Số phức \[z = a + bi\] có phần thực là:
Số phức \[z = \sqrt 2 i - 1\] có phần thực là:
Hai số phức \[z = a + bi,z' = a + b'i\] bằng nhau nếu:
Số phức liên hợp của số phức \[z = a - bi\] là:
Cho hai số phức \[z = a + bi,z' = a' + b'i\]. Chọn công thức đúng:
Tìm số phức có phần thực bằng $12$ và mô đun bằng $13$:
Cho số phức $z = 1 + \sqrt {3}i $. Khi đó
Cho số phức \[z = 3 - 4i\]. Modun của \[z\] bằng
Cho số phức $z = 1 + i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^9}$. Khi đó:
Số phức liên hợp của số phức \[z = \dfrac{1}{{1 + i}}\] là:
Số phức nghịch đảo của \[z = 3 + 4i\] là:
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 TRỌNG TÂM [TIẾP THEO] - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH
Toán
CHỮA ĐỀ THI GIỮA KÌ II - THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
ÔN THI GIỮA HỌC KÌ 2 KIẾN THỨC TRỌNG TÂM - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
ĐỀ MINH HỌA ÔN THI GIỮA KÌ 2 CỰC SÁT - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh [mới]
"BÀI TẬP HIDROCACBON TRỌNG TÂM [DẠNG 1: BÀI TOÁN CRACKING ANKAN]" - 2k5 - Livestream HÓA thầy DŨNG
Hóa học
ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 TRỌNG TÂM [ CSN-CSC] - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH
Toán
BÀI TẬP HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN 1 KHOẢNG DỄ HIỂU NHẤT - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
ĐỀ MINH HOẠ THI GIỮA KÌ II - SÁT NHẤT - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
Xem thêm ...
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài giảng: Các phép biến đổi cơ bản trên tập hợp số phức - Cô Nguyễn Phương Anh [Giáo viên VietJack]
Quảng cáo
Cho hai số phức z1 = a + bi và z2 = c + d.i thì:
+ Phép cộng số phức: z1 + z2 = [a + c] + [b + d]i
+ Phép trừ số phức: z1 - z2 = [a - c] + [b - d]i
+ z1 = z2 khi và chỉ khi a = c và b = d
Ví dụ 1:Các số thực x;y thỏa mãn: 3x + y + 5xi = 2y-1 + [x - y]i là
Hướng dẫn:
Chọn đáp án A.
Ví dụ 2:Cho số phức z thỏa mãn: 3z + 2 = [4 - i]2 . Môđun của số phức z là
A.-73. B.-√73. C. 73. D.√73.
Hướng dẫn:
Gọi z = a + bi => = a - bi
Hay 5a + bi = 15 - 8i
Vậy z = 3 - 8i
Chọn đáp án D.
Quảng cáo
Ví dụ 3:Tìm số phức z , biết z - [2 + 3i] = 1 - 9i .
A. z = -2 + i. B. z = - 2 - i. C. z = 3 + 2i. D. z = 2 - i.
Hướng dẫn:
Gọi z = a + bi ta có :
Vậy z = 2 - i
Chọn đáp án D.
Ví dụ 4:Cho số phức z = a + bi thỏa mãn : z - [2 + 3i] . Giá trị của ab + 1 là :
A. -1 B. 0. C. 1. D. -2
Hướng dẫn:
Chọn đáp án A.
Ví dụ 5: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = √2 và z2 là số thuần ảo ?
A. 4. B. 3.
C. 2. D. 1.
Hướng dẫn:
Gọi z = a + bi.
Ta có và z 2 = a2 - b2 + 2abi
Yêu cầu của bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi
Vậy có 4 số phức thỏa mãn điều kiện bài toán
Chọn đáp án A.
Quảng cáo
Ví dụ 6: Cho 2 số phức
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.z1 và z2 là số thuần ảo. B. z2 là số thuần ảo.
C. z1 là số thuần ảo. D. z1 và z2 là số thực
Hướng dẫn:
Khi đó :
Suy ra z1 là số thuần ảo; z2là số thuần thực.
Chọn đáp án C.
Ví dụ 7:Tìm tất cả số phức z thỏa z2 = |z|2 +
Hướng dẫn:
Đặt z = x + yi
Ta có:
z2 = |z|2 + 2y2 + x - [2xy + y]i = 0
Chọn đáp án A.
