Bbaiài tập toán 9 tập 2 trang 38 năm 2024
Nội Dung Show Luyện tập Bài §2. Đồ thị của hàm số \(y = ax^2 (a ≠ 0)\), Chương IV – Hàm số \(y = ax^2 (a ≠ 0)\). Phương trình bậc hai một ẩn, sách giáo khoa toán 9 tập hai. Nội dung bài giải bài 6 7 8 9 10 trang 38 39 sgk toán 9 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9. Lý thuyết1. Nhắc lại kiến thứcNhư ta đã biết, trên mặt phẳng tọa độ, đồ thị hàm số \(y=ax^2 (a\neq 0)\) là tập hợp gồm tất cả các điểm \(M(x_{M}; ax_{M}^{2})\). Để xác định một điểm thuộc đồ thị, ta lấy một giá trị của x làm hoành độ và thay vào phương trình \(y=ax^2\) để tìm ra giá trị tung độ. 2. Nhận xétTừ đó, ta rút ra được một số nhận xét sau: Vì \(x=0\Rightarrow y=0\) nên đồ thị luôn qua gốc tọa độ \(O(0;0)\) Đồ thị hàm số \(y=ax^2 (a\neq 0)\) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy là trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một Parabol với đỉnh O. Nếu (a>0) thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhấp của đồ thị. Nếu (a<0) thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhấp của đồ thị. Chú ý: Vì đồ thị \(y=ax^2 (a\neq 0)\) luôn đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên để vẽ đồ thị này, ta chỉ cần tìm một số điểm bên phải trục Oy rồi lấy đối xứng của chúng qua Oy. Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 6 7 8 9 10 trang 38 39 sgk toán 9 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé! Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 9 kèm bài giải chi tiết bài 6 7 8 9 10 trang 38 39 sgk toán 9 tập 2 của Bài §2. Đồ thị của hàm số \(y = ax^2 (a ≠ 0)\) trong Chương IV – Hàm số \(y = ax^2 (a ≠ 0)\). Phương trình bậc hai một ẩn cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây: 1. Giải bài 6 trang 38 sgk Toán 9 tập 2Cho hàm số \(y = f(x) = {x^2}\).
Bài giải:
– Tập xác định của hàm số là $R$ – Ta có bảng giá trị: $x$ -2 -1 0 1 2 \(y = {x^2}\) 4 1 0 1 4 – Vẽ đồ thị:
\(f(-8)=(-8)^2=64.\) \(f(-1,3)=(-1,3)^2=1,69\). \(f(-0,75)=(-0,75)^2=0,5625\). \(f(1,5)=1,5^2=2,25\).
– Để ước lượng giá trị \((0,5)^2\) ta tìm điểm \(A\) thuộc đồ thị và có hoành độ là \(0,5\). Khi đó tung độ điểm \(A\) chính là giá trị của \((0,5)^2\). – Để ước lượng giá trị \((-1,5)^2\) ta tìm điểm \(B\) thuộc đồ thị và có hoành độ là \(-1,5\). Khi đó tung độ điểm \(B\) chính là giá trị của \((-1,5)^2\). – Để ước lượng giá trị \((2,5)^2\) ta tìm điểm \(C\) thuộc đồ thị và có hoành độ là \(2,5\). Khi đó tung độ điểm \(C\) chính là giá trị của \((2,5)^2\).
Để ước lượng vị trí điểm biểu diễn \(\sqrt 7\) trên trục hoành ta tìm điểm \(E\) thuộc đồ thị và có tung độ là \((\sqrt 7)^2=7\). Khi đó hoành độ điểm \(E\) chính là vị trí biểu diễn của \(\sqrt 7\). 2. Giải bài 7 trang 38 sgk Toán 9 tập 2Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm \(M\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\).
Bài giải:
\(1=a.2^2 \Leftrightarrow 1=a.4 \Leftrightarrow a=\dfrac{1}{4}\) Khi đó , hàm số đã cho có dạng là: \(y=\dfrac{1}{4}x^2\) (1).
\(4=\dfrac{1}{4}.4^2 \) \(\Leftrightarrow 4=\dfrac{16}{4}\) (luôn đúng) Vậy điểm \(A(4; 4)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\).
