Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình y 2 0

Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ -3x + y = -2 không chứa O.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau: 3 + 2y > 0

Xem đáp án » 23/06/2020 775

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau: 2x - 3y + 5 ≥ 0.

Xem đáp án » 23/06/2020 618

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau: 2x + y > 1

Xem đáp án » 23/06/2020 526

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau: x - 5y < 2

Xem đáp án » 23/06/2020 270

Một hộ nông dân trồng đậu và cà trên diện tích 8a. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3 000 000 đồng trên một a, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 40 000 000 đồng trên một a. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180?

Xem đáp án » 23/06/2020 246

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau: 2x - 1 < 0

Xem đáp án » 23/06/2020 236

Câu hỏi: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau: -3x + y + 2 ≤ 0

Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Toán lớp 10, tài liệu bao gồm 4 trang, tổng hợp 2 ví dụ minh họa và 8 bài tập Biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn gồm các nội dung sau:

A. Phương pháp giải

- Tóm tắt ngắn gọn phương pháp giải Biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

B. Ví dụ minh họa

- Gồm 2 ví dụ minh họa có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tham khảo cách làm bài tập

C. Bài tập tự luyện

- Gồm 8 câu hỏi trắc nghiệm giúp học sinh rèn luyện cách giải các bài tập Biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình a⁢x+b⁢y=c trong mặt phẳng là một đường thẳng d: a⁢x+b⁢y=c. Vẽ đường thẳng d: a⁢x+b⁢y=c  đi qua hai điểm  A⁢[0;cb],B⁢[ca;0] thì d là biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình a⁢x+b⁢y=c.

A. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Hình vẽ sau đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình nào?

A. x - y -2 =0.                       B. x + y + 2 = 0.        C.2 x + y + 2 = 0.       D. 2x - y - 2 = 0.

Lời giải

Chọn D.

Cách 1: Giải theo tự luận

Gải sử đường thẳng có phương trình y=a⁢x+b . Đường thẳng đi qua 2 điểm [1;0],[0;-2] nên tọa độ 2 điểm này thỏa mãn phương trình. Từ đó ta có hệ a+b=0b=-2⇔a=2b=-2⁢

Vậy đường thẳng có phương trình: y=2⁢x-2⇔2⁢x-y-2=0

Ta chọn đáp án D.

Cách 2: Giải theo phương pháp trắc nghiệm:

Nhận thấy đường thẳng đi qua 2 điểm [1;0],[0;-2], ta thay tọa độ 2 điểm vào mỗi phương trình, phương trình nào thỏa mãn thì đó là đáp án cần chọn.

Thay điểm [1;0] vào đáp án A, ta được: -1 = 0 không thỏa mãn. Loại A, tương tự ta loại B và C. Chọn  đáp án D.

Trang 1

Trang 2

Trang 3

Trang 4

Bài 1 trang 99 SGK đại số 10: Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau…

Bài 1.

a] \[- x + 2 + 2[y – 2] < 2[1 – x]\];                

b] \[3[x – 1] + 4[y – 2] < 5x – 3\].

a] \[- x + 2 + 2[y – 2] < 2[1 – x] \Leftrightarrow  y < -\frac{x}{2}+2.\]

Tập nghiệm của bất phương trình là: 

\[T = \left\{ {[x;y]|x \in\mathbb R;y <  – {x \over 2} + 2} \right\}\]

Để biểu diễn tập nghiệm \[T\] trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện:

+ Vẽ đường thẳng \[[d]: y= -\frac{x}{2}+2.\]

+ Lấy điểm gốc tọa độ \[O[0; 0]\] \[\notin [d]\].

Ta thấy: \[0 < -\frac{1}{2} – 0 + 2\]. Chứng tỏ \[[0; 0]\] là một nghiệm của bất phương trình. Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \[[d]\] [không kể bờ] chứa gốc \[O[0; 0]\] là tập hợp các điểm biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đã cho [nửa mặt phẳng không bị gạch sọc]

b] \[3[x – 1] + 4[y – 2] < 5x – 3\]

\[\eqalign{ & \Leftrightarrow 3x – 3 + 4y – 8 – 5x + 3 < 0 \cr & \Leftrightarrow – 2x + 4y – 8 < 0 \cr

& \Leftrightarrow x – 2y + 4 > 0 \cr} \]

Tập nghiệm của bất phương trình là: 

\[T = \left\{ {[x;y]|x,y \in\mathbb R;x – 2y > 0} \right\}\]

+] Vẽ đường thẳng \[[\Delta]: x-2y+4=0\]

+] Lấy điểm \[O[0;0]\] \[\notin [\Delta]\]

Ta thấy \[0-2.0+4=4>0\]. Chứng tở \[[0;0]\] là một nghiệm của bất phương trình. Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \[[\Delta]\] [không kể bờ] chứa gốc \[O[0; 0]\] là tập hợp các điểm biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đã cho [nửa mặt phẳng không bị gạch sọc]