14/08/2021 6,707
B. AE [E là giao điểm của DM và SI].
Đáp án chính xác
D. DE [E là giao điểm của DM và SI].
Page 2
14/08/2021 8,753
A. SI [I là giao điểm của AC và BM]. B. SJ[J là giao điểm của AM và BD]. C. SO[O là giao điểm của AC và BD]. D. SP[P là giao điểm của AB và CD].
Đáp án chính xác
B. SJ[J là giao điểm của AM và BD].
C. SO[O là giao điểm của AC và BD].
D. SP[P là giao điểm của AB và CD].
. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang [AB∥CD, AB > CD]. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD, S A. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng [MNP] và hình chóp là ?
Hay nhất
a] Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left[SAD\right]\] và \[\left[SBC\right]\].
S là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng \[\left[SAD\right]\] và \[\left[SBC\right]\].
Trong mặt phẳng \[\left[ABCD\right]\] có AD và BC không song song
nên gọi \[E=AD\cap BC\].
Ta có \[\left\{\begin{array}{l} {E\in AD\Rightarrow E\in \left[SAD\right]} \\ {E\in BC\Rightarrow E\in \left[SBC\right]} \end{array}\right.\]
\[\Rightarrow\]E là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng \[\left[SAD\right]\] và \[\left[SBC\right]\].
Vậy \[SE=\left[SAD\right]\cap \left[SBC\right].\]
b]Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng\[\left[AIJ\right].\]
Trong mặt phẳng \[\left[SBC\right]\], gọi \[H=IJ\cap SE\]
\[\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {H\in SE\Rightarrow H\in \left[SAD\right]\Rightarrow AH\subset \left[SAD\right]} \\ {H\in IJ\Rightarrow H\in \left[AIJ\right]\Rightarrow AH\subset \left[AIJ\right]} \end{array}\right. .\]
Trong mặt phẳng\[ \left[SAD\right]\], gọi \[K=SD\cap AH.\]
\[\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {K\in SD} \\ {K\in AH,\, \, AH\subset \left[AIJ\right]\Rightarrow K\in \left[AIJ\right]} \end{array}\right. \]
\[\Rightarrow K=SD\cap \left[AIJ\right].\]
Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi
mặt phẳng \[\left[AIJ\right].\]
Ta có: \[AI=\left[AIJ\right]\cap \left[SAB\right].\]
\[IJ=\left[AIJ\right]\cap \left[SBC\right].\]
\[KJ=\left[AIJ\right]\cap \left[SCD\right].\]
\[AK=\left[AIJ\right]\cap \left[SAD\right].\]
Vậy thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi
mặt phẳng \[\left[AIJ\right]\] là tứ giác AIJK.
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB//CD, M thuộc cạnh SC. Tìm giao tuyến hoặc giao điểm:
a] [SAC] và [SBD] b] [SBD] và [AMD]
c] [AMD] và [SBC] d] SB và [AMD]
giúp mình vs ạ T.T
Các câu hỏi tương tự
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
A. Nếu 3 điểm là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng [P] và [Q] thì A, B, C thẳng hàng.
B. Nếu A, B, C thẳng hàng và [P], [Q] có điểm chung là A thì B,C cũng là 2 điểm chung của [P] và [Q].
C. Nếu 3 điểm A, B, C là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng [P] và [Q] phân biệt thì A, B, C không thẳng hàng.
D. Nếu A, B, C thẳng hàng và A, B là 2 điểm chung của [P] và [Q] thì C cũng là điểm chung của [P] và [Q].
Xem đáp án » 28/05/2021 3,043
Chọn D
+Hình chóp S. ABCD có 4 mặt bên là [SAB]; [SBC] ; [SCD] và [SAD]: Do đó A đúng.
+ Tìm giao tuyến của hai mp[ SAC] và [SBD]
S là điểm chung thứ nhất
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
O∈AC⊂SAC⇒O∈SACO∈BD⊂SBD⇒O∈SBD⇒O là điểm chung thứ hai
=> giao tuyến của [ SAC] và [SBD] là SO.
Do đó B đúng.
+ Tương tự, ta có giao tuyến của mặt phẳng [SAD] và [ SBC] là SI [ I là giao điểm của AD và BC]. Do đó C đúng.
+ Giao tuyến của [ SAB] và [SAD] là SA mà SA không phải là đường trung bình của hình thang ABCD.
Do đó D sai.
Page 2
Ta có A là điểm chung thứ nhất của [ADM] và [SAC].
Trong mặt phẳng [BSD], gọi giao điểm của SI và DM là E.
Ta có:
+ E thuộc SI mà SI⊂SAC suy ra E∈SAC.
+ E thuộc DM mà DM⊂ADM suy ra E∈ADM.
Do đó E là điểm chung thứ hai của [ADM] và [SAC].
Vậy AE là giao tuyến của [ADM] và [SAC].
Chọn B.
Page 3
Gọi O là tâm hình bình hành ABCD suy ra O là trung điểm của AC.
Nối AM cắt SO tại I mà SO⊂SBD suy ra I=AM∩SBD.
Tam giác SAC có M; O lần lượt là trung điểm của SC; AC
Mà AM và SO cắt nhau tại I suy ra I là trọng tâm tam giác SAC nên IA= 2IM
Điểm I nằm giữa A và M suy ra IA→=2MI→=− 2IM→.
Chọn A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tứ diện ABCD ; gọi G là trọng tâm tam giác BCD và M là trung điểm CD; I là điểm ở trên đoạn thẳng AG; BI cắt [ACD] tại J. Chọn khẳng định sai?
