Ví dụ 4: Tìm số có ba chữ số, biết chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị
Giải: Ta có:
Chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị à chữ số hàng trăm gấp 6 lần chữ số hàng đơn vị
Chữ số hàng đơn vị phải là 1 [ vì nếu là 2 trở lên thì chữ số hàng trăm quá 10]
Từ đó chữ số hàng chục là 1 x 3 = 3, chữ số hàng trăm là: 3 x 2 = 6
Số đó là: 631.
Ví dụ 5: Tìm số có hai hoặc ba chữ số, biết tích các chữ số của nó bằng 6 và số đó bé hơn 146.
Giải:
- Giả sử số đó có hai chữ số, ta phân tích 6 thành tích của hai chữ số.
6 = 1 x 6 = 2 x 3
Số đó có hai chữ số thì số đó là:16, 61, 23, 32.
- Giả sử số đó có ba chữ số, ta phân tích 6 thành tích của ba chữ số
6 = 1 x 1 x 6 = 1 x 2 x 3
Số đó có 3 chữ số thì số đó có thể là: 116, 161, 611, 123, 132, 213, 231, 312, 321
Vì số đó bé hơn 146 nên chỉ có các số: 16, 61, 23, 32, 116, 123, 132
Ví dụ 6: Tìm số có ba chữ số, biết chữ số hàng trăm và hàng đơn vị gấp kém nhau 4 lần và chữ số hàng chục hơn chữ số hàng trăm là 8.
Giải:
Vì chữ số hàng chục hơn chữ số hàng trăm là 8 nên chữ số hàng trăm là 0 hoặc 1, mà chữ số hàng trăm khác 0
\=> chữ số hàng trăm là 1
\=> chữ số hàng chục là 1 + 8 = 9;
chữ số hàng đơn vị là: 1 x 4 = 4.
Vậy số đó là: 194
Ví dụ 7: Tìm số có hai chữ số lớn hơn 85, biết rằng số viết bởi hai chữ số của số phải tìm theo thứ tự ngược lại bằng số phải tìm.
Giải:
Vì số viết bởi hai chữ số của số phải tìm theo thứ tự ngược lại bằng số phải tìm nên số phải tìm có hai chữ số giống nhau
Mà số phải tìm > 85 , vậy số phải tìm là 88 hoặc 99
Ví dụ 8: Tìm số có hai chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 9 lần số đã cho.
Giải:
Viết thêm chữ số 2 vào bên trái một số có hai chữ số tức là đã thêm vào số đó 200 đơn vị.
Số mới gấp 9 lần số cũ như vậy số mới đã tăng thêm 8 lần số cũ. Vậy 8 lần số cũ bằng 200.
Số cũ là: 200 : 8 = 25.
Số có hai chữ số phải tìm là: 25
Ví dụ 9. Tìm số có ba chữ số, biết rằng khi xóa chữ số 7 ở hàng đơn vị, ta được số mới kém số phải tìm là 331
Giải:
Cách 1.
Khi ta xóa chữ số 7 ở hàng đơn vị của một số tức là đã bớt số đó đi 7 đơn vị và giảm đi 10 lần, ta có sơ đồ:
Hiệu số phần bằng nhau là: 10 -1 = 9 [phần]
Giá trị của 9 phần là: 331 – 7 = 324
Số mới là: 324 : 9 = 36
Số phải tìm là: 36 + 331 = 367
Cách 2.
Gọi số phải tìm là ab
Ta có:
Ta có:
+] 7 – b = 1 => b = 7 - 1 = 6
+] 6 – a = 3 => a = 3
Vậy số đó là: 367
HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH HỌC CỦA MATHX
- Khóa học toán lớp 3 [0912.698.216]: - Xem ngay
- Lớp học toán trực tuyến có giáo viên [0866.162.019]: - Xem ngay
- Lớp học toán offline tại Hà Nội [0984.886.277]: - Xem ngay
BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Bài 1. Tìm số có 2 chữ số biết tích hai chữ số của nó bằng 12
Bài 2. Tìm số có 3 chữ số biết tổng các chữ số của nó bằng 3.
Bài 3. Tìm số có 2 chữ số biết hai chữ số của nó hơn kém nhau 2 đơn vị và gấp kém nhau 2 lần.
