Tài liệu gồm 56 trang, bao gồm lý thuyết, hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa, các dạng bài tập tự luận và hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số, đồ thị và ứng dụng trong chương trình SGK Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống [KNTTvCS], có đáp án và lời giải chi tiết.
Bài 15. Hàm số. 1. Lý thuyết. 2. Bài tập sách giáo khoa. 3. Hệ thống bài tập tự luận. + Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số. + Dạng 2. Tìm điều kiện để hàm số xác định trên một tập K cho trước. + Dạng 3. Tập giá trị của hàm số. + Dạng 4. Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Dạng 5. Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến [nghịch biến] trên một tập hợp cho trước. + Dạng 6. Bài toán thực tế. 4. Hệ thống bài tập trắc nghiệm. + Dạng 1. Tập xác định của hàm số. + Dạng 2. Xác định sự biến thiên của hàm số cho trước. + Dạng 3. Xác định sự biến thiên thông qua đồ thị của hàm số. + Dạng 4. Một số bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số. Bài 16. Hàm số bậc hai. 1. Lý thuyết. 2. Bài tập sách giáo khoa. 3. Hệ thống bài tập tự luận. Vấn đề 1. Tìm điều kiện để hàm số y = ax2 + bx + c đồng biến trên khoảng [a;b]. Vấn đề 2. Xác định hàm số bậc hai. Vấn đề 3. Đồ thị hàm số bậc hai. Vấn đề 4. Tương giao đồ thị. Vấn đề 5. Điểm cố định của đồ thị hàm số. Vấn đề 6. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai. Vấn đề 7. Bài toán thực tế. 4. Hệ thống bài tập tự luận tổng hợp. 5. Hệ thống bài tập trắc nghiệm. + Dạng 1. Sự biến thiên. + Dạng 2. Xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước. + Dạng 3. Đọc đồ thị, bảng biến thiên của hàm số bậc hai. + Dạng 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. + Dạng 5. Sự tương giao giữa parabol với đồ thị các hàm số. + Dạng 6. Ứng dụng thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai. 1. Lý thuyết. 2. Bài tập sách giáo khoa. 3. Hệ thống bài tập tự luận. + Dạng 1. Xét dấu biểu thức. + Dạng 2. Giải bất phương trình. + Dạng 3. Giải hệ bất phương trình. + Dạng 4. Điều kiện về dấu của tam thức bậc hai. + Dạng 5. Điều kiện về nghiệm của tam thức bậc hai. 4. Hệ thống bài tập trắc nghiệm. + Dạng 1. Xét dấu tam thức bậc hai – bất phương trình bậc hai. + Dạng 2. Giải bất phương trình bậc hai và một số bài toán liên quan. + Dạng 3. Bất phương trình tích. + Dạng 4. Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu. + Dạng 5. Hệ bất phương trình bậc hai và các bài toán liên quan. + Dạng 6. Bài toán chứa tham số. + Dạng 7. Tìm m để hệ bất phương trình bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước. + Dạng 8. Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và một số bài toán liên quan. + Dạng 9. Bất phương trình chứa căn và một số bài toán liên quan. Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai. 1. Lý thuyết. 2. Bài tập sách giáo khoa. 3. Hệ thống bài tập tự luận.
- Hàm Số - Đồ Thị Và Ứng Dụng
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
" [có đáp án] do Đào Thanh Trúc tổng hợp và sưu tầm bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm của các trường THPT chuyên trong cả nước như [Chuyên Amsterdam – Hà Nội,THPT Số 1 An Nhơn – Bình Định,THPT Phú Xuyên A – Hà Nội THPT,Chuyên Lào Cai,THPT Quảng Xương – Thanh Hóa...]. Đây là tài liệu tốt để các em thử sức, làm quen các dạng đề của các trường chuyên cũng như giúp các em nắm vựng kiến thức của chuyên đề hàm số.
Tài liệu gồm 46 trang, hướng dẫn giải dạng toán tính đơn điệu của hàm ẩn cho bởi đồ thị hàm f'[x], được phát triển dựa trên câu 50 đề tham khảo THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020.
- KIẾN THỨC CẦN NHỚ II. BÀI TẬP MẪU 1. Đề bài: Cho hàm số y = f[x]. Hàm số y = f'[x] có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số g[x] = f[1 – 2x] + x^2 – x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 2. Bình luận: Đây là câu vận dụng cao về vấn đề tính đơn điệu của một hàm số. Để làm được nó hoặc những dạng tương tự mở rộng, ta cần nắm vững kiến thức cơ bản sau: + Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm. + Đạo hàm hàm hợp. [ads] 3. Phân tích hướng giải
- Dạng toán: Đây là dạng toán tìm khoảng đơn điệu của hàm ẩn dạng g[x] = f[u[x]] + v[x] khi biết đồ thị của hàm số y = f'[x].
- Hướng giải Cách 1: + Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số g[x]: g'[x] = u'[x].f'[u[x]] + v'[x]. + Bước 2: Sử dụng đồ thị của f'[x], lập bảng xét dấu của g'[x]. + Bước 3: Dựa vào bảng dấu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Cách 2: + Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số g[x]: g'[x] = u'[x].f'[u[x]] + v'[x]. + Bước 2: Hàm số g[x] đồng biến ⇔ g'[x] ≥ 0 [Hàm số g[x] nghịch biến ⇔ g'[x] ≤ 0]. + Bước 3: Giải bất phương trình dựa vào đồ thị hàm số y = f'[x], từ đó kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Cách 3: [Trắc nghiệm] + Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số g[x]: g'[x] = u'[x].f'[u[x]] + v'[x]. + Bước 2: Hàm số g[x] đồng biến trên K ⇔ g'[x] ≥ 0 với mọi x thuộc K [Hàm số g[x] nghịch biến trên K ⇔ g'[x] ≤ 0 với mọi x thuộc K]. + Bước 3: Lần lượt chọn thay giá trị từ các phương án vào g'[x] để loại các phương án sai. III. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN
- Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]