Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,982,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,126,Đề thi THỬ Đại học,399,Đề thi thử môn Toán,64,Đề thi Tốt nghiệp,45,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,206,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,303,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,391,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,

PHẦN A. CÂU HỎI ........................................................................................................................................ 1

Dạng 1. Tìm cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên, đồ thị của hàm số đó ...................................... 1

Dạng 2. Tìm cực trị của hàm số khi biết y, y’ ............................................................................................... 5

Dạng 3. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x = x0 ............................................................................................ 8

Dạng 4. Tìm m để hàm số có n cực trị ......................................................................................................... 10

Dạng 5. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị ................................................................................................ 11

Dạng 6. Tìm m để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước ......................................................... 12

Dạng 7. Tam giác cực trị ............................................................................................................................... 14

Dạng 8. Bài toán cực trị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối ............................................................................. 14

Dạng 9. Tìm cực trị của hàm số f[u] khi biết bảng biến thiên, đồ thị f’[x] ............................................... 17

PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO ............................................................................................................ 21

Dạng 1. Tìm cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên, đồ thị của hàm số đó .................................... 21

Dạng 2. Tìm cực trị của hàm số khi biết y, y’ ............................................................................................. 27

Dạng 3. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x = x0 .......................................................................................... 40

Dạng 4. Tìm m để hàm số có n cực trị ......................................................................................................... 48

Dạng 5. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị ................................................................................................ 53

Dạng 6. Tìm m để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước ......................................................... 57

Dạng 7. Tam giác cực trị ............................................................................................................................... 64

Dạng 8. Bài toán cực trị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối ............................................................................. 68

Dạng 9. Tìm cực trị của hàm số f[u] khi biết bảng biến thiên, đồ thị f’[x] ............................................... 79

PHẦN A. CÂU HỎI

Dạng 1. Tìm cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên, đồ thị của hàm số đó

Câu 1. [MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017] Cho hàm số

ø ù

y f x 

có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1. Hàm số đạt cực tiểu tại x   5 B. Hàm số có bốn điểm cực trị

1. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 D. Hàm số không có cực đại

Câu 2. [ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019] Cho hàm số

ø ù

y f x  có bảng biến thiên như

sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A.

5 B. 2 C.

0 D. 1

Câu 3. [Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của

hàm số đã cho là:

1. 3 B. 1 C. 2 D. 0

Câu 4. [MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017] Cho hàm số

ø ù

y f x  có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại

CĐ

y và giá trị cực tiểu

CT

y của hàm số đã cho.

1. 2

CĐ

y  và 0

CT

y  B. 3

CĐ

y  và 0

CT

y 

1. 3

CĐ

y  và 2

CT

y   D. 2

CĐ

y   và 2

CT

y 

Câu 5. [Mã 103 - BGD - 2019] Cho hàm số f x [ ] có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại:

A.

x  2 . B.

x   2 . C.

x  1 . D.

x  3 .

Câu 10. [Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018] Cho hàm số

3 2

y ax bx cx d    

ø ù

a b c d , , ,   có đồ thị

như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số này là

1. 3 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 11. [Mã đề 104 - BGD - 2019] Cho hàm số y f x  [ ] có bảng biến thiên như sau:

Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

1. [0;1]. B. [1; ]. C. [ 1;0]. D. [0; ]

Câu 12. [Mã đề 101 - BGD - 2019] Cho hàm số f x [ ] có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

1. x   1. B. x   3. C. x  2. D. x  1.

Câu 13. [Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018] Cho hàm số ø ù

3 2

y ax bx cx d a b c d     , , , ñ có đồ thị

như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

1. 2 B. 0 C. 3 D. 1

Câu 14. [ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018] Cho hàm số y f x  ø ù có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

1. x  1

1. x  0

1. x  5

1. x  2

Câu 15. Cho hàm số y f x  ø ù xác định, liên tục trên đoạn

 

2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

bên. Hàm số

ø ù

f x đạt cực đại tại điểm nào dưới đây

?

1. x   2. B. x   1. C. x  1. D. x  2

Dạng 2. Tìm cực trị của hàm số khi biết y, y’

Câu 16. [ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017] Tìm giá trị cực đại

C§

y của hàm số

3

y x x   3 2.

A.

C§

y   1 B.

C§

y  4 C.

C§

y  1 D.

C§

y  0

Câu 17. [MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017] Hàm số

2 3

1

x

y

x







có bao nhiêu điểm cực trị?

