Câu hỏi 1 :
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \cos 2x + \cos x\]. Khi đó \[M + m\] bằng bao nhiêu?
- A \[M + m = \frac{9}{8}\].
- B \[M + m = \frac{9}{7}\]
- C \[M + m = \frac{8}{7}\].
- D \[M + m = \frac{7}{8}\].
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Đặt \[\cos \,x = t,\,\,\,t \in \left[ { - 1;1} \right]\]. Tìm GTLN, GTNN của hàm số \[y = f\left[ t \right] = 2{t^2} + t - 1\] trên đoạn \[\left[ { - 1;1} \right]\] bằng cách lập BBT.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[y = \cos 2x + \cos x = 2{\cos ^2}x + \cos x - 1\].
Đặt \[\cos {\mkern 1mu} x = t,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} t \in \left[ { - 1;1} \right]\]. Hàm số trở thành \[y = 2{t^2} + t - 1\]. Đây là 1 parabol có bề lõm hướng lên, có hoành độ đỉnh \[x = - \dfrac{b}{{2a}} = - \dfrac{1}{4}\].
BBT:
Dựa vào BBT ta có: \[M = 2,\,\,m = - \dfrac{9}{8}\],
Vậy \[M + m = 2 - \dfrac{9}{8} = \dfrac{7}{8}\].
Chọn D.
Đáp án - Lời giải
Tài liệu gồm 19 trang trình bày 5 dạng toán thường gặp về hàm số lượng giác:
+ Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số. + Dạng 2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số. + Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất và và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. + Dạng 4. Chứng minh hàm số tuần hoàn và xác định chu kỳ của nó. + Dạng 5. Vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
Mỗi dạng đều có phương pháp giải, ví dụ mẫu có lời giải chi tiết kèm theo phần bài tập.
- Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
BÀI VIẾT LIÊN QUAN
Ngày soạn: …. /…../……. Ngày giảng: ….../…. /…….
Tiết: 3
KẾ HOẠCH BÀI DẠY
CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI 3: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ ĐỒ THỊ
Môn/Hoạt động giáo dục: Toán 11; Lớp:
Thời gian thực hiện: [3 tiết]
- MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức, kĩ năng:
- Ghi nhớ được các khái niệm về hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.
- Ghi nhớ được đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.
- Vẽ được đồ thị các hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số lượng giác.
2. Về năng lực phẩm chất:
- Rèn luyện được sự chăm chỉ, thực hiện các nhiệm vụ cá nhân và giải quyết được các bài toán
thực tiễn.
- Rèn luyện được trách nhiệm trong hoạt động nhóm, chủ động và thực hiện các nhiệm vụ
được giao.
- Rèn luyện được tính trung thực trong hoạt động động nhóm và giải quyết vấn đề.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Thiết bị dạy học:
- Máy chiếu, tranh ảnh.
2. Học liệu:
- KHBD, SGK.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
- HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG [MỞ ĐẦU] [7 phút]
- Mục tiêu:
- Ôn lại lí thuyết đã học buổi trước.
- Tạo hứng thú, thu hút HS bước vào tiết học.
- Nội dung: Cho HS tham gia trò chơi ôn lại kiến thức cũ.
Câu 1: Đâu là định nghĩa đúng nhất về hàm số chẵn?
Cho hàm số với tập xác định D.
- Hàm số được gọi là hàm số chẵn nếu thì và .
1