Bài 4. Tìm số có ba chữ số, biết rằng số đó không đổi khi đọc các chữ số theo thứ tự ngược lại và chữ số 6 ở hàng chục bằng tổng hai chữ số còn lại.
Bài 5. Viết thêm chữ số 3 vào bên phải một số, ta được số mới hơn số phải tìm 273 đơn vị. Tìm số đó.
Bài 6. Từ ba chữ số 2, 3 , 8 ta lập được một số có ba chữ số khác nhau là A. Từ hai chữ số 2,8 ta lập được một số có hai chữ số khác nhau là B. Tìm số A và B biết hiệu giữa A và B là 750
Bài 7. Một số có ba chữ số có tổng các chữ số là 25. Tìm số đó, biết rằng khi đổi chỗ chữ số hàng trăm và hàng chục cho nhau thì số đó không đổi.
Bài học hôm nay vuihoc.vn sẽ cung cấp cho các con 20 bài toán lớp 3 khó nhất thế giới để các con cùng ôn luyện và củng cố kiến thức.
Sau những bài học và bài tập cơ bản. Con cần luyện thêm những bài toán lớp 3 khó nhất thế giới để phát triển khả năng tư duy logic. Dưới đây là 20 bài toán được vuihoc.vn giới thiệu, phụ huynh cùng con tham khảo.
1. Hai mươi bài tập hay và khó
Bài 1: Bạn An viết dãy số: 3, 18, 48, 93, 153,…
- Tìm số hạng thứ 100 của dãy.
- Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?
Bài 2: Tích của hai chữ số là 125. Nếu Minh thêm chữ số 0 vào bên phải thừa số thứ 2 và giữ nguyên thừa số thứ nhất rồi nhân hai số với nhau. Hỏi tích mới là bao nhiêu?
Bài 3: Hải đi từ nhà đến trường hết ⅔ giờ. Đức đi từ nhà đến trường hết ⅙ giờ. Hỏi ai đi nhanh hơn? Nếu Hải đi học trước Đức 15 phút thì Hải có bắt kịp được Đức không?
Bài 4: Tính giá trị biểu thức
- 2 + 4 + 6 + 8 +… + 34 + 36 + 38 + 40
- 3 + 5 + 7 + … + 35 + 37 + 39 + 41
- 3 + 6 + 9 + 12 + … + 45 + 48 + 51
- 4 + 8 + 12 + 16 + … + 40 + 44 + 48 + 52
Bài 5:
Bài 6: Tìm x biết
Bài 7: Cho dãy số 2, 4, 6, 8, 10, 12….102. Hỏi
- Số hạng thứ 20 trong dãy số là số nào?
- Trong dãy số trên có xuất hiện số 81 hay không? Vì sao?
- Tính tổng của dãy số trên
Bài 8: Một hình chữ nhật, có chu vi là 160m2, Nếu giảm chiều rộng đi 16m và giữ nguyên chiều dài thì diện tích giảm đi 240m2. Tìm chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó
Bài 9: Hiệu của hai số là 2106. Nếu thêm vào số bị trừ 516 đơn vị và giữ nguyên số trừ thì hiệu sẽ thay đổi như thế nào. Tìm số trừ và số bị trừ
Bài 10: Quãng đường dài 240km, mỗi một km được đánh dấu bằng một chữ cái tiếng việt bắt đầu từ A. Bắt đầu từ vị trí A với mốc 0km tiếp đến là B với 1km, C là 2km cứ như thế cho tới 240km. Có tất cả bao nhiêu cột mốc trên quãng đường đó, và vị trí chính giữa nằm ở km số bao nhiêu?
Bài 11: Thứ 7 là ngày 2/7 hỏi thứ 7 của 4 tuần tiếp là ngày bao nhiêu?
Bài 12: Một phép chia hết có thương là 9, nếu giữ nguyên số chia và tăng số bị chia lên 8 đơn vị thì thương mới là 10 và số dư là 3. Số chia và số bị chia lần lượt là ?
Bài 13:Một số hết chia cho 7 có thương là 23 . Lấy số đó chia cho 9 được số dư là?
Bài 14: Hiện nay bố 40 tuổi và con bằng 2/3 tuổi bố. Tính tuổi con sau 5 năm nữa là bao nhiêu?
