- Information
- AI Chat
Was this document helpful?
Was this document helpful?
Page | 1
- Các tính chất cơ bản của định thức
- Tính chất 1: Với A, B là các ma trận vuông cùng cấp thì
𝐴.𝐵 | \= | 𝐴 | . | 𝐵 |
- Tính chất 2: Với A là ma trận vuông
det[𝐴]\=det[𝐴𝑇]
- Tính chất 3: Nếu đổi chỗ 2 dòng [hoặc 2 cột] bất kì của một định thức và giữ nguyên các
dòng còn lại thì định thức đổi dấu
𝐷𝑛 \= |… …
𝑎𝑖1
…
𝑎𝑗1
…𝑎𝑖2
…
𝑎𝑗2
…… …
…
…
…
…𝑎𝑖𝑛
…
𝑎𝑗𝑛
…| =𝑑𝑖↔𝑑𝑗 |… …
𝑎𝑗1
…
𝑎𝑖1
…𝑎𝑗2
…
𝑎𝑖2
…… …
…
…
…
…𝑎𝑗𝑛
…
𝑎𝑖𝑛
…|\= −𝐷𝑛
Hệ quả: Nếu ma trận có 2 dòng giống nhau thì định thức bằng 0
- Tính chất 4: Nếu nhân các phần tử của 1 dòng hoặc 1 cột bất kì với một số 𝑘 ≠0 thì
được một định thức mới bằng k lần định thức cũ
𝐷𝑛 \= |… …
𝑎𝑖1
…
𝑘𝑎𝑗1
…𝑎𝑖2
…
𝑘𝑎𝑗2
…… …
…
…
…
…𝑎𝑖𝑛
…
𝑘𝑎𝑗𝑛
…| =𝑘𝑑𝑗↔𝑑𝑗 𝑘|… …
𝑎𝑖1
…
𝑎𝑗1
…𝑎𝑖2
…
𝑎𝑗2
…… …
…
…
…
…𝑎𝑖𝑛
…
𝑎𝑗𝑛
…|\= 1
𝑘𝐷𝑛′
Hệ quả: Nếu định thức có 2 dòng tỷ lệ thì định thức bằng 0
- Tính chất 5: Nếu trong định thức 𝐷𝑛\= | 𝑎11 𝑎12 …
… … …
𝑏𝑖1+ 𝑐𝑖1 𝑏𝑖2+ 𝑐𝑖2 …𝑎1𝑛
…
𝑏𝑖𝑛+ 𝑐𝑖𝑛
𝑎𝑛1 𝑎𝑛2 …𝑎𝑚𝑛 | dòng thứ
i được viết thành dưới dạng tổng [𝑎𝑖1; 𝑎𝑖2; …; 𝑎𝑖𝑛]\= [𝑏𝑖1; 𝑏𝑖2; …; 𝑏𝑖𝑛]+
[𝑐𝑖2; 𝑐𝑖2; …; 𝑐𝑖𝑛] thì ta có thể tách định thức thành tổng của hai định thức ,
TRUNG TÂM ÔN THI HỌC KỲ
OTHK.VN
Bộ Môn : Toán cao cấp
cho các nhà kinh tế
Học, học nữa học mãi
Phần 3. Tính chất và các phương pháp tính
định thức
Ths. Nguyễn Ngọc Huy – 0931.731.806
- Home
- My Library
- Ask AI