Chuyên đề: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một biểu thức Toán 8
A. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức
1] Khái niệm: Nếu với mọi giá trị của biến thuộc một khoảng xác định nào đó mà giá trị của biểu thức A luôn luôn lớn hơn hoặc bằng [nhỏ hơn hoặc bằng] một hằng số k và tồn tại một giá trị của biến để A có giá trị bằng k thì k gọi là giá trị nhỏ nhất [giá trị lớn nhất] của biểu thức A ứng với các giá trị của biến thuộc khoảng xác định nói trên
2] Phương pháp
a] Để tìm giá trị nhỏ nhất của A, ta cần:
+ Chứng minh A k với k là hằng số
+ Chỉ ra dấu = có thể xẩy ra với giá trị nào đó của biến
- b] Để tìm giá trị lớn nhất của A, ta cần:
+ Chứng minh A k với k là hằng số
+ Chỉ ra dấu = có thể xẩy ra với giá trị nào đó của biến
Kí hiệu : min A là giá trị nhỏ nhất của A; max A là giá trị lớn nhất của A
B. Các bài tập tìm Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức
Dạng 1: Tam thức bậc hai
Dạng 2: Đa thức có dấu giá trị tuyệt đối
Dạng 3: Đa thức bậc cao
1. Dạng phân thức:
2. Phân thức có tử là hằng số, mẫu là tam thức bậc hai
3. Các phân thức có dạng khác
C. Tìm GTNN, GTLN của một biểu thức biết quan hệ giữa các biến
CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ:
Tải về file word TẠI ĐÂY.
Xem thêm:
Chuyên đề: Bất đẳng thức Toán 8
Chuyên đề: Bổ đề hình thang và chùm đường thẳng đồng quy Toán 8