Chứng minh dãy số bằng phương pháp quy nạp

Bình chọn tăng 3

Quan tâm

1

1. Cho $[U_n]$ được xác định: $\left\{ \begin{array}{l}U_1=1\\U_{n+1}=U_n+\left[n+1\right]2^n \end{array} \right.$
a] Chứng minh: $[U_n]$ là dãy tăng
b] Chứng minh: $U_n=1+\left[n-1\right]2^n$

2. Cho $[U_n]$ biết $U_n=\sin\left[4n-1\right]\dfrac{\pi}{6}$
a] Chứng minh: $U_n=U{n+3}$
b] Tính: $S=U_1+U_2+...+U_{15}$

3. Cho $[U_n]$ xác định: $\left\{ \begin{array}{l} U_1=0\\U_{n+1}=\dfrac{1}{2}U_n+4 \end{array} \right.$
a] Chứng minh: $U_n