1. 1 B. 3 C. 0 D. 2

Câu 18. Cho hàm số

2

3

1







x

y

x

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1. Cực tiểu của hàm số bằng  3 B. Cực tiểu của hàm số bằng 1

1. Cực tiểu của hàm số bằng  6 D. Cực tiểu của hàm số bằng 2

Câu 19. [ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019] Cho hàm số f x [ ] có đạo hàm

3

f x [ ] [ 1][ 2]   x x x ,   x R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

1. 1 B. 3 C. 2 D. 5

Câu 31. [THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 02] Tìm giá trị cực tiểu

CT

y của hàm số

3

y x x  3 4.

1. 6

CT

y  B. 1

CT

y  C. 2

CT

y  D. 1

CT

y 

Câu 32. [THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01] Cho hàm số f x ø ùcó đạo hàm là

ø ù ø ùø ù

2

f x x x       1 x 2 x ñ. Số điểm cực trị của hàm số là?

1. 5. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 33. [THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01] Giá trị cực tiểu

CT

y của hàm số

3 2

y x x   3 4 là:

1. 0

CT

y . B. 3

CT

y . C. 2

CT

y . D. 4

CT

y .

Câu 34. [SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01] Cho hàm số f x ø ù có đạo hàm

ø ù ø ùø ù ø ù ø ù

2 3 4

f x x 1 x 2 x 3 x 4 , x.

       ñ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

1. 3 B. 5 C. 2 D. 4

Câu 35. [LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019] Đồ thị hàm số

4 2

y x x    1

có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ là số dương?

A.

3 . B.

1 . C.

2 . D.

0 .

Câu 36. [HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019] Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A.

2

x 1

y

x



 B.

2 2

1

x

y

x







C.

2

y x x   2 1 D.

3

y x x     1

Câu 37. [THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01] Cho hàm số ø ù

f x có đạo hàm

ø ù ø ùø ù

2

f x x x 1 x 2 , x

     ñ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

1. 5. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 38. [THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02] Cho hàm số y f x  ø ù có đạo hàm

ø ù ø ù

ø ùø ù

2 4

f x x    2 x  3 x  9. Số điểm cực trị của hàm số

ø ù

y f x  là

1. 3. B. 4

. C. 2

. D. 1

.

Câu 39. [THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02] Cho hàm số

4 2

y x x   2 1. Xét các mệnh đề sau

đây

1. Hàm số có 3 điểm cực trị.
2. Hàm số đồng biến trên các khoảng

ø ù 1;0 ; ø ù

1; .

1. Hàm số có 1 điểm cực trị.
2. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

ø ù

 ; 1 ;

ø ù

0;1.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề trên?

1. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

Câu 40. [THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02] Tìm giá trị cực đại của hàm số

3 2

y x x   3 2.

1.  2. B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 41. [THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01] Nếu hàm số f x ø ù có đạo hàm

####### là ø ù ø ù

ø ù

####### ø ù

4

2 2

f x x x &

039;      2 x x 2 x 1

thì tổng các điểm cực trị của hàm số ø ù

f x bằng

1.  1. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 42. [THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01] Hàm số

4 3 2

1 1 5

3 2019

4 3 2

y x      x x x m

ø ù

m ñ đạt cực tiểu tại điểm:

1. x  3. B. x   3. C. x  1. D. x   1.

Câu 43. [THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01] Điểm cực đại của đồ thị hàm

số

3

y x x    3 1 là:

A. ø ù

M  1; 1

. B. ø ù

N 0;

. C. ø ù

P 2; 1

. D. ø ù

Q 1; .

Câu 44. [SỞ GD&ĐT NINH BÌNH LẦN 01 NĂM 2018-2019] Hàm số

3 2

1

3 1

3

y x x x     đạt cực tiểu

tại điểm

A.

x   1 . B.

x  1 . C.

x   3 . D.

x  3 .

Câu 45. [THPT SƠN TÂY HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01] Tim sô điểm cực trị của ham sô

4 2

y x x   2.

1. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

Câu 46. [THPT CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01] Điểm cực tiểu

của đồ thị hàm số

3 2

y x x x     5 5 là

A.

ø ù

 1; 8 B.

ø ù

0; 5 C.

5 40

;

3 27

 

 

 

D.

ø ù

1;

Câu 47. [THPT CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01] Cho hàm số

ø ù

y f x  có đạo hàm

ø ù

ø ù ø ù

3

2 2

f x x x x x &

039;   2    2 x ñ. Số điểm cực trị của hàm số là

1. 4 B. 1 C. 2 D.