Ví dụ 8:Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện z2 = |z|2 + ?
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
Hướng dẫn:
Gọi z = a + bi là số phức thỏa mãn điều kiện trên.
Ta có:
Vậy có 3 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn đáp án A.
Câu 1:Các số thực x; y thỏa mãn: [2x + 3y +1] + [-x + 2y]i = [3x - 2y + 2] + [4x - y -3]i là
Đáp án : B
Giải thích :
[2x + 3y +1] + [-x + 2y]i = [3x - 2y + 2] + [4x - y -3]i
Câu 2:Số phức z thỏa mãn: z - [2+3i] = 1 - 9i là
A.2+1 B.-2-i C.-4+i D.2-i
Đáp án : D
Giải thích :
Gọi z = a + bi với a,b ∈ R ; i2 = -1 => = a - bi
z - [2 + 3i] = 1 - 9i
=> a + bi - [2a - 2bi + 3ai + 3b] = 1 - 9i
Hay a + bi - [2a - 2bi + 3ai + 3b] = 1 - 9i
-a - 3b + [-3 + 3b]i = 1 - 9i
Câu 3:Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức
A. z = 3 + 4i; z = 5. B. z = 3 + 4i; z = -4.
C. z = -3 + 4i; z = 5. D. z = 3 - 4i; z = -5.
Đáp án : A
Giải thích :
Gọi z = a + bi khi đó = a- bi
Hay [a-2]2 + [b-1]2 = 10 [*]
Vậy z = 3 + 4i hoặc z = 5.
Câu 4:Tìm số thực x; y để hai số phức z1 = 9y2 - 4 - 10xi5 và z2 = 82 + 20i11 là liên hợp của nhau?
A. x = -2; y = 2. B.x = 2; y = ±2 .
C. x = 2; y = 2. D.x = -2 ; y = ±2 .
Đáp án : D
Giải thích :
z1 và z2 là liên hợp của nhau khi và chỉ khi:
Câu 5:Cho số phức z thỏa mãn [2z - 1][1+i] + [ + 1][1- i] = 2 - 2i . Giá trị của |z| là ?
Đáp án : A
Giải thích :
Gọi z = a + bi ta có :
[2z - 1][1+i] + [ + 1][1- i] = 2 - 2i
[[2a - 1] + 2bi][1 + i] + [[a + 1] - bi][1- i] = 2 - 2i
>=< [2a - 2b - 1] + [2a + 2b -1] = [a - b + 1] - [a + b + 1]i = 2 -2i
Câu 6:Cho số phức z thỏa mãn z2 - 6z + 13 = 0 . Giá trị của là:
A. √17 hoặc 5 B. -√17 hoặc √175
C. √17 hoặc 4 D. √17 hoặc √5.
Đáp án : A
Giải thích :
Câu 7: Cho số phức z thỏa
A.3 B. -1 . C. 1. D. 2.
Đáp án : C
Giải thích :
Câu 8:Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn:
A. 2. B. 3. C. 2. D. 1
Đáp án : A
Giải thích :
Đặt z = x + yi [x,y ∈ R], ta có
Ta có
=>có 2 số phức thỏa yêu cầu đề bài.
Câu 9:Tìm số phức z để z - = z2 .
A. z = 0; z = 1- i B. z = 0; z = 1 + i
C.z = 0 ; z = 1 + i; z = 1 - i D. z = 1 + i; z = 1 - i
Đáp án : C
Giải thích :
Gọi z = a + bi là số phức thỏa mãn đẳng thức trên. Ta có:
Câu 10:Tìm số nguyên x, y sao cho số phức z = x + yi thỏa mãn z3 = 18 + 26i
Đáp án : C
Giải thích :
z3 = 18 + 26i >=< [x + yi]3 = 18 + 26i x3 + 3x2 - 3xy2 - y3i = 18 + 26i
[x3 - 3 xy2] + [3x2 - y3]i = 18 + 26i
Do x; y nguyên nên
Mà y [3x2 - y2] = 26 => x = 3; y = 1
Câu 11:Cho số phức z = a + bi thỏa mãn
A.-3 B.-1 C.1 D.2
Đáp án : C
Giải thích :
Đặt z = a + bi.
Theo giải thiết ta có:
[[a + 1] + [b + 1]i][a - bi - i] + 3i = 9
Do |z| > 2 => a = -1; b = 2 => a + b = 1
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
so-phuc.jsp