Bài 31 - Trang 19 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2
31. Hai phân số sau đây có bằng nhau không?
- \[\frac{-5}{14}\] và \[\frac{30}{-84}\] ; b] \[\frac{-6}{102}\] và \[\frac{-9}{153}\] .
Hướng dẫn : Rút gọn để được những phân số tối giản rồi so sánh:
- Có b] Có.
Bài 32 trang 19 sgk toán 6 tập 2
Quy đồng mẫu các phân số:
- \[{{ - 4} \over 7},{8 \over 9},{{ - 10} \over {21}}\] b] \[{5 \over {{2^2}.3}},{7 \over {{2^3}.11}}\]
Giải:
- \[{{ - 36} \over {63}};{{56} \over {63}},{{ - 30} \over {63}}\]
- \[{{110} \over {264}},{{21} \over {264}}\]
Bài 33 trang 19 sgk toán 6 tập 2
Quy đồng mẫu các phân số:
- \[{3 \over { - 20}},{{ - 11} \over { - 30}},{7 \over {15}}\] b] \[{{ - 6} \over { - 35}},{{27} \over { - 180}}\]
Giải:
Đổi những phân số có mẫu âm thành những phân số có mẫu dương, rút gọn, rồi quy đồng.
a]\[{{ - 9} \over {60}},{{22} \over {60}},{{28} \over {60}};b]{{24} \over {140}},{{ - 21} \over {140}},{{15} \over {140}}\] [chú ý rằng \[{{27} \over { - 180}} = {{ - 3} \over {20}}]\].
Bài 31 này giúp các em nhận biết rằng \[\sqrt{a-b}\] và \[\sqrt{a}-\sqrt{b}\] có giá trị khác nhau, và các em có quy tắc để biết giá trị nào luôn lớn hơn đối với hai số a, b dương!
Câu a:
Ta có: \[\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3\]
\[\sqrt{25}-\sqrt{9}=5-3=2\]
Vậy \[\sqrt{25-16}>\sqrt{25}-\sqrt{9}\]
Câu b:
Ta có: \[[\sqrt{a}-\sqrt{b}]^2=a-2\sqrt{ab}+b\]
Mặc khác, a và b là các số dương nên:
\[ab>0\Rightarrow 2\sqrt{ab}>0\Leftrightarrow a+b-2\sqrt{ab}\]
Lại có \[a>b>0\]
Nên: \[\sqrt{a-2\sqrt{ab}+b}=|\sqrt{a}-\sqrt{b}|=\sqrt{a}-\sqrt{b}