3

Câu 48. Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A.

2 3

2

x

y

x







. B.

4

y x . C.

3

y x x   . D. y x   2.

Câu 49. [THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01] Cho hàm số

ø ù

y f x 

có đạo hàm trên ñ và

ø ù ø ùø ù ø ù

2

f x x 1 x 2 x 3

    . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

1. 3 B. 1 C. 0 D. 2

Dạng 3. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x = x

Câu 50. [MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số

ø ù

3 2 2

1

4 3

3

y x mx m      x đạt cực đại tại x  3.

1. m   1 B. m   7 C. m  5 D. m  1

Dạng 4. Tìm m để hàm số có n cực trị

Câu 62. [ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

ø ù ø ù

4 2

y m x      1 2 m x 3 1 không có cực đại?

1. 1   m 3 B. m  1 C. m  1 D. 1   m 3

Câu 63. [MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017] Tim tât cả cac gia trị thực của tham sô m để đô thị của ham sô

3 2 3

y x mx m   3  4 co hai điểm cực trị A va B sao cho tam giac OAB co diện tich băng 4 vơi

O la gôc tọa độ.

A.

m  0 B.

4

1

2

m   ;

4

1

2

m 

C.

m   1 ;

m  1 D.

m  1

Câu 64. [THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01] Tìm tất cả các giá trị của

tham số m để hàm số

3

2

2 1

3

x

y      mx mx có hai điểm cực trị.

1. 0   m 2. B. m  2. C. m  0. D.

2

0

m

m

 ù

ú



û

.

Câu 65. [THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02] Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số

có cực đại và cực tiểu?

A.. B. C.. D..

Câu 66. [THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01] Tập hợp các giá trị của m để hàm

số

ø ù

3 2

1

2 1

3

y x mx m x      có hai cực trị là:

A.

ø   ù

   ; 1 2; B.

ø ù ø ù

   ; 1 2; C.

ø ù

1;2 D.

 

1;

Câu 67. [THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019] Cho hàm số

4 2

y mx x    1. Tập hợp

các số thực m để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là

A.

ø ù

0;. B.

ø 

;0. C.

 ù

0;. D.

ø ù

;.

Câu 68. [THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2] Cho hàm số

4 2

y mx    [2 1] 1 m x.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có đúng một điểm cực tiểu.

1. Không tồn tại m. B. m 0. C.

1

.

2

m  

D.

1

2

   m

Câu 69. [CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019] Tìm số các giá trị nguyên của tham số

m để hàm số

ø ù

4 2 2

y x       2 m m 6 x m 1 có ba điểm cực trị.

1. 6. B. 5. C. 4. D. 3.

Câu 70. [THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01] Hàm số

ø ù

4 2

y mx m x      1 1 2 m có một điểm cực trị khi

1. 0   m 1. B. m    0 m 1. C. m  0. D. m    0 m 1.

m

3 2

y x x mx m    3 2

3

2

m 

3

.

2

m  

3

2

m 

3

2

m 

Câu 71. [THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01] Có tất cả bao nhiêu giá

trị nguyên của m trên miền

 

10;10 để hàm số

ø ù

4 2

y x   2 2 1 m x   7 có ba điểm cực trị?

1. 20 B. 10 C. Vô số D. 11

Câu 72. [THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02] Cho hàm số

ø ù

4 2 2

y mx m    6 x  4

. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số có ba điểm cực trị trong đó có đúng hai điểm cực tiểu và

một điểm cực đại?

1. 4 B. 3 C. 2 D. 5

Câu 73. [KSCL THPT NGUYỄN KHUYẾN LẦN 05 NĂM 2018-2019] Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số m để hàm số ø ù

4 2

y mx m x      1 1 2 m có một cực trị.

1. m  1 B. m  0 C. 0   m 1 D. m    0 m 1

Dạng 5. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị

Câu 74. [MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017] Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng

ø ù

d y m x :    2 1 3 m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

3 2

y x x   3 1.

A.

3

2

m  B.

3

4

m  C.

1

2

m   D.

1

4

m 

Câu 75. [MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017] Đồ thị hàm số    

3 2

y x x x 3 9 1 có hai cực trị A và B

. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

A.

ø ù

M 0; 1

B.

ø ù

N 1; 10

C.

ø ù

P 1;

D.

