- Câu hỏi:
Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số \[5\] đứng liền giữa hai chữ số 1 và 4?
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Gọi số cần tìm có dạng \[\overline {abcdef} \].
Xét trường hợp 1: Các số 1, 5, 4 có thứ tự 154
- Số cần tìm có dạng \[\overline {154def} \]. Khi đó d có 7 cách chọn, e có 6 cách chọn, f có 5 cách chọn.
\[ \Rightarrow \] có 210 cách chọn.
- Số cần tìm có dạng \[\overline {a154ef} \]. Khi đó a có 6 cách chọn, e có 6 cách chọn, f có 5 cách chọn.
\[ \Rightarrow \] có 180 cách chọn.
Hai khả năng \[\overline {ab154f} \] và \[\overline {abc154} \] cũng có số cách chọn như \[\overline {a154ef} \].
Suy ra có tổng số cách chọn là: \[210 + 180.3 = 750\]
Xét trường hợp 2: Các số 1, 5, 4 có thứ tự 451
Làm tương tự ta cũng được 750 cách chọn.
Vậy có tổng cộng: 750+750=1500 [số].
Video hướng dẫn giải chi tiết:
AMBIENT-ADSENSE/
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
Đáp án D
Sắp xếp cụm số 3,4,5 có 2 cách sắp xếp là 345 và 543
TH1:Cụm 2 số 3,4,5 đứng đầu có:
2.7.6.5 = 240 số thỏa mãn
TH2: Cụm 3 số 3,4,5 không đứng đầu có 3 cách sắp xếp là
x345xx; xx345x; xxx345
3 chữ số còn lại có: 6.6.5 = 180 cách chọn và sắp xếp
Do đó có 2.3.180 = 1080 số thỏa mãn
Theo quy tắc cộng có:
420 + 1080 = 1500 số thỏa mãn yêu cầu bài toán
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Những câu hỏi liên quan
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số 3, 4, 5 và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và chữ số 5?
A. 1470
. 750
C. 2940
D. 1500
Các câu hỏi tương tự
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số 3,4,5 và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và chữ số
A. 1470
B. 750
C. 2940
D. 1500
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau trong đó các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt và đứng cạnh nhau?
A. 96
B. 480
C. 576
D. 144
Từ các chữ số 0; 2; 3; 5; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau
A. 384
B. 120
C. 216
D. 600
Có bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số đôi một khác nhau, trong đó các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 được xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải và chữ số 6 luôn đứng trước chữ số 5.
A. 544320.
B. 3888.
C. 22680.
D. 630.
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau và hai chữ số lẻ đứng liền nhau?
A. 504
B. 576
C. 2448
D. 936
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên Gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và hai chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau.
A. 410
B.480
C. 500
D. 512
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số 3, 4,5 và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và?
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số 3, 4,5 và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và chữ số 5 ?
A. 1470.
B. 750.
C. 2940.
D. 1500.
Đáp án D
Sắp xếp cụm số 3,4,5 có 2 cách sắp xếp là 345 và 543
TH1:Cụm 2 số 3,4,5 đứng đầu có:
2.7.6.5 = 240 số thỏa mãn
TH2: Cụm 3 số 3,4,5 không đứng đầu có 3 cách sắp xếp là
x345xx; xx345x; xxx345
3 chữ số còn lại có: 6.6.5 = 180 cách chọn và sắp xếp
Do đó có 2.3.180 = 1080 số thỏa mãn
Theo quy tắc cộng có:
420 + 1080 = 1500 số thỏa mãn yêu cầu bài toán
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