Cách tìm phương trình tương đương bằng máy tính

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Phương trình tương đương, phương trình hệ quả, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.

Nội dung bài viết Phương trình tương đương, phương trình hệ quả:
Phương trình tương đương, phương trình hệ quả. Phương pháp 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Ví dụ 1. Cho phương trình f[x] = 0 có tập nghiệm S = {m; 2m 1} và phương trình g[x] = 0 có tập nghiệm S. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình g[x] = 0 là phương trình hệ quả của phương trình f[x] = 0. Lời giải: Gọi S, S lần lượt là tập nghiệm của hai phương trình. Ta nói phương trình g[x] = 0 là phương trình hệ quả của phương trình f[x] = 0.
Bài tập trắc nghiệm. Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x 1 = 0? Câu 2. Cho phương trình x = 0. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho? Hướng dẫn giải. Hai phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm. Phương trình [x + 1][x 1][x + 1] = 0 có tập nghiệm S = {-1; 1}. Câu 3. Phương trình 2x 3 = 1 tương đương với phương trình nào dưới đây? A. [x 3]2x 3 = x 3 nên phương trình này không tương đương với phương trình đã cho. Câu 4: Cho phương trình: x + x = 0 [1]. Phương trình nào tương đương với phương trình [1]? Câu 5. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình x 3x = 0? Phương trình x 3x = 0 có tập nghiệm là S = {0; 3} nên phương trình tương đương cũng phải có tập nghiệm như vậy.
Chú ý lý thuyết: Phép biến đổi tương đương cho hai phương trình tương đương. Phép biến đổi cộng hai vế một biểu thức hoặc nhân 2 vế với một biểu thức khác 0 là phép biến đổi tương đương khi chúng không làm thay đổi điều kiện Do đó dựa và điều kiện của các phương trình ta cũng có thể chọn C Phép biến đổi nào sau đây là phép biến đổi tương đương?