Điểm \(M'(-2; 1)\) đối xứng với điểm \(M(2; 1)\). Vì đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) là đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận trục \(Oy\) làm trục đối xứng nên \(A’,\ M’\) cũng thuộc đồ thị. 3. Giải bài 8 trang 38 sgk Toán 9 tập 2Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parabol \(y = a{x^2}\).
Bài giải:
\(2 = a.{( – 2)^2} \Leftrightarrow a = \dfrac{1}{2}\). Vậy hàm số có dạng: \(y=\dfrac{1}{2}x^2\).
\(y=\dfrac{1}{2}.(-3)^2=\dfrac{1}{2}.9=\dfrac{9}{2}.\) Vậy tung độ cần tìm là \(\dfrac{9}{2}\).
\(8 = \dfrac{1}{ 2}{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 16 \Leftrightarrow x = \pm 4\) Ta được hai điểm và tọa độ của hai điểm đó là \(M(4; 8)\) và \(M'(-4; 8)\). 4. Giải bài 9 trang 39 sgk Toán 9 tập 2Cho hai hàm số \(y = \dfrac{1 }{3}{x^2}\) và \(y = -x + 6\).
Bài giải:
Bảng giá trị: \(x\) \(-6\) \(-3\) \(0\) \(3\) \(6\) \(y=\dfrac{1}{3}x^2\) \(12\) \(3\) \(0\) \(3\) \(12\) Vẽ parabol đi qua gốc tọa độ và các điểm có tọa độ \(\left( { – 6;12} \right),\left( { – 3;3} \right),\left( {3;3} \right),\left( {6;12} \right)\) ta được đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1 }{3}{x^2}\). ♦ Vẽ đồ thị: \(y = -x + 6\) Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 0+6=6\). Đồ thị đi qua \(B(0; 6)\). Cho \(y = 0 \Rightarrow 0= -x+6 \Rightarrow x=6\). Đồ thị hàm số đi qua \(A(6; 0)\). Đồ thị hàm số \(y=-x+6\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A,B\). Vẽ đồ thị: xem hình bên dưới.
\(\dfrac{1}{3}x^2=-x+6\) \(\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}x^2 +x -6=0\) \(\Leftrightarrow x^2+3x-18=0\) \(\begin{array}{l}\Leftrightarrow{x^2} – 3x + 6x – 18 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x – 3} \right) + 6\left( {x – 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 6} \right)\left( {x – 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 6 = 0\\x – 3 = 0\end{array} \right.\end{array}\) \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 3 \hfill \cr x = – 6 \hfill \cr} \right.\) Với \(x=3 \Rightarrow y=-3+6=3\). Đồ thị hàm số đi qua điểm \(N(3;3)\). Với \(x=-6 \Rightarrow y=-(-6)+6=12\). Đồ thị hàm số đi qua điểm \(M(-6;12)\). Vậy giao điểm của hai đồ thị là \(N(3;3)\) và \(M(-6;12)\). 5. Giải bài 10 trang 39 sgk Toán 9 tập 2Cho hàm số \(y = – 0.75{x^2}\). Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi \(x\) tăng từ \(-2\) đến \(4\) thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(y\) là bao nhiêu? Bài giải: Ta có bảng giá trị hàm số \(y = – 0.75{x^2}\) $x$ -4 -2 0 2 4 \(y = – 0.75{x^2}\) -12 -3 0 -3 -12 Vẽ parabol đi qua gốc tọa độ và các điểm có tọa độ \(\left( { – 4; – 12} \right);\left( { – 2; – 3} \right);\left( {2; – 3} \right);\left( {4; – 12} \right)\) ta được đồ thị hàm số \(y = – 0,75{x^2}\) Vẽ đồ thị: \(y = – 0.75{x^2}\) Đồ thị hàm số \(y=-0,75x^2\) với \(x\) từ \(-2\) đến \(4\) là đường cong nét liền trên hình vẽ. Ta thấy: Điểm thấp nhất của phần đồ thị nét liền trên hình là điểm \(M(4;-12\) và điểm cao nhất là gốc tọa độ \(O(0;0)\). Vậy khi \(x\) tăng từ \(-2\) đến \(4\) thì giá trị lớn nhất của hàm số là \(0\). Giá trị thấp nhất của hàm số là \(-12\). Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 6 7 8 9 10 trang 38 39 sgk toán 9 tập 2! |