Xem đáp án » 19/06/2021 11,100
Cho tứ diện ABCD. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP= 2 PD. Giao điểm của CD và mp [MNP] là giao điểm của:
Xem đáp án » 19/06/2021 9,440
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của SA; SB. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai.
Xem đáp án » 19/06/2021 6,080
Cho tứ diện S. ABC. Lấy điểm E; F lần lượt trên đoạn SA; SB và điểm G trọng tâm giác ABC. Gọi H là giao điểm của EF và AB; J là giao điểm của HG và BC. Tìm giao tuyến của [EFG] và [SGC].
Xem đáp án » 19/06/2021 2,371
Cho tứ diện ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mp [ACD] là
Xem đáp án » 19/06/2021 2,250
Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc AB và N thuộc CD; điểm G nằm trong tam giác BCD. Tìm giao tuyến của [GMN] và [ACD]
Xem đáp án » 19/06/2021 2,050
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng [GCD] cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là
Xem đáp án » 19/06/2021 1,940
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang [AB// CD]. Tìm khẳng định sai?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,806
Cho tứ giác ABCD có AC và BD căt nhau tại O. Một điểm S không thuộc mp [ABCD]. Trên đoạn SC lấy 1 điểm M không trùng với S và C. Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng [ABM] là
Xem đáp án » 19/06/2021 1,004
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng α qua MN cắt AD; BC lần lượt tại P và Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
Xem đáp án » 19/06/2021 963
Cho tứ diện ABCD. Gọi E; F; G là điểm lần lượt thuộc các cạnh AB; AC; BD sao cho EF cắt BC tại I; EG cắt AD tại H . Ba đường nào sau đây đồng quy?
Xem đáp án » 19/06/2021 935
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang AB// CD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Trên cạnh SB lấy điểm M . Tìm giao tuyến của mặt phẳng [ADM] và [SAC]?
Xem đáp án » 19/06/2021 900
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M; N; P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CD và SA. Gọi E là giao điểm của MN và AD; F là giao điểm của MN và AB. Tìm giao tuyến của [MNP] và [SBC]
Xem đáp án » 19/06/2021 845
Cho tứ diện S.ABCD . Gọi L; M; N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA; SB và AC sao cho LM không song song với AB ; LN không song song với SC. Mặt phẳng [LMN] cắt các cạnh AB; BC; SC lần lượt tại K; I; J. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng
Xem đáp án » 19/06/2021 802
Cho tứ diện S. ABC. Lấy M thuộc SB; N thuộc AC và I thuộc SC sao cho MI không song song với BC; NI không song song với SA. Gọi K là giao điểm của MI và BC. Tìm giao tuyến của [MNI] với [SAB].
Xem đáp án » 19/06/2021 552
Page 4
19/06/2021 846
B. MH trong đó H là giao điểm của SD và PE
C. MK trong đó K là giao điểm của SB và PF
Đáp án chính xác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tứ diện ABCD ; gọi G là trọng tâm tam giác BCD và M là trung điểm CD; I là điểm ở trên đoạn thẳng AG; BI cắt [ACD] tại J. Chọn khẳng định sai?
Xem đáp án » 19/06/2021 11,100
Cho tứ diện ABCD. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP= 2 PD. Giao điểm của CD và mp [MNP] là giao điểm của:
Xem đáp án » 19/06/2021 9,440
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I; J lần lượt là trung điểm của SA; SB. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai.
Xem đáp án » 19/06/2021 6,080
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC; I là giao điểm của Am và [ SBD]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 19/06/2021 3,653
Cho tứ diện S. ABC. Lấy điểm E; F lần lượt trên đoạn SA; SB và điểm G trọng tâm giác ABC. Gọi H là giao điểm của EF và AB; J là giao điểm của HG và BC. Tìm giao tuyến của [EFG] và [SGC].
Xem đáp án » 19/06/2021 2,371
Cho tứ diện ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mp [ACD] là
Xem đáp án » 19/06/2021 2,250
Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc AB và N thuộc CD; điểm G nằm trong tam giác BCD. Tìm giao tuyến của [GMN] và [ACD]
Xem đáp án » 19/06/2021 2,050
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng [GCD] cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là
Xem đáp án » 19/06/2021 1,940
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang [AB// CD]. Tìm khẳng định sai?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,806
Cho tứ giác ABCD có AC và BD căt nhau tại O. Một điểm S không thuộc mp [ABCD]. Trên đoạn SC lấy 1 điểm M không trùng với S và C. Giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng [ABM] là
Xem đáp án » 19/06/2021 1,004
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng α qua MN cắt AD; BC lần lượt tại P và Q. Biết MP cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
Xem đáp án » 19/06/2021 963
Cho tứ diện ABCD. Gọi E; F; G là điểm lần lượt thuộc các cạnh AB; AC; BD sao cho EF cắt BC tại I; EG cắt AD tại H . Ba đường nào sau đây đồng quy?
Xem đáp án » 19/06/2021 935
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang AB// CD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Trên cạnh SB lấy điểm M . Tìm giao tuyến của mặt phẳng [ADM] và [SAC]?
Xem đáp án » 19/06/2021 900
Cho tứ diện S.ABCD . Gọi L; M; N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA; SB và AC sao cho LM không song song với AB ; LN không song song với SC. Mặt phẳng [LMN] cắt các cạnh AB; BC; SC lần lượt tại K; I; J. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng
Xem đáp án » 19/06/2021 802
Cho tứ diện S. ABC. Lấy M thuộc SB; N thuộc AC và I thuộc SC sao cho MI không song song với BC; NI không song song với SA. Gọi K là giao điểm của MI và BC. Tìm giao tuyến của [MNI] với [SAB].
Xem đáp án » 19/06/2021 552