ø ù

Q 1;

Câu 76. [MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017] Đô thị của ham sô    

3 2

y x x 3 5 co hai điểm cực trị A va

1. Tinh diện tich S của tam giac OAB vơi O la gôc tọa độ.

1. S  5 B. 

10

3

S C. S  10 D. S  9

Câu 77. Đồ thị của hàm số

3 2

y x x x    3 9 1 có hai điểm cực trị A

và B

. Điểm nào dưới đây thuộc

đường thẳng AB

.

A.

ø ù

P 1;0. B.

ø ù

M 0; 1. C.

ø ù

N 1; 10. D.

ø ù

Q 1;.

Câu 78. [THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN] Biết đồ thị hàm số

3

y x x   3 1 có hai điểm

cực trị A , B. Khi đó phương trình đường thẳng AB là

1. y x  2 1. B. y   2 1. x C. y x   2. D. y x   2.

Câu 79. [Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN] Tìm giá trị thực của tham số m để đường

thẳng

ø ù

d y m x :    3 1 3 m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm

số

3 2

y x x   3 1.

A.

1

3

. B.

1

6



. C.

1

6

m 

. D.

1

3



.

1. 18. B. 19. C. 21. D. 20.

Câu 88. [CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ

thị của hàm số

ø ù

ø ù

3 2 2 2

y x m x m        1 2 x m 3 có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó

nằm về hai phía khác nhau đối với trục hoành?

1. 2. B. 1.

1. 3. D. 4.

Câu 89. [THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01] Cho hàm số

ø ù ø ù

3 2

y x m x m x       2 3 1 6 2 1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm

số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng

ø ù2;

.

A.

ø ù ø ù

m   1;3 3;4. B.

ø ù

m  1; 3. C.

ø ù

m  3;4. D.

ø ù

m  1;.

Câu 90. [THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01] Tổng tất cả các giá trị

thực của tham số m để hàm số:

ø ù

3 2

y x      3 2 1 m x mx m 3 5 có hai điểm cực trị

1 2

x x ; đồng

thời

ø ù ø ù

1 2

y x y x.  0 là:

1.  21 B.  39 C.  8 D. 3 11 13

Câu 91. [THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019] Gọi S là tập các giá trị dương của

tham số m sao cho hàm số

3 2

y x mx   3   27 3 2 x m đạt cực trị tại

1 2

x x , thỏa mãn

1 2

x x   5

. Biết

ø 

S a b  ;. Tính T b a   2.

1. T  51 6 B. T  61 3 C. T  61 3 D. T  51 6

Câu 92. [SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01] Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của

tham số m để hàm số

3

2

2 3

3

x

y     x mx có hai điểm cực trị

1 2

x x , 4. Số phần tử của S bằng

1. 5. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 93. [TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2018 - 2019 LẦN 01] Tìm giá trị thực của tham số

m để hàm

số ø ù

3 2

y x      4 m x x 2 7 1 có hai điểm cực trị

1 2

x x ; ø ù

1 2

x x  thỏa mãn

1 2

x x   4

1. m  5. B.

1

2

m . C. m  3. D.

7

2

m .

Câu 94. [PEN I - THẦY LÊ ANH TUẤN - ĐỀ 3 - NĂM 2019] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m để điểm

3

M m m [2 ; ] tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số

3 2

y x  2 3[2 1] 6 [ 1] 1 [ ] m x m m x     C một tam giác có diện tích nhỏ nhất?

1. 0 B. 1 C. 2 D. không tồn tại

Câu 95. [HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để đường

thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số

3

y x mx    3 2 cắt đường tròn

ø ù

C có

tâm

ø ù

I 1;1, bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị

lớn nhất.

A.

2 3

3



m  B.

2 3

2



m  C.

1 3

2



m  D.

2 5

2



m 

Câu 96. [ĐỀ 04 VTED NĂM 2018-2019] Biết đồ thị hàm số

3 2

y x ax bx c     có hai điểm cưc trị

ø ù ø ù

1 1 2 2

M x y N x y ; , ; thỏa mãn

ø ù ø ù

1 1 2 1 1 2

x y y y x x   . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P abc ab c   2 3 bằng

A.

49

4

 B.

25

4

 C.

841

36

 D.

7

6



Dạng 7. Tam giác cực trị

Câu 97. [ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ

thị của hàm số

4 2

y x mx   2  1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân

A.

3

1

9

m . B. m  1. C.

3

1

9

m  . D. m   1.

Câu 98. [MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số

 

4 2

y x mx 2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

1. 0   m 1 B. m  0 C.  

