong hoạt động động nhóm và giải quyết vấn đề.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Thiết bị dạy học:

- Máy chiếu, tranh ảnh.

2. Học liệu:

- KHBD, SGK.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) (7 phút)

1. Mục tiêu:

- Ôn lại lí thuyết đã học buổi trước.

- Tạo hứng thú, thu hút HS bước vào tiết học.

2. Nội dung: Cho HS tham gia trò chơi ôn lại kiến thức cũ.

Câu 1: Đâu là định nghĩa đúng nhất về hàm số chẵn?

Cho hàm số với tập xác định D.

1. Hàm số được gọi là hàm số chẵn nếu thì và .

1