Cách bấm đạo hàm bằng máy tính
Hướng dẫn Cách bấm đạo hàm bằng máy tính hay nhất cùng với phần kiến thức mở rộng về đạo hàm và các bài tập đi kèm có đáp án chi tiết nhất.
Câu hỏi: Cách bấm đạo hàm bằng máy tính
1. Cách bấm máy tính đạo hàm cấp 1
2. Cách bấm máy tính đạo hàm cấp 2
Công thức tính đạo hàm cấp 2:
Dự đoán công thức đạo hàm bậc n:
- Bước 1: Tính đạo hàm cấp 1, đạo hàm cấp 2, đạo hàm cấp 3
- Bước 2: Tìm quy luật về dấu, về hệ số, về biến số, về số mũ rồi rút ra công thức tổng quát
Kiến thức vận dụng để trả lời câu hỏi
1. Đạo hàm là gì?
>>> Xem thêm: Công thức tính nhanh đạo hàm
2. Đạo hàm của các hàm lượng giác
3. Bài tập Đạo hàm
Bài 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
Đáp số:
c. y' = x3 - x2 + x - 1
Bài 2: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
Đáp số:
| a. y' = 12x5 - 8x -15x4 + 6 | b. y' = 18x2 + 2x - 2 |
| d. y' = -1/[x- 1]2 | |
| e. y' = -6/[2x - 5]2 | f. y' = [x2 - 2x -1]/[x - 1]2 |
| g. y'=[8x3 - 8x2 + 4x - 10]/[2x + 1]2 | h. y' = 1 + 2/[x + 1]2 |
| i. y' = [-5x2 + 6x + 8]/[x2 + x + 1]2 | k. y' = [-5x2 + 6x + 8]/[x2 - x + 1]2 |
Bài 3: Đạo hàm của hàm số
bằng biểu thức nào dưới đây?
Đáp án: D
Áp dụng công thưc đạo hàm hàm hợp
ta có:
Chọn đáp án là D
Bài 4: Đạo hàm của hàm số f[x] = cot2x bằng biểu thức nào sau đây?
Đáp án: D
Ta có:
122 lượt xem
Tính đạo hàm
- A. Đạo hàm cấp 1
- B. Đạo hàm cấp 2
Công thức đạo hàm đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán tính đạo hàm 11. Tài liệu bao gồm công thức đạo hàm đầy đủ, dễ nhớ, dễ hiểu giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề Đạo hàm lớp 11. Chúc các bạn học tập hiệu quả!
A. Đạo hàm cấp 1
Bước 1: Bấm tổ hợp phím
Bước 2: Nhập hàm số tại điểm x0 và ấn bằng.
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số
Hướng dẫn giải
Bước 1: Bấm tổ hợp phím
Bước 2: Nhập hàm số và x = 2 ta được
Nhấn “=” ta được kết quả cần tìm:
B. Đạo hàm cấp 2
Bước 1: Tính đạo hàm cấp 1 tại x = x0
Bước 2: Tính đạo hàm cấp 1 tại x = x0 + 0,000001
Nhập vào máy tính
Ví dụ 2: Cho hàm số:
Hướng dẫn giải
Bước 1: Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số tại tại x0 = 3
Bước 2: Lưu kết quả vừa tìm được vào hàm A
Bấm tổ hợp phím
Bước 3: Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số tại tại x0 = 3 + 0.000001
Lưu kết quả vào hàm B
Bấm tổ hợp phím
Bước 4: Áp dụng công thức đạo hàm cấp 2 ta có:
Ta được kết quả:
---------------------------------------
Hi vọng Tính đạo hàm của hàm số là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 11 cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!
Thủ thuật tính đạo hàm của một số hàm cơ bản bằng casio
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số sau:
3 2 2
2
x x x x 1 x 2
fx
x1
Bước 1: Nhập vào máy biểu thức sau:
3 2 2
2
2
2
xX
X X X X 1 X 2
d
X1
dx X 1
Bước 2:
ta được kết quả
+ Tiến hành rút gọn biểu thức trên ta được kết quả:
12 4 2
2.000005 10 2x 5x 1
+ Ghi vào sau:
,
được kết quả:
Vậy kết quả tình đạo hàm là đúng!
Như vậy kết quả của bài toán là:
3 2 2
42
2
2
2
x x x x 1 x 2
2x 5x 1
f x f ' x
x1
x1
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số sau:
Nhận xét: Theo như các bước làm ở trên, ta sẽ nhập vào màn hình biểu thức
4
6
3
xX
x1
d
2x 4
dx
2x 4
Nhưng tuy nhiên với phương pháp
ta thì bắt
đầu có vấn đề vì máy tính chỉ tính chính xác trong khoảng
mà
đã lên tới
, cho nên cách này làm chắc chắn thất bại. Mà cho dù bạn nào có
để
giảm số mũ thë chắc chắn cũng sai vë bài này hệ số rất lớn! Do đî ta làm như sau, nhập vào
máy biểu thức sau
4
4
3
xX
x1
d
2x 4
dx
2x 4
. Mënh đoán rằng sau khi tôi viết thế này
chắc có nhiều bạn sẽ đặt câu hỏi là tại sau dưới mẫu là
mà không phải là
theo như cïng thức tình đạo hàm. Sau đây là chứng minh:
+ Ta có:
n n n n 1
2
n 2n
n
g' x .h x g x h x ' g' x h x g x n.hx x .h' x
gx
f x f' x
h x h x
hx
n1
2n n 1
h x g' x .h x ng x .h' x
g' x .h x n.g x .h' x
h x h x