Cho hai đường thẳng song\[...
Câu hỏi: Cho hai đường thẳng song\[{d_1}:5x - 7y + 4 = 0\] và\[{d_2}:5x - 7y + 6 = 0.\] Khoảng cách giữa d1 và d2 là
A. \[\frac{4}{{\sqrt {74} }}\]
B. \[\frac{6}{{\sqrt {74} }}\]
C. \[\frac{2}{{\sqrt {74} }}\]
D. \[\frac{{10}}{{\sqrt {74} }}\]
Đáp án
C
- Hướng dẫn giải
Gọi \[M \in d\]. Cho \[x = - 5 \Rightarrow y = - 3\], suy ra \[M\left[ { - 5; - 3} \right]\].
\[d\left[ {{d_1};{d_2}} \right] = d\left[ {M,{d_2}} \right] = \frac{{\left| {5.\left[ { - 5} \right] - 7\left[ { - 3} \right] + 6} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left[ { - 7} \right]}^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt {74} }}\]
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021 Trường THPT Trần Văn Giàu
Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học
Gọi \[M \in d\]. Cho \[x = - 5 \Rightarrow y = - 3\], suy ra \[M\left[ { - 5; - 3} \right]\].
\[d\left[ {{d_1};{d_2}} \right] = d\left[ {M,{d_2}} \right] = \frac{{\left| {5.\left[ { - 5} \right] - 7\left[ { - 3} \right] + 6} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left[ { - 7} \right]}^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt {74} }}\]
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 40
Đua top nhận quà tháng 4/2022Đại sứ văn hoá đọc 2022
Cho hai đường thẳng song [d_1]:5x - 7y + 4 = 0 , ,và [d_2]:5x - 7y + 6 = 0. , ,Phương trình đường thẳng song song và cách đều [[d_1] ] và [[d_2] ] là
Câu 56681 Vận dụng
Cho hai đường thẳng song ${d_1}:5x - 7y + 4 = 0\,\,$và ${d_2}:5x - 7y + 6 = 0.\,\,$Phương trình đường thẳng song song và cách đều \[{d_1}\] và \[{d_2}\] là
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
- Viết dạng của \[d\] dựa vào điều kiện song song.
- \[d\] cách đều \[{d_1},{d_2}\] nếu \[d\left[ {d,{d_1}} \right] = d\left[ {d,{d_2}} \right]\].
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song \[d: ax + by + c = 0\] và \[d’:ax + by + c' = 0\]
Lấy \[M\left[ {{x_0};{y_0}} \right] \in d'\]\[ \Rightarrow a{x_0} + b{y_0} + c' = 0 \Leftrightarrow a{x_0} + b{y_0} = - c'\] ta có \[d[d,d']=d\left[ {M,d} \right] = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \dfrac{{\left| { - c' + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\].
Khoảng cách và góc --- Xem chi tiết
...
06/08/2021 606
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tam giác ABC có A−2;3,B1;−2;C−5;4. Đường trung tuyến AM có phương trình tham số:
Xem đáp án » 05/08/2021 13,634
Cho hai điểm A [1; −4], B [3; 2]. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Xem đáp án » 05/08/2021 8,116
Cho hai điểm A [−2; 3]; B [4; −1]. Viết phương trình trung trực đoạn AB.
Xem đáp án » 05/08/2021 5,852
Cho tam giác ABC có A [−1; −2]; B [0; 2]; C [−2; 1]. Đường trung tuyến BM có phương trình là:
Xem đáp án » 05/08/2021 4,759
Cho 4 điểm A [−3; 1], B [−9; −3], C [−6; 0], D [−2; 4]. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD.
Xem đáp án » 05/08/2021 4,653
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A0;−5,B3;0
Xem đáp án » 05/08/2021 4,265
Cho tam giác ABC có A [1; 2], B [2; 3], C [−3; −4]. Diện tích tam giác ABC bằng:
Xem đáp án » 06/08/2021 4,241
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A2;1 lên đường thẳng d: 2x + y – 7 = 0 có tọa độ là:
Xem đáp án » 05/08/2021 4,020
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M [4; 1], đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A [a; 0], B [0; b] sao cho tam giác ABO [O là gốc tọa độ] có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a − 4b bằng
Xem đáp án » 06/08/2021 3,144
Cho ba điểm A [1; 1]; B [2; 0]; C [3; 4]. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.
Xem đáp án » 05/08/2021 3,136
Cho đường thẳng đi qua hai điểm A [3, 0], B [0; 4]. Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6
Xem đáp án » 06/08/2021 3,098
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểmA [1; −3], B [−2; 5]. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
Xem đáp án » 05/08/2021 3,097
Cho hai điểm A−1;2,B3;1 và đường thẳng Δ:x=1+ty=2+t . Tọa độ điểm C thuộc Δ để tam giác ACB cân tại C
Xem đáp án » 05/08/2021 3,011
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A [3; −4], B [1; 5] và C [3; 1]. Tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án » 06/08/2021 2,810
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là AB: 7x – y + 4 = 0; BH: 2x + y – 4 = 0; AH: x – y – 2 = 0. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là
Xem đáp án » 05/08/2021 2,350