3

0 m 4 D. m  1

Câu 99. [THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham

số m để đồ thị hàm số

ø ù

4 2 2

y x     2 m x m 1 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam

giác vuông. Số phần tử của tập hợp S là

A.

2

. B. 0. C.

4

. D.

1

.

Câu 100. [THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019] Cho hàm số

ø ù

4 2

y x mx   2 1 1. Tổng

lập phương các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

ø ù

1 có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua

3 điểm này có bán kính R  1 bằng

A.

5 5

2



. B.

1 5

2



. C. 2 5. D.  1 5.

Câu 101. [THPT MINH CHÂU HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m để đồ thị hàm số

4 2 2

y x m x m   2   4 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác

đều?

A.

 

m 0; 3; 3 B.

 

6 6

m 0; 3; 3 C.

 

6 6

m  3; 3 D.

 

m   3; 3

Câu 102. [THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019] Tìm m để đồ thị hàm số

4 2 2

y x m x   2  1 có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.

1. m  1. B.

 

m  1;1. C.

 

m  1;0;1. D. m .

Dạng 8. Bài toán cực trị hàm số chứa dấu trị tuyệt đối

Đồ thị của hàm số

ø ù

y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

1. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 110. [GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019] Cho hàm số ø ù

y f x  có bảng biến thiên

như sau

Đồ thị của hàm số

ø ù

y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

1. 5 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 111. [TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2018 - 2019 LẦN 01] Cho hàm số

####### ø ù

3 2

f x ax bx cx d a b c d     [ , , , ñ] và

0, 2019

2019 0

a d

a b c d

   



ý

     

þ

. Số cực trị của hàm số

####### ø ù

####### y g x  [ với g x f x ø ù ø ù 2019] bằng

1. 2. B. 5. C. 3. D. 1.

Câu 112. [SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01] Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m

để hàm số

4 3 2 2

y x x    3 4 12 x m có đúng 5 điểm cực trị?

1. 5. B. 7. C. 6. D. 4.

Câu 113. [HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019] Số điểm cực trị của hàm số

ø ùø ù

2

y x    1 x 2 là

1. 2 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 114. [THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương

của tham số m để hàm số

4 3 2

y x x    3 4 12 x m có 5 điểm cực trị.

1. 16 B. 44 C. 26 D. 27

Câu 115. [GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019] Cho hàm số

4 2

y x mx m   2  2 1với m là tham số thực. Số giá trị nguyên trong khoảng

 

2;2 của m để

hàm số đã cho có 3 điểm cực trị là

1. 2 B. 4 C. 3 D. 1

Câu 116. [THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01] Cho hàm số

ø ù

y f x  có đồ

thị như hình vẽ bên dưới

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

ø ù ø ù ø ù

2

h x f x   2 f x m  2 có đúng 3

điểm cực trị.

1. m  1 B. m  1 C. m  2 D. m  2

Câu 117. [THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019] Tập hợp các giá trị của m để hàm số

4 3 2

y x x     3 4 12 x m 1 có 7 điểm cực trị là:

1. [0;6] B. [6;33] C. [1;33] D. [1;6]

Dạng 9. Tìm cực trị của hàm số f[u] khi biết bảng biến thiên, đồ thị f’[x]

Câu 118. [Mã đề 101 - BGD - 2019] Cho hàm số

ø ù

y f x  , bảng biến thiên của hàm số

ø ù

f x &

039; như sau:

Số điểm cực trị của hàm số

ø ù

2

y f x x   2 là

1. 9. B. 3. C. 7. D. 5.

Câu 119. [Mã đề 104 - BGD - 2019] Cho hàm số

ø ù

f x , bảng biến thiên của hàm số

ø ù

f x

 như sau:

Số điểm cực trị của hàm số

ø ù

2

y f x x  4 4 là

1. 5. B. 9. C. 7. D. 3.

Câu 120. [Mã 102 - BGD - 2019] Cho hàm số

ø ù

f x

, bảng biến thiên của hàm số

ø ù

f x &

039;

như sau

Đồ thị hàm số

ø ù ø ù

2

g x  2 f x x  có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

1. 7 B. 5 C. 6 D. 3

Câu 124. [TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2018 - 2019 LẦN 01] Cho hàm số f [x] xác định trên ñ và có

đồ thị f x [ ]

 như hình vẽ bên**.** Đặt g x f x x [ ] [ ] **.** Hàm số đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào