Bài toán hàm số và các vấn đề liên quan thuộc loại cơ bản, để giải quyết tốt phần này các em nên lưu ý đến các bước của một bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Trong chương trình thi Tuyển Sinh đại học chỉ đề cập đến ba dạng hàm số cơ bản đó là hàm số bậc ba, hàm trùng phương và phân thức bậc nhất trên bậc nhất. Cuốn tài liệu này trình bày mẫu các bước của một bài toán khảo sát, ngoài ra các bài toán liên quan được phân theo từng dạng, đó là các bài toán: [ads] + Bài toán khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số + Bài toán về tính đơn điệu của hàm số + Bài toán về điều kiện nghiệm của phương trình, hệ phương trình + Bài toán về sự tương giao của đồ thị hàm số + Bài toán về cực trị hàm số + Bài toán về tiếp tuyến với đồ thị hàm số + Bài toán về các điểm đặc biệt
- Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
BÀI VIẾT LIÊN QUAN
Tài liệu gồm 352 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Bảo Vương, tuyển tập các dạng bài tập tự luận và trắc nghiệm chuyên đề hàm số và đồ thị trong chương trình Toán 10 Cánh Diều, có đáp án và lời giải chi tiết.
BÀI 1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ. PHẦN A. LÝ THUYẾT. PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN. + Dạng 1. Tập xác định của hàm số. + Dạng 2. Sự biến thiên của hàm số. + Dạng 3. Tập giá trị, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. + Dạng 4. Một số bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số. + Dạng 5. Xác định biểu thức của hàm số. PHẦN C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. + Dạng 1. Tập xác định của hàm số. + Dạng 2. Sự biến thiên của hàm số. + Dạng 3. Tập giá trị, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. + Dạng 4. Một số bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số. + Dạng 5. Xác định biểu thức của hàm số.
BÀI 2. HÀM SỐ BẬC HAI. ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ỨNG DỤNG. PHẦN A. LÝ THUYẾT. PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN. + Dạng 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị. + Dạng 2. Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước. + Dạng 3. Sự tương giao giữa parabol với đồ thị các hàm số khác. + Dạng 4. Một số câu hỏi thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. PHẦN C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. + Dạng 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị. + Dạng 2. Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước. + Dạng 3. Sự tương giao giữa parabol với đồ thị các hàm số khác. + Dạng 4. Một số câu hỏi thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.
BÀI 3. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI. PHẦN A. LÝ THUYẾT. PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN. + Dạng. Dấu của tam thức bậc hai. PHẦN C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. + Dạng. Dấu của tam thức bậc hai.
BÀI 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN. PHẦN A. LÝ THUYẾT. PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN. + Dạng 1. Bất phương trình bậc hai. + Dạng 2. Bài toán tham số liên quan đến tam thức bậc hai. + Dạng 3. Ứng dụng của bất phương trình bậc hai một ẩn. PHẦN C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. + Dạng 1. Bất phương trình bậc hai. + Dạng 2. Bài toán tham số liên quan đến tam thức bậc hai. + Dạng 3. Ứng dụng của bất phương trình bậc hai một ẩn.
BÀI 5. HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. PHẦN A. LÝ THUYẾT. PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN. PHẦN C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
- Hàm Số - Đồ Thị Và Ứng Dụng
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
Tài liệu gồm 95 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phùng Hoàng Em, tổng hợp lý thuyết cần nhớ, các dạng toán thường gặp và bài tập tự luyện chuyên đề khảo sát hàm số và các bài toán liên quan, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
CHƯƠNG 1 KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN. 1. SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP. Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của một hàm số cho trước. Dạng 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số bằng hình ảnh đồ thị cho trước. Dạng 3. Tìm m để hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đơn điệu trên R. Dạng 4. Tìm m để hàm y = [ax + b]/[cx + d] đơn điệu trên từng khoảng xác định. Dạng 5. Biện luận đơn điệu của hàm đa thức trên khoảng, đoạn cho trước. Dạng 6. Biện luận đơn điệu của hàm phân thức trên khoảng, đoạn cho trước. Dạng 7. Một số bài toán liên quan đến hàm hợp. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP. Dạng 1. Ứng dụng đạo hàm [quy tắc 1] để tìm cực trị cực hàm số. Dạng 2. Xác định cực trị khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị. Dạng 3. Ứng dụng đạo hàm [quy tắc 2] để tìm cực trị cực hàm số. Dạng 4. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm x0 cho trước. Dạng 5. Biện luận cực trị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d. Dạng 6. Biện luận cực trị hàm trùng phương y = ax4 + bx2 + c. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP. Dạng 1. Tìm max – min của hàm số cho trước. Dạng 2. Một số bài toán vận dụng. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP. Dạng 1. Cho hàm số y = f[x], tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị tương ứng. Dạng 2. Xác định TCN và TCĐ khi biết bảng biến thiên hàm số y = f[x]. Dạng 3. Một số bài toán biện luận theo tham số m. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
5. ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP. Dạng 1. Nhận dạng đồ thị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d. Dạng 2. Nhận dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương y = ax4 + bx2 + c. Dạng 3. Nhận dạng đồ thị hàm nhất biến y = [ax + b]/[cx + d]. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
6. ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ ĐỂ BIỆN LUẬN NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP. Dạng 1. Giải, biện luận nghiệm phương trình bằng phương pháp đồ thị. Dạng 2. Giải, biện luận nghiệm bất phương trình bằng phương pháp đồ thị. Dạng 3. Một số bài toán liên quan đến hàm hợp. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
7. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP. Dạng 1. Xác định [biện luận] giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc ba. Dạng 2. Xác định [biện luận] giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương. Dạng 3. Xác định [biện luận] giao của đường thẳng và đồ thị hàm số y = [ax + b]/[cx + d]. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
8. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP. Dạng 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f[x] tại điểm [x0; y0] cho trước. Dạng 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f[x] khi biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k0. Dạng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f[x], biết tiếp tuyến đi qua điểm A[xA; yA]. Dạng 4. Bài tập tổng hợp. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN.