Cách giải bài 12 sbt toán 9 tập 1 năm 2024

Bài 12, 13, 14, 15, 16 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 12 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa:

Lời giải:

1. Ta có: có nghĩa khi và chỉ khi:

-2x + 3 ≥ 0 ⇒ -2x ≥ -3 ⇒ x ≤ 3/2

1. Ta có: có nghĩa khi và chỉ khi:

2/x2 ≥ 0 ⇒ x2 > 0 ⇒ x ≠ 0

1. Ta có: có nghĩa khi và chỉ khi:

\> 0 ⇒ x + 3 > 0 ⇒ x > -3

1. Ta có: x2 ≥ 0 với mọi x nên x2 + 6 > 0 với mọi x

Suy ra < 0 với mọi x

Vậy không có giá trị nào của x để có nghĩa.

Bài 13 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính:

Lời giải:

Bài 14 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

Bài 15 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh:

Lời giải:

1. Ta có:

VT = 9 + 4√5 = 4 + 2.2√5 + 5 = 22 + 2.2√5 + [√5 ]2 = [2 + √5 ]2

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

1. Ta có:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

1. Ta có:

VT = [4 - √7 ]2 = 42 – 2.4.√7 + [√7 ]2 = 16 – 8√7 + 7 = 23 - 8√7

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

1. Ta có:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Bài 16 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?

Lời giải:

Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A\], nội tiếp đường tròn [O]. Đường cao \[AH\] cắt đường tròn ở \[D\].

1. Vì sao \[AD\] là đường kính của đường tròn [O]?

1. Tính số đo góc \[ACD\].

1. Cho \[BC = 24cm\], \[AC = 20cm\]. Tính đường cao \[AH\] và bán kính đường tròn [O].

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đường tròn là tập hợp các điểm cách điểm O cố định một khoảng bằng R không đổi [\[R>0\]], O gọi là tâm và R là bán kính.

+ Xét tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH:

- Áp dụng định lí Pytago: \[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\]

- Hệ thức lượng trong tam giác vuông: \[A{C^2} = CH.BC\]

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

1. Tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] nên \[AH\] là đường cao đồng thời cũng là đường trung trực của \[BC\].

Vì \[O\] là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] nên \[O\] nằm trên đường trung trực của \[BC\] hay \[O\] thuộc \[AD\].

Suy ra \[AD\] là đường kính của [O].

1. Tam giác \[ACD\] nội tiếp trong [O] có \[AD\] là đường kính nên suy ra \[\widehat {ACD} = 90^\circ \]

1. Ta có:

\[AH\] là đường trung trực của \[BC\] [cmt] nên \[H\] là trung điểm cạnh BC. \[\Rightarrow HB = HC = \dfrac{{BC}}{2}\]\[ = \dfrac{{24}}{2} = 12\,[cm]\]

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACH ta có:

\[A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\]

Suy ra:

\[\eqalign{ & A{H^2} = A{C^2} - H{C^2} \cr & = {20^2} - {12^2} = 400 - 144 = 256 \cr} \]

\[AH = 16\,[cm]\]

Tam giác \[ACD\] vuông tại \[C,\] theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

\[\eqalign{ & A{C^2} = AH.AD \cr & \Rightarrow AD = {{A{C^2}} \over {AH}} = {{{{20}^2}} \over {16}} = 25\,[cm] \cr} \]

Vậy bán kính của đường tròn [O] là :

\[R = \dfrac{{AD}}{2} = \dfrac{{25}}{ 2} = 12,5\,[cm]\]

Loigiahay.com

• Bài 13* trang 158 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 13* trang 158 sách bài tập toán 9. Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
• Bài 14* trang 158 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 14* trang 158 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn [O] và hai điểm A, B nằm bên ngoài đường tròn. Dựng đường kính COD sao cho AC = BD...
• Bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 158 sách bài tập toán 9. Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn [O]...
• Bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 158 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, ddiemr E thuộc canh AC... Bài 1.3 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 1.3 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 9. Cho hình thoi ABCD có góc A = 60. gọi O là giao điểm của hai đường tròn...