Bài 15: Một bể chứa được 2400 lít nước. Người ta cho hai vòi cùng chảy vào bể. Vòi thứ nhất cứ 10 phút thì chảy được 30 lít nước. Vòi thứ hai cứ 6 phút thì chảy được 30 lít nước. Khi bể cạn, cho cả hai vòi cùng chảy trong bao nhiêu phút thì bể đầy?
Bài 16: Cho 5 chữ số 0; 6; 7; 8; 9. Tìm hiệu của số lớn nhất và số bé nhất có năm chữ số khác nhau được lập từ các số trên?
Bài 17: Tính nhanh
- 75 x 48 - 9 x 90 + 6999
- 326 x 78 + 327 x 22
- 54 x 613 x 35 - 5 x 762 x 40
- 10000 - 117 x 72 - 117 x 28
Bài 18: Tìm x biết
- 5234 – y x 15 = 9859
- y : 16 + 6666 = 17209
- 5392 – y x 14 = 16676
Bài 19: Từ 3 chữ số 2,3,8 ta lập được 1 số có 3 chữ số là A.Từ 2 chữ số 2,8 ta lập được 1 số có 2 chữ số khau nhau là B.Tìm số A và B biết hiệu giữa A và B bằng 750
Bài 20: Tìm 1 số có 4 chữ số,biết rằng rằng chữ số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng chục và gấp đôi chữ số hàng nghìn đồng thời số đó là số lẻ chia hết cho 5.
2. Hướng dẫn giải một số bài tập trên
Bài 1:
- Số hạng thứ nhất: 3 = 3 + 15 x 0
Số hạng thứ hai: 18 = 3 + 15 x 1
Số hạng thứ ba: 48 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2
Số hạng thứ tư: 93 = 3 + 15 x 1 + 15 X 2 + 15 x 3
Số hạng thứ năm: 153 = 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 + 15 x 4
………
Số hạng thứ n: 3 + 15 x 1 + 15 x 2 +15 x 3 + …… + 15 x [n – 1]
Vậy số hạng thứ 100 của dãy là:
3 + 15 x 1 + 15 x 2 + … + 15 x [100 – 1]
\= 3 + 15 x [1 + 2 + 3 + … + 99] [Đưa về một số nhân với một tổng].
\= 3 + 15 x [1 + 99] x 99 : 2 = 74253
- Gọi số 11703 là số hạng thứ n của dãy:
Theo quy luật ở phần a ta có:
3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 + ……+ 15 x [n – 1] = 11703
3 + 15 x [1 + 2 + 3 + ……+ [ n – 1]] = 11703
3 + 15 x [1 + n – 1] x [n – 1] : 2 = 11703
15 x n x [n – 1] = [11703 – 3] x 2 = 23400
n x [n – 1] = 23400 : 15 = 1560
Nhận xét: Số 1560 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp 39 và 40 [39 x 40 = 1560]
Vậy, n = 40, số 11703 là số hạng thứ 40 của dãy.
Bài 2:
Nếu thêm số 0 vào bên phải thừa số thứ hai thì ta được số thứ hai tăng lên 10 lần.
Vậy tăng thừa số thứ 2 lên 10 lần và thừa số thứ nhất vẫn giữ nguyên thì tích sẽ tăng lên 10 lần.
Do đó tích mới có kết quả là 1250.
Bài 3:
Thời gian Hải đi đến trường là: \[\Large\dfrac{2}{3}\] x 60 = 40 [phút]
Thời gian Đức đi đến trường là: \[\Large\dfrac{1}{6}\] x 60 = 10 [phút]
Vậy Đức đi đến trường sớm hơn Hải.
Nếu Hải đi trước Đức 15 phút thì vẫn không bắt kịp được Đức bởi: 40 - 15 = 25 phút vẫn nhiều hơn số thời gian mà Đức tới trường.
Trên đây là 20 bài toán lớp 3 khó nhất thế giới các em ôn luyện và làm nhiều để cải thiện kĩ năng học toán nhé. Vuihoc.vn sẽ đồng hành với con thêm nhiều chương trình toán học hay nữa.
Bài toán khó nhất thế giới mà không ai giải được?
7. Những bài toán chưa có lời giải: The Riemann Hypothesis. Được công bố lần đầu tiên bởi nhà Toán học số học người Đức Bernhard Riemann vào năm 1859, The Riemann Hypothesis đến nay vẫn là một trong những vấn đề lớn và khó nhất trong Toán học, chưa có bằng chứng nào chứng minh hay phủ nhận nó một